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文档简介

2.3.1平面向量基本定理人教A版高一数学必修四单位：呼兰一中作者：王静

学习导航预习目标重点难点

重点：平面向量的基本定理及其应用，两向量的夹角及垂直．难点：平面向量基本定理的应用．1.平面向量基本定理(1)定理：如果e1、e2是同一平面内的两个__________向量，那么对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数λ1、λ2，使a＝_______________．(2)我们把不共线的向量e1，e2叫做表示这一平面内所有向量的一组__________．不共线λ1e1＋λ2e2基底做一做1.下列关于基底的说法正确的是(

)①平面内不共线的任意两个向量都可作为一组基底．②基底中的向量可以是零向量．③平面内的基底一旦确定，该平面内的向量关于基底的线性分解形式也是唯一确定的．

A．①

B．②

C．①③

D．②③答案：C非零向量∠AOB①范围：向量a与b的夹角范围是____________________．②当θ＝0°时a与b_________．③当θ＝180°时a与b________．(2)垂直：如果a与b的夹角是_______，则称a与b垂直，记作____________．[0°，180°]同向反向90°a⊥b做一做2.已知向量a与b的夹角为60°，则向量－a和－b的夹角为________．解析：如图所示，可得－a与－b的夹角为60°.

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