水声学原理第四章4课件

第四章海洋中的声传播理论第十讲分层介质中的射线声学

第四章海洋中的声传播理论第十讲分层介质中的射线声学本讲主要内容Snell折射定律和声线弯曲声线轨迹声线传播时间线性分层介质中的声线图声强度聚焦因子波动理论与射线理论的比较（补充内容）本讲主要内容Snell折射定律和声线弯曲

Snell折射定律和声线弯曲折射定律声线弯曲负梯度下声线弯曲正梯度下声线弯曲Snell折射定律和声线弯曲负梯度下声线弯曲正梯度下声线弯Snell折射定律和声线弯曲常数的概念：

对于某条声线，它是常数，不同的声线，其常数不一定相同。几何意义：

声线总是向声速减小的方向弯曲。应用——声线相关参数的求解：声线曲率半径；声线轨迹方程；声线传播距离；声线传播时间。

Snell折射定律和声线弯曲声线曲率半径；声线轨迹方程；声线声线轨迹声线轨迹方程

声速分布：相对梯度：绝对梯度：声速剖面声线轨迹声速剖面声线轨迹声线轨迹方程曲率半径①声线在海面处以掠射角出射，声线的轨迹方程：声线轨迹声线轨迹声线轨迹方程②声线在海面处以任意掠射角出射，声线的轨迹方程：声线轨迹声线轨迹声线水平传播距离①任意声速分布下声线经过的水平距离：声线轨迹声线轨迹声线水平传播距离①任意声速分布下声线经过的水平距离：问题：声线经过反转点后，水平距离为多少？X声线轨迹X声线轨迹声线水平传播距离②声线经过反转点，将是的多值函数，此时水平距离为：注意：反转点处的掠射角为零！声线轨迹声线轨迹声线水平传播距离③当梯度为恒定值时，声线轨迹为圆弧，则水平距离：

声线轨迹声线轨迹声线水平传播距离③当梯度为恒定值时，声线轨迹为圆弧，则水平距离：

通常情况下已知的是声线经过的垂直距离，因此，④水平距离的另一种形式为：()声线轨迹()声线轨迹声线水平传播距离①式为求声线水平传播距离的基本公式②式为经反转后声线水平传播距离的求解公式③式为恒定梯度下求声线水平传播距离的公式④式为恒定梯度下求声线水平传播距离的又一形式当声线经过反转点时，水平传播距离公式③可写为：声线轨迹声线传播时间传播时间最基本表达式①：根据Snell定律，传播时间的一般计算式②：当声速梯度为恒定值时，根据Snell定律有：声线传播时间声线传播时间传播时间的另一种表达式③：①式为求传播时间的基本公式②式是对深度进行积分的求解公式③式是对掠射角进行积分的求解公式声线传播时间线性分层介质中的声线图线性声速分层近似下的声线图线性分层介质中的声线图线性分层介质中的声线图线性声速分层近似下的声线图各水平层的传播距离：声线总传播距离：说明：根据和可以描绘声线轨迹，它是不同曲率圆弧的组合。线性分层介质中的声线图线性分层介质中的声线图四种不同类型声速分布下的声线轨迹线性分层介质中的声线图声强度射线声学计算声强的基本公式：此时需计算水平距离对声源处声线的掠射角的导数单层线性分层介质声强度声强度单层线性分层介质多层线性分层介质声强度聚焦因子定义：不均匀介质中声强与均匀介质中的声强（球面波扩展声强）之比。物理含义：说明了声能相对会集程度：说明射线管束的发散程度大于球面波的发散：说明射线管束发散小于球面波的发散聚焦因子AA聚焦因子焦散线当时，，声强急剧增强，称为焦散点，射线声学不再适用。射线族上满足点的包络称为焦散线。

（a）声速剖面；（b）射线族的包络线—焦散线AA聚焦因子波动理论与射线理论对比波动理论射线理论可以给出声场声压的解析解；只能给出声场声压的近似解；不易处理复杂边界条件；易于处理复杂边界条件；易于加入源函数；物理意义简单直观；计算复杂；不能处理影区和焦散区附近的声场；适用于低频远距离浅海。适用于高频近距离深海。波动理论与射线理论对比波动理论射线理论可以给出声场声压的解析本讲作业:声线弯曲满足的基本条件是什么？并定性说明它们之间的规律。海水中声速值从海面的1500m/s线性减小到100m深处的1450m/s。求（1）速度梯度；（2）从海表面水平出射的声线达到100m深处时，水平传播距离为多少？（3）上述声线在100m深处的掠射角是多少？本讲作业:本讲作业:某浅海海域水深40m，海面、海底都是平面。声源深度10m，声速梯度为常数，海面声速为1500m/s，海底处为1480m/s。试计算并画出自声源沿水平方向发出的声线的轨迹，到第二次从海底反射为止。聚集因子F是如何定义的，它有什么物理意义？举出二个F>1的场合。本讲作业:知识回顾KnowledgeReview知识回顾KnowledgeReview第四章海洋中的声传播理论第十讲分层介质中的射线声学

第四章海洋中的声传播理论第十讲分层介质中的射线声学本讲主要内容Snell折射定律和声线弯曲声线轨迹声线传播时间线性分层介质中的声线图声强度聚焦因子波动理论与射线理论的比较（补充内容）本讲主要内容Snell折射定律和声线弯曲

Snell折射定律和声线弯曲折射定律声线弯曲负梯度下声线弯曲正梯度下声线弯曲Snell折射定律和声线弯曲负梯度下声线弯曲正梯度下声线弯Snell折射定律和声线弯曲常数的概念：

对于某条声线，它是常数，不同的声线，其常数不一定相同。几何意义：

声线总是向声速减小的方向弯曲。应用——声线相关参数的求解：声线曲率半径；声线轨迹方程；声线传播距离；声线传播时间。

Snell折射定律和声线弯曲声线曲率半径；声线轨迹方程；声线声线轨迹声线轨迹方程

声速分布：相对梯度：绝对梯度：声速剖面声线轨迹声速剖面声线轨迹声线轨迹方程曲率半径①声线在海面处以掠射角出射，声线的轨迹方程：声线轨迹声线轨迹声线轨迹方程②声线在海面处以任意掠射角出射，声线的轨迹方程：声线轨迹声线轨迹声线水平传播距离①任意声速分布下声线经过的水平距离：声线轨迹声线轨迹声线水平传播距离①任意声速分布下声线经过的水平距离：问题：声线经过反转点后，水平距离为多少？X声线轨迹X声线轨迹声线水平传播距离②声线经过反转点，将是的多值函数，此时水平距离为：注意：反转点处的掠射角为零！声线轨迹声线轨迹声线水平传播距离③当梯度为恒定值时，声线轨迹为圆弧，则水平距离：

声线轨迹声线轨迹声线水平传播距离③当梯度为恒定值时，声线轨迹为圆弧，则水平距离：

通常情况下已知的是声线经过的垂直距离，因此，④水平距离的另一种形式为：()声线轨迹()声线轨迹声线水平传播距离①式为求声线水平传播距离的基本公式②式为经反转后声线水平传播距离的求解公式③式为恒定梯度下求声线水平传播距离的公式④式为恒定梯度下求声线水平传播距离的又一形式当声线经过反转点时，水平传播距离公式③可写为：声线轨迹声线传播时间传播时间最基本表达式①：根据Snell定律，传播时间的一般计算式②：当声速梯度为恒定值时，根据Snell定律有：声线传播时间声线传播时间传播时间的另一种表达式③：①式为求传播时间的基本公式②式是对深度进行积分的求解公式③式是对掠射角进行积分的求解公式声线传播时间线性分层介质中的声线图线性声速分层近似下的声线图线性分层介质中的声线图线性分层介质中的声线图线性声速分层近似下的声线图各水平层的传播距离：声线总传播距离：说明：根据和可以描绘声线轨迹，它是不同曲率圆弧的组合。线性分层介质中的声线图线性分层介质中的声线图四种不同类型声速分布下的声线轨迹线性分层介质中的声线图声强度射线声学计算声强的基本公式：此时需计算水平距离对声源处声线的掠射角的导数单层线性分层介质声强度声强度单层线性分层介质多层线性分层介质声强度聚焦因子定义：不均匀介质中声强与均匀介质中的声强（球面波扩展声强）之比。物理含义：说明了声能相对会集程度：说明射线管束的发散程度大于球面波的发散：说明射线管束发散小于球面波的发散聚焦因子AA聚焦因子焦散线当时，，声强急剧增强，称为焦散点，射线声学不再适用。射线族上满足点的包络称为焦散线。

（a）声速剖面；（b）射线族的包络线—焦散线AA聚焦因子波动理论与射线理论对比波动理论射线理论可以给出声场声压的解析解；只能给出声场声压的近似解；不易处理复杂边界条件；易于处理复杂边界条件；易于加入源函数；物理意义简单直观；计算复杂；不能处理影区和焦散区附近的声场；适用于低频远距离浅海。适用于高频近距离深海。波动理论与射线理论对比波动理论射线理论可以给出声场声压的解析本讲作业:声线弯曲满足的基本条件是什么？并定性说明它们之间的规律。海水中声速值从海面的1500m/s线性减小到100m深处的1450m/s。求（1）速度梯度；（2）从海表面水平出射的声线达到100m深处时，水平传播距离为