圆的周长 市赛获奖-完整版课件

圆的周长

思考：

什么是周长平面上封闭图形一周的长度，就是它的周长。计算下面平面图形的周长8CM4cm12.5cm30cm12cm17cm10cm想一想：什么叫圆的周长围成圆的曲线的长叫做圆的周长。怎样才能知道一个圆的周长呢？可以用绳测法或滚测法方法一：绳绕法方法一：绳绕法方法一：绳绕法方法一：绳绕法方法一：绳绕法方法一：绳绕法用线绕圆片一周，量它的长度。0cm10203040方法二：滚动法d=10cm10203040方法二：滚动法d=10cm0cm10203040方法二：滚动法d=10cm0cm10203040方法二：滚动法d=10cm0cm10203040方法二：滚动法d=10cm0cm10203040方法二：滚动法d=10cm0cm10203040方法二：滚动法d=10cm0cm10203040方法二：滚动法d=10cm0cm10203040方法二：滚动法d=10cm0cm圆向右滚动一周，量它的长度。太麻烦了，有更简单的办法就好了。是啊，要是有一个很大的圆怎么测量呢？要是能像长方形，正方形那样有公式计算就好啦！圆的周长跟圆的什么有关呢？让我们来做一个实验，找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中。看看你有什么发现。物品名称周长（毫米）直径（毫米）

（保留两位小数）一角硬币手镯五角硬币一元硬币7.56.32222.472.26.93.143.153.143.13物品名称周长（毫米）直径（毫米）

（保留两位小数）一角硬币手镯五角硬币一元硬币7.56.32222.472.26.93.143.153.143.13你发现圆的周长和直径之间有什么关系？一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。

其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母“π(读pài)”表示。他是一个无限不循环小数，π=

3.1415926535……但在实际应用中一般只取它的近似值，即π≈3.14。

π＞3.14圆的周长总是直径的π倍.C=πd周长=π×直径C=2πr周长=2×π×半径或（1）圆的周长大小由

决定（2）圆的半径是2cm,则圆的周长是

。（3）直径为2cm的圆周长是

。（4）圆周长是15.7cm,则圆的半径是

。（5）若圆的直径扩大3倍，则圆的周长扩大

倍。（6）若圆的周长缩小4倍，则圆的直径缩小

倍，半径缩小

倍直径12.56cm6.28cm2.5cm344填空：

判断辨析

1、π=3.14（）2、只要知道圆的直径或者半径，就可以知道圆的周长（）3、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）×√×1.判断。（1）圆周率就是圆的周长和直径的比值。()（2）圆的直径越长，圆周率越大。()

（3）两个圆的周长相等,那么这两个圆的直径也相等.()(4)圆的直径扩大a倍，那么圆的周长也扩a倍.()

√×√√一、选择填空1、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（）

A.半径B.直径C.周长2、圆的周长是直径的（）倍。

A.3.14B.πC.3CB3、车轮滚动一周前进1.5米，若滚动3周能前进（）米。

A.1.5B.4.5C.6B4、大圆的周长除以直径的商（）小圆的周长除以直径的商。A.大于B.小于C.等于C

C

drc÷d

d

ππd

2r

12我会连求下面各圆的周长。d＝4厘米r=1.5米3.14×4＝12.56（厘米）2×3.14×1.5＝9.42（米）杨老师绕“蓝色星球”的最大横截面走一圈，大约走多少米呢？3.14×32＝100.48（米）答：大约走100.48米。d=32米●一张圆桌的直径是0.95米。这张圆桌的周长是多少米？（π取3.14，得数保留两位小数。）C＝dπ﹋3.14×0.95＝2.983

≈2.98（米）答：这张圆桌的周长大约是2.98米。例题：一面圆镜的的镜面直径是40厘米，在它的边缘镶嵌着一根金属条。这根金属条的长至少是多少厘米？3.14×40＝125.6（厘米）摩天轮的半径是5米，坐着它转动一周，大约转过多少米？（π取3.14）2×3.14×5＝31.4（米）答：大约在空中转过31.4米。﹋C＝r2π一辆自行车车轮的直径是0.6米。车轮滚动一周，自行车前进多少米？（π取3.14，得数保留两位小数。）﹋C＝dπ汽车轮胎的半径是0.3米，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈前进多少米？（π取3.14）﹋﹋练习：1.一个圆形牛栏的半径是12米。要用多长的铁条才能把牛栏围上3圈（接头处忽略不计）？3.14×2×12×3＝226.08（厘米）1、如果在玉的一周镶一层金边，那么需要多长的金边？

r=1.5cm大显身手我的收获（1）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（）和（）的比值，它用字母（）表示,它是我国古代数学家（）发现的。直径dπ≈3.14周长直径祖冲之

（2）我还知道圆的周长总是直径的（）倍。已知圆的直径就可以用公式（）求周长；已知圆的半径就可以用公式（）求周长。πC＝dπC＝r2ππ已知圆的周长，如何求它的直径或半径C=πdC=2πr圆的周长=直径×圆周率d=Cπr=C2πC=C=知识总结：求周长：知道直径：知道半径：d=求直径：知道半径：知道周长：d=r=求半径：知道直径：知道周长：r=一个木桩的横截面周长是37.68米。它的直径是多少米？（π取3.14）C＝dπ方法一：用方程解。设直径为x米。方法二：用算术方法解。直径＝周长÷π

小明的妈妈在自家的墙根下建了一个花坛（如图）。你能计算出花坛的周长吗？8米勇攀高峰d=4分米求半圆的周长.半圆C＝πr＋d

d=4分米半圆的周长＝全圆周长的一半＋直径的长度

3、世博会的花圃同样绚烂多彩，下图就是其中的一个，如果给这个花圃围一圈栅栏，那么需要多少米栅栏？50米大圆的周长和两个小圆的周长之和，谁长呢？想一想：2㎝4㎝大圆：d＝2+4＝6㎝C＝3.14×6

＝18.84（㎝）小圆：C＝3.14×2＋3.14×4

＝6.28＋12.56

＝18.84（㎝）答：大圆的周长和两个小圆的周长之和相等。如图：蚂蚁甲沿大圆圆周长从A点爬到B点，蚂蚁乙沿小圆圆周从A点爬到B点，假设两只蚂蚁同时从A点出发且速度相同，则哪一只蚂蚁先到达B点？思考1：圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米？小自行车车轮的直径是50cm，绕花坛一周车轮大约转动多少周？小红量得一个古代建筑中的大圆柱的周长是3.77米。这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）3.77÷3.14≈1.2（m）小东有一辆自行车，车轮的直径大约是66cm，如果平均每分钟转100周，从家到学校的路程是2000m，大约需要多少分钟？每分钟走的路程：0.66×3.14×100＝207.24（m）需要的时间：2000÷207.24≈10（分钟）时间＝路程÷速度针对练习1、公园里有一个圆形喷水池，周长是31.4米，这个喷水池的直径是多少米？半径是多少米？2、小华用一根长9.42米的绳子在一棵大树的树干上正好绕了5圈，这棵大树树干的横截面半径是多少米？下图是育才小学操场的跑道，跑道外圈长多少米？内圈长多少米？（两端各是半圆）100米10米3米1.求出此图形的周长4厘米=3.14×4=12.56(厘米)

此图形的周长为：12.56÷2+4=10.28(厘米）2.已知长方形的周长是32厘米，长是12厘米，求阴影部分的周长。解：32÷2-12=4（厘米)3/4×3.14×4×2+4×2=26.84（厘米）答：阴影部分周长为26.84厘米。C圆＝dπ用一根3.14分米的铁丝围成一个正方形，它的边长是多少？如果围成一个圆，这个圆的半径是多少厘米？一个圆形花坛的直径是8m，在花坛的周围摆放盆花,每隔1.57m放一盆，一共可