高三数学下学期试题：等差数列

7/7高三数学下学期试题：等差数列【】鉴于大家对查字典数学网十分关注,小编在此为大家整理了此文高三数学下学期试题：等差数列,供大家参考!本文题目：高三数学下学期试题：等差数列等差数列但因为测试新人教B版1.(文)(2019温州十校二模)假设Sn是等差数列{an}的前n项和,a2+a10=4,那么S11的值为()A.12B.18C.22D.44[答案]C[解析]根据等差数列的性质可知S11=11a1+a112=11a2+a102=1142=22,应选C.(理)(2019北京海淀期中)数列{an}为等差数列,Sn是它的前n项和.假设a1=2,S3=12,那么S4=()A.10B.16C.20D.24[答案]C[解析]S3=3a2,又S3=12,a2=4,d=a2-a1=2,a4=a1+3d=8,S4=4a1+a42=20,应选C.2.(文)(2019福州模拟)等差数列{an}的前n项和为Sn,假设a2+a6+a7=18,那么S9的值是()A.64B.72C.54D.以上都不对[答案]C[解析]由a2+a6+a7=3a1+12d=3a5=18,得a5=6.所以S9=9a1+a92=9a5=54.(理)(2019山东日照模拟)等差数列{an}的公差为d(d0),且a3+a6+a10+a13=32,假设am=8,那么m为()A.12B.8C.6D.4[答案]B[解析]由等差数列性质知,a3+a6+a10+a13=(a3+a13)+(a6+a10)=2a8+2a8=4a8=32,a8=8.m=8.应选B.3.(文)(2019西安五校一模)设等差数列{an}的前n项和为Sn,假设a1=-11,a3+a7=-6,那么当Sn取最小值时,n等于()A.8B.7C.6D.9[答案]C[解析]设等差数列{an}的公差为d,依题意得a3+a7=2a5=-6,a5=-3,d=a5-a15-1=2,an=-11+(n-1)2=2n-13.令an0得n6.5,即在数列{an}中,前6项均为负数,自第7项起以后各项均为正数,因此当n=6时,Sn取最小值,选C.(理)(2019江西八校联考)设数列{an}为等差数列,其前n项和为Sn,a1+a4+a7=99,a2+a5+a8=93,假设对任意nN*,都有SnSk成立,那么k的值为()A.22B.21C.20D.19[答案]C[解析]设等差数列{an}的公差为d,那么有3d=93-99=-6,d=-2;a1+(a1+3d)+(a1+6d)=3a1+9d=3a1-18=99,a1=39,an=a1+(n-1)d=39-2(n-1)=41-2n.令an=41-2n0得n20.5,即在数列{an}中,前20项均为正,自第21项起以后各项均为负,因此在其前n项和中,S20最大.依题意得知,满足题意的k值是20,选C.4.(文)(2019山东青岛质检)不等式x2-2x-30的整数解构成等差数列{an}的前三项,那么数列{an}的第四项为()A.3B.-1C.2D.3或-1[答案]D[解析]由x2-2x-30及xZ得x=0,1,2.a4=3或-1.应选D.(理)方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为14的等差数列,那么|m-n|=()A.1B.34C.12D.38[答案]C[解析]设x2-2x+m=0的根为x1,x2且x1x2-2x+n=0的根为x3,x4且x3又x1+x2=2,x2=74,又x3+x4=2,且x1,x3,x4,x2成等差数列,公差d=13(74-14)=12,x3=34,x4=54.|m-n|=|1474-3454|=12,应选C.5.(2019江西九校联考)数列2,x,y,3为等差数列,数列2,m,n,3为等比数列,那么x+y+mn的值为()A.16B.11C.-11D.11[答案]B[解析]依题意得x+y=2+3=5,mn=23=6,x+y+mn=11,选B.6.(文)在函数y=f(x)的图象上有点列(xn,yn),假设数列{xn}是等差数列,数列{yn}是等比数列,那么函数y=f(x)的解析式可能为()A.f(x)=2x+1B.f(x)=4x2C.f(x)=log3xD.f(x)=34x[答案]D[解析]对于函数f(x)=34x上的点列(xn,yn),有yn=34xn,由于{xn}是等差数列,所以xn+1-xn=d,因此yn+1yn=34xn+134xn=34xn+1-xn=34d,这是一个与n无关的常数,故{yn}是等比数列.应选D.[点评]根据指数与对数运算的性质知真数成等比(各项为正),其对数成等差,指数成等差时,幂成等比.(理)(2019江南十校联考)直线(3m+1)x+(1-m)y-4=0所过定点的横、纵坐标分别是等差数列{an}的第一项与第二项,假设bn=1anan+1,数列{bn}的前n项和为Tn,那么T10=()A.921B.1021C.1121D.2021[答案]B[解析]依题意,将(3m+1)x+(1-m)y-4=0化为(x+y-4)+m(3x-y)=0,令x+y-4=03x-y=0,解得x=1y=3,直线(3m+1)x+(1-m)y-4=0过定点(1,3),a1=1,a2=3,公差d=2,an=2n-1,bn=1anan+1=12(12n-1-12n+1),T10=12(11-13+13-15++120-1-120+1)=12(1-121)=1021.应选B.7.(2019洛阳局部重点中学教学检测)a,b,c是递减的等差数列,假设将其中两个数的位置对换,得到一个等比数列,那么a2+c2b2的值为________.[答案]20[解析]依题意得①a+c=2bb2=ac,或②a+c=2ba2=bc,或③a+c=2bc2=ab.由①得a=b=c,这与a,b,c是递减的等差数列矛盾;由②消去c整理得(a-b)(a+2b)=0,又ab,因此a=-2b,c=4b,a2+c2b2=20;由③消去a整理得(c-b)(c+2b)=0,又bc,因此有c=-2b,a=4b,a2+c2b2=20.8.(文)(2019天津文,11){an}是等差数列,Sn为其前n项和,nN*,假设a3=16,S20=20,那么S10的值为________.[答案]110[解析]由题意,设公差为d,a1+2d=1620a1+2020-12d=20,解得a1=20d=-2S10=10a1+1010-12d=110.(理)(2019江苏南通、扬州、泰州高三调研)设等差数列{an}的公差为正数,假设a1+a2+a3=15,a1a2a3=80,那么a11+a12+a13=________.[答案]105[解析]∵a1+a2+a3=15a1a2a3=80,a2=5,a1a3=16,a1+d=5a1a1+2d=16,∵d0,d=3a1=2,a11+a12+a13=3a1+33d=105.9.(文)将正偶数按下表排成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行16141210第3行182022242826那么2019应该在第________行第________列.[答案]252,4[解析]通项an=2n,故2019为第1005项,∵1005=4251+1,又251为奇数,因此2019应排在第252行,且第252行从右向左排第一个数,即252行第4列.(理)an=n的各项排列成如图的三角形状：记A(m,n)表示第m行的第n个数,那么