数据的波动程度练习题

20.2数据的波动程度学习要求了解方差的意义，会求一组数据的方差：会根据方差的大小，比较与判断具体问题中有关数据的波动情况。课堂学习检验一、填空题1．如图是某地湖水在一年中各个月的最高温度和最低温度统计．由图可知，全年湖水的最低温度是 ，温差最大的月份是2.甲、乙、丙三台机床生产直径为60mm的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径，进行数据处理后，发现这三组数据的平均数都是60mm,它们的方差依次为s2甲=0.162,s2乙=0.058,s2丙=0.149根据以上提供的信息，你认为生产螺丝质量最好的是 机床．3．甲、乙两人5次射击命中的环数如下：甲 7 9 8 6 10乙 7 8 9 8 8则这两人5次射击命中的环数的平均数为 ,方差s甲2 s乙2.（填 f或二”）二、选择题4．学校生物兴趣小组11人到校外采集标本,其中有2人每人采集6件,4人每人采集3件,5人每人采集4件,则这个兴趣小组平均每人采集标本( )．A.3件 B.4件 C.5件 D.6件5．一位经销商计划进一批运动鞋，他到眉山的一所学校里对初二的100名男生的鞋号进行了调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号的()．A．中位数 B．平均数・、”八C．方差D.众数6．若数据2，x,4,8的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是()．A.3禾口2 B.2禾口3C.2和2D2和47．在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5,9.4,9.6,9.9,9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是()．A．9.2 B．9.3 C．9.4 D．9.58．一个样本有10个数据，各数据与样本平均数的差依次为：－4，－2,5,4，－1,0,2,3，－2，－5，那么这个样本的极差和方差分别是()．A．10,10 B．10,10.4 C．10.4,10.4 D．0,10.4三、解答题9．某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：年龄组13岁14岁15岁16岁参赛人数5191214求全体参赛选手年龄的众数、中位数；小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的 28%.你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由.10.省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表(单位：环):第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 ,乙的平均成绩是 ;分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；根据(1)、(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由.综合、运用、诊断一、填空题五个数1,2,4,5,a的平均数是3,则a= ，这五个数的方差为 .若10个数的平均数是3,极差是4,则将这10个数都扩大10倍,则这组数据的平均数是 ，极差是.4.已知数据3x1,3x2,3x3，…，3xn的方差为3,则一组新数据6x1,6X2,…，6Xn的方差是 .

、选择题5•已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差错误！未找到引用源。=0.055,乙组数据的方差错误！未找到引用源。=0.105,则（ ）A.甲组数据比乙组数据波动大 B.乙组数据比甲组数据波动大C.甲组数据与乙组数据的波动一样大 D.甲、乙两组数据的数据波动不能比较6•样本数据3,6,a,4,2的平均数是4,则这个样本的方差是（ ）A.2 B.错误！未找到引用源。 C.3D.2错误！未找到引用源。7.若样本x1+1,x2+1,x3+1,…，xn+1的平均数为18,方差为2,则对于样本x1+2,x2+2,x3+2,…，xn+2,下列结论正确的是（）A.平均数为A.平均数为18,方差为2C.平均数为19,方差为2三、解答题B.平均数为19,方差为3D.平均数为20,方差为48•甲、乙两人在相同的条件下各射靶8•甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如图⑴你根据图中的数据填写下表:姓名平均数（环）众数（环）方差甲乙⑵从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些拓广、探究、思考9•为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛，初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：

年级决赛成绩（单位：分）七年级80868880889980749189八年级85858797857688778788九年级82807878819697888986年级平均数众数中位数七年级85.587八年级85.585九年级84⑴请你填写上表:⑵请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）如果在每个年级分别选出3人参加决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由.答案课堂学习检验一、填空题答案：0c9月答案：乙答案：＞二、选择题答案：B答案：D答案：A答案：D答案：B三、解答题解：（1）众数是14岁；中位数是15岁．⑵方法1：v全体参赛选手的人数为：5+19+12+14=50（名）,又T50X28%=14（名）,•••小明是16岁年龄组的选手.方法2:丁全体参赛选手的人数为：5+19+12+14=50（名）,又V16岁年龄组的选手有14名,而14^50=28%.•••小明是16岁年龄组的选手.解：(1)99(2)s甲2=[(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(8－9)2＋(10－9)2＋(9－9)2]=(1＋1＋0＋1＋1＋0)=；s乙2=[(10—9)2+(7—9)2+(10-9)2+(10-9)2+(9—9)2+(8-9)2]=(1＋4＋1＋1＋0＋1)=.(3)推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．综合、运用、诊断一、填空题1.3,2； 2.30,40；3.75分；4.12；二、选择题5、B6、A7、C三、解答题8.⑴甲：6,6,0.4乙：6,6,2.8⑵甲、乙成绩的平均数都是6,且错误