高三数学下册期中测验题：理科测验

6/6高三数学下册期中测验题：理科测验【】对于高中学生的我们,数学在生活中,考试科目里更是尤为重要,高三数学试题栏目为您提供大量试题,小编在此为您发布了文章：高三数学下册期中测验题：理科测验希望此文能给您带来帮助。本文题目：高三数学下册期中测验题：理科测验3.参考公式：如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B);如果事件A、B相互独立,那么P(AB)=P(A)如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率：Pn(k)=CPk(1-P)n-k;(k=0,1,2,,n)球的外表积公式S=;球的体积公式V球=,其中R表示球的半径.第一卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.)1.复数在复平面内的对应点到原点的距离为A.B.C.1D.2.假设,那么的元素个数为A.0B.1C.2D.33.以下四个命题中的真命题为A.假设,那么B.假设,那么C.假设,且,那么D.假设,那么、、成等比数列4.函数,在上的最大值与最小值之和为,那么等于A.4B.C.2D.5.是边长为2的正△边上的动点,那么AP(AB+AC)的A.最大值为8B.是定值6C.最小值为2D.与P的位置有关6.等比数列中,公比,假设,那么最值情况为A.最小值B.最大值C.最小值D.最大值7.五名上海世博会形象大使分别到香港、澳门、台湾进行世博会宣传,每个地方至少去1名形象大使,那么不同的分派方法共有A.150种B.180种C.240种D.280种8.椭圆的两焦点分别是,等边的边与该椭圆分别相交于两点,且,那么该椭圆的离心率为A.B.C.D.9.设不等式组表示的平面区域为D,假设指数函数y=的图像上存在区域D上的点,那么的取值范围是A.(1,3]B.[2,3]C.(1,2]D.[3,]10.,正方体的棱长为1,线段上有两个动点E、F,且,那么以下结论中错误的选项是A.B.C.三棱锥的体积为定值D.异面直线所成的角为定值11.函数,那么要得到其导函数的图象,只需将函数的图象A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位12.函数的定义域为R,假设是奇函数,是偶函数.以下四个结论：①②的图像关于点对称③是奇函数④的图像关于直线对称其中正确命题的个数是A.1B.2C.3D.4第二卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分,请把答案填在答题卡相应位置上.)13.假设,那么其解析式中的系数为★.14.,那么实数的值为★.15.设为抛物线的焦点,与抛物线相切于点的直线与轴的交点为,那么的值是★.16.,在二面角内半径为1的圆与半径为2的圆分别在半平面、内,且与棱切于同一点P,那么以圆与圆为截面的球的外表积等于★.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.请把解答过程写在答题卡相应位置上.)17.(本小题满分10分)函数(其中0,)的最小正周期为.(1)求的值;(2)在△中,假设,且,求.18.(本小题总分值12分),在三棱锥中,底面,,是的中点,且,.(1)求证：平面平面;(2)当角变化时,求直线与平面所成的角的取值范围.19.(本小题总分值12分)为了拓展网络市场,腾讯公司为QQ用户推出了多款QQ应用,如QQ农场、QQ音乐、QQ读书等.市场调查说明,QQ用户在选择以上三种应用时,选择农场、音乐、读书的概率分别为,,.现有甲、乙、丙三位QQ用户独立任意选择以上三种应用中的一种进行添加.(1)求三人所选择的应用互不相同的概率;(2)记为三人中选择的应用是QQ农场与QQ音乐的人数,求的分布列与数学期望.20.(本小题总分值12分)数列是各项均不为0的等差数列,为其前n项和,且满足,数列满足为数列的前n项和。(1)求数列的通项和;(2)假设对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围。21.(本小题总分值12分),,点满足,记点的轨迹为,过点作直线与轨迹交于两点,过作直线的垂线、,垂足分别为,记。(1)求轨迹的方程;(2)设点,求证：当取最小值时,的面积为.22.(本小题总分值12分)函数(e是自然对数的底数).(1)假设函数上的增函数,求的取值范围;(2)假设对任意的,求满足条件的最大整数的值.高三数学下册期中测验题：理科测验答案一、选择题(每题5分,共60分)题号123456789101112答案BCCDBBACADCB二、填空题(每题5分,共20分)13.514.215.16.,得,或,或.7分10分,11分又,,,.又,.即直线与平面所成角的取值范围为.12分19.解：记第名用户选择的应用属于农场、音乐、读书分别为事件,i=1,2,3.由题意知相互独立,相互独立,相互独立,(i,j,k=1,2,3且i,j,k互不相同)相互独立,且.(1)他们选择的应用互不相同的概率(2)设3位用户选择的应用是QQ读书的人数是,由,且=3-,所以(每求对一个的概率给1分)故的分布列是10分的数学期望是(或者由,).12分21.(此题总分值12分)解：(1)由|PF1|-|PF2|=2|F1F2|知,点P的轨迹S是以F1、F2为焦点的双曲线右支.由c=2,2a=2,b2=3.故轨迹S的方程为x2-y23=1(x1).4分(2)当直线l的斜率存在时,设直线方程为y=k(x-2),P(x1,y1),Q(x2,y2),与双曲线方程联立消y得(k2-3)x2-4k2x+4k2+3=0.5分解得k23.7分|AP||BQ|==14(2x1-1)(2x2-1)=14[4x1x2-2(x1+x2)+1