七年级数学下册62方差方差的实际应用素材湘教版

方的际用统计问题以其来源于生活,贴近际,实用性强下面从采撷两例与方差有关的试题,供同学们学习参考.例姚是我国著名的篮球运动员在－2006赛NBA常规赛中表现非常优异面是他在这个赛季中，分期与“超音速队”和“快船队”各四场比赛中的技术统计．场次

对阵超音速得分篮失误

得分

对阵快船篮板

失误第一场第二场第三场第四场

22292426

10101410

2225

25291722

1715127

2042(1)请分别计算姚明在对阵“超音速”和“快船”两队的各四场比赛中每场得多少?(2)请你从得分的角度分析，姚明在与“超音速”和“快船”的比赛中，对阵哪一个队的发挥更稳定(3)如规定“综合得分”为：平均每场得分×＋平均每场篮板×1.5十均每场失误×(－，综合得分越高表越好，那么请你利用这种评价方法，来比较姚明在分别与“超音速”和“快船”的各四场比赛中，对阵哪一个队表现更?分（）查平均数计算方法:

x的计算方:

的更稳定;(3)根据得分,篮板失三者的重比计算两队的综合得,分高的表现更.解（1）明在对阵“超音速”队的四中均场分为

2926

姚明在对阵“快船”队的四场比赛中，平均每场得分为x

29

(2)姚明在对阵“超音速”队的四场比赛中得分的方差为姚明在对阵“快船”队的四场比赛中得分的方差为s

19.1875∵

s21

2

2

,

∴姚明在对阵“超音速”的比赛中发挥更稳.(3)姚在对阵“超音速”队的四场比赛中综合得分为25.25

姚明在对阵“快船”队的四场比赛中综合得分为1

33乙2乙33乙2乙

∵

1

∴姚明在对阵“快船”的比赛中发挥更稳.评:本题以学生喜爱的篮球为题而设计的统计问题，构思巧妙，立意新颖，体育明星姚明的加盟更是激发了学生的探究欲望，本题意在让学生分析研究问题，解决问题，力考查了学生基本数感和数据处理能力了养学生在现代社会中获取和处理信息能力要求的新课理念例在旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶.图1是中的甲、乙段台阶路的示意图请你所学过有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）段台阶路有哪些相同点和不同点？图1中的数字表示每一（2）段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）方便游客行走，需要重新整修上山的小路.于这两段台阶路，在台阶数不娈的情况下，请你提出合理的整修建议.

级台阶的高度(单:cm).并且数15,16,16,14,14,15的2方差2,数据甲11,15,18,17,10,19差

的方14

14

15

17

10

19

35.乙16

181615甲路段

1511乙路段图1分:(1)分计算两路段的平均,中位数极差,从已知中找出方,从而找到相同点和不同点;(2)方越,数据越稳定,走起路来越舒;(3)为了游客上山舒服，需要把方差减小为解(1)∵甲

；11甲路段的中位数为:15;乙路段中位数为:16.甲段极差：16-14=2；乙路段极差：19-10=9.S甲

235;S.33∴相同点两段台阶路高度的平数相.同点两台阶路高度的中位数、方差和极差不2

同(2)甲路段走起来更舒服一些,因它的台阶高度的方差.(3)每个台阶高度均为15cm(原均),使得方差为0.\评注:本题运用了方差来分析稳定性,差虽然计算方便但它只用到数据的两个极端值,没有利用数据的全部信息,因此用方差差画数据的离散程.但