电工技术教学项目一电路的基本分析与检测课件

2022/10/291项目一

电路的基本分析与检测学习任务1）了解常用电工仪表的结构，掌握其使用方法。2）理解电路的基本参数（电流、电压、电功率及电能）。3）掌握电路的基本分析方法（以直流电路为例介绍）。2022/10/221项目一

电路的基本分析与检测学2022/10/292任务1常用电工仪表的认识1.1电路的基本参数1.电流（1）电流的大小电流的大小（又称电流强度）规定是：单位时间内通过导体某横截面的电荷量。并以i（或I）表示。如图1-1所示。2022/10/222任务1常用电工仪表的认识2022/10/293图1-1导体中的电流大小和方向随时间做周期性变化的电流称为交变电流,简称交流(AC)，用符号i表示。

（1-1）2022/10/223图1-1导体中的电流大小2022/10/294大小与方向都不随时间变化的电流称为直流电流，简称直流（DC），并用符号I表示。则式1-1可写成

（1-2）国际单位制中，电流的单位为安培（A）。此外还常用千安（kA）、毫安（mA）、微安（A）等单位，其换算关系是2022/10/224大小与方向都不随时间变化的电流2022/10/295（2）电流的方向习惯上，规定正电荷移动方向为电流的正方向。图1-2电流实际方向与参考方向2022/10/225（2）电流的方向图1-2电流实际方2022/10/2962.电压与电位（1）电压

电路中a、b两点间的电压在数值上等于电场力把单位正电荷从a点移动到b点所做的功，以符号uab（或Uab）表示，用公式表示为（1-3）2022/10/2262.电压与电位（1）电压电路中2022/10/297图1-3电压的参考方向与实际电压方向习惯上，规定两点间的电压为﹢→﹣。有时也可以用字母脚标的先后顺序表示。在复杂电路中，可引用电压的参考方向来帮助分析电路。如图1-3所示。2022/10/227图1-3电压的参考方向与实际电压方向2022/10/298在电路分析时，如果电压与电流参考方向相同，称为关联参考方向；如果电压与电流参考方向不相同，称为非关联参考方向，如图1-4所示。图1-4关联参考方向与非关联参考方向2022/10/228在电路分析时，如果电压与电流参考2022/10/299在电路中任意选一个参考点，电场力把单位正电荷从a点移动到参考点所做的功称为a点电位，用符号Va表示。（2）电位根据电位的定义可得，电路中任意两点之间的电压等于该两点间的电位之差，即

（1-4）2022/10/229在电路中任意选一个参考点2022/10/2910图1-5例1.1图【例1.1】如图1-5所示，试计算：（1）若以O点为参考点，各点的电位以及Ubc；（2）若以a点为参考点，各点的电位以及Ubc；（3）由此可得出什么结论?2022/10/2210图1-5例1.1图【例12022/10/2911解:

（1）O点为参考点，则2022/10/2211解:（1）O点为参考点，则2022/10/2912（2）a点为参考点（3）由以上可得到结论电路中各点电位是随参考点改变而改变的，而电路中任意两点间的电压是不随参考点改变而改变的。2022/10/2212（2）a点为参考点（3）由以上可得到2022/10/2913电动势是一个专门描述电源内部特性的物理量。由图1-6可见，为了维持导体中电荷源源不断地移动，电源内必须有一种外力克服电场力将正电荷从b端移到a端，这种非电场力把单位正电荷在电源内部由低电位点b端移到高电位点a端所做的功，称为电动势，用E表示。3.电动势注意：电势的正方向是电源内部从低电位指向高电位。图1-62022/10/2213电动势是一个专门描述电源2022/10/29144.电功率与电能（1）电功率

电功率就是单位时间内电流所做的功。即（1-5）

在直流电路中，式1-5应写为（1-6）

2022/10/22144.电功率与电能（1）电功率电功率2022/10/2915对于电路中的元件而言，若其u、i为关联参考方向，则若p＞0，说明该电路元件吸收了功率；若p

＜0，说明该电路元件发出（提供）了功率。【例1.2】如图1-7所示，I=2A，U1=12V，U2=-3V，U3=9V，试求各元件吸收(发出)的功率。解:

元件1、2上的电压和电流的参考方向，为关联参考方向，其功率分别为2022/10/2215对于电路中的元件而言，若其u、2022/10/2916图1-7例1.2图（吸收功率）（发出功率）元件3上的电压和电流的参考方向为非关联参考方向，其功率为（发出功率）2022/10/2216图1-7例1.2图2022/10/2917（2）电能电流所做的功称为电能，以符号W(或w)表示，其大小为在直流电路中，式1-7又变为电业部门用千瓦时测量用户消耗的电能。（1-8）（1-7）2022/10/2217（2）电能电流所做的功称为电能，以符2022/10/2918万用表有指针式和数字式两种。指针式万用表主要用于直流电流、直流电压、交流电压及电阻等的测量;数字式万用表除了具有指针式万用表的测量功能外,还增加了测量交流电流、电容及电感的功能,而且还可以用来检测二极管的性能、检查电路的通断及测量晶体管的电流放大系数hFE。1.2万用表2022/10/2218万用表有指针式和数字2022/10/29191.结构（1）表头（2）测量电路（3）转换开关一般采用多层、多刀、多掷波段开关或专用转换开关。图1-8MF-30型万用表面板2022/10/22191.结构（1）表头（2）测量电路2022/10/2920以MF-30型万用表为例介绍。（1）直流电流的测量将万用表的转换开关旋至直流电流档（）区域，这时

万用表就相当于一个磁电式直流电流表。其测量原理电路如图1-9所示。

注意：测量直流电流时，万用表应串入被测电路，且被测电流应从“+”端流入，从“-”端流出，同时选择合适的量程。2.测量原理2022/10/2220以MF-30型万用表为例介绍。2022/10/2921（2）直流电压的测量将万用表的转换开关旋至直流电压（）档的区域，万

用表就变成了直流电压表。其测量电路如图1-10所示。

图1-9测量直流电流的原理电路图1-10测量直流电压的原理电路2022/10/2221（2）直流电压的测量图1-92022/10/2922（3）交流电压的测量若把万用表的转换开关旋至交流电压（）档位，就可以测量交流电压。其测量电路如图1-11所示，图中、为整流二极管。（4）电阻的测量若把万用表的转换开关旋至电阻档(Ω)区域，就可以测量电阻。其测量电路如图1-12示，测量电阻需要接人电池（图中的1.5V）。

2022/10/2222（3）交流电压的测量2022/10/2923图1-11测量交流电压的原理电路图1-12测量电阻的原理电路2022/10/2223图1-11测量交流电压的原理电路2022/10/2924使用万用表测量电阻时必须注意以下几点：

2）不能在电路带电的情况下测量电阻，否则受被测电路电压的影响，不仅不能测到准确的电阻值，而且还可能损坏万用表。3)测量完毕，应将万用表的转换开关放置到交流电压的最高量程档，即500V档。1）测电阻前必须先调零。2022/10/2224使用万用表测量电阻时必须2022/10/29251.3绝缘电阻表绝缘电阻表习称兆欧表，俗称摇表。是一种简便、常用的测量高电阻的仪表，主要用来检测供电线路、电机绕组、电缆等的绝缘电阻，以便检验其绝缘程度的好坏。常见的兆欧表主要由作为电源的高压手摇发电机和磁电式流比计两部分组成，兆欧表的外形与工作原理如图1-13所示。2022/10/22251.3绝缘电阻表绝缘2022/10/2926图1-13兆欧表的外形与工作原理2022/10/2226图1-13兆欧表的外形与工作原理2022/10/29271）检查绝缘电阻表是否正常。2）检查被测电气设备和线路，看其是否已全部切断电源。3）测量前应对设备和线路先行放电，以免设备或线路的电容放电危及人身安全和损坏绝缘电阻表，同时还可以减少测量误差。使用兆欧表前应进行以下准备工作：

2022/10/22271）检查绝缘电阻表是否正常。2）检查2022/10/29281）绝缘电阻表必须水平放置于平稳、牢固的地方，以免在摇动时因抖动和倾斜产生测量误差。2）接线必须正确无误，接线柱“E”（接地）、“L”（线路）和“G”（保护环或称屏蔽端子）与被测物的连接线必须用单根线，要求绝缘良好，不得绞合，表面不得与被测物体接触。正确使用兆欧表:3）摇动手柄的转速要均匀，一般规定为120r/min，允许有±20%的变化，但不应超过25%。2022/10/22281）绝缘电阻表必须水平2022/10/29294）测量完毕，应对设备充分放电，否则容易引起触电事故。5）严禁在雷电时或附近有高压导体的设备上测量绝缘电阻，只有在设备不带电又不可能受其他电源感应而带电的情况下才可进行测量。6）绝缘电阻表未停止转动之前，切勿用手去触及设备的待测量部分或绝缘电阻表的接线柱。7）绝缘电阻表应定期校验，其方法是直接测量有确定值的标准电阻，检查其测量误差是否在允许范围之内。2022/10/22294）测量完毕，应对设备充分放电，否则2022/10/29301.4电能表用来测量电能的仪表称为电能表(习称电度表)。电能表除必须具有测量功率的机构外。还应能计算负载用电的时间。并通过计度器把电能自动累计出来。单相感应系电度表是感应系电度表中最简单的—种，也是构成其他感应系电度表的基础，其结构如图1-14所示。1.单相有功电能表的结构2022/10/22301.4电能表单相感2022/10/2931图1-14单相感应式电能表结构示意图1—电压电磁铁2—电流电磁铁3—铝盘4—转轴5—上轴承6—下轴承7—蜗轮8—制动电磁铁9—计度器10—接线端子11—铭牌2022/10/2231图1-14单相感应式电能表结构示意2022/10/2932图1-15单相电能表的接线2.单相电能表的接线接线盒内有四个接线端子，一船应符合“火线1进2出”和“零线3进4出”的原则接线，“进”端接电源，“出”端接负载，如图1-15所示。2022/10/2232图1-15单相电能表的接线2.单2022/10/2933任务2电阻元件与欧姆定律2.1电阻元件1.电阻元件的图形、文字符号实际电路中的耗能元件均可用电阻元件等效，如白炽灯、电炉等。电阻以R表示，电阻的单位为欧姆，简称欧(Ω)。此外还常用千欧(kΩ)、兆欧(MΩ)等单位。图2-1所示为常用电阻的外形图，图2-2所示为电阻的图形符号。2022/10/2233任务2电阻元件与欧姆定律2.1电2022/10/2934图2-1常用电阻的外形图2-2电阻的图形符号2022/10/2234图2-1常用电阻的外形图2-2022/10/29352.电阻的主要参数电阻的主要参数有两个:电阻标称阻值和误差、额定功率。电阻标称阻值和误差可以通过外表的标识进行判定。电阻外表标识的方法通常有以下两种。（1）直标法即直接用数字表示电阻的标称阻值和误差，例如电阻上印有

“52kΩ5%”，则表示该电阻的阻值为52kΩ，误差为5%。2022/10/22352.电阻的主要参数2022/10/2936（2）色标法即用不同颜色的色环表示电阻的阻值和误差，也称色码电阻。表2-1为四环电阻色环颜色与数值对照表。2.2欧姆定律欧姆定律是指流过线性电阻的电流与其端电压成正比的关系。直流电路中，当电阻元件上的电压与电流为关联参考方向时，其关系式为

（2-1）

2022/10/2236（2）色标法2.2欧姆定2022/10/2937表2-1四环电阻色环颜色与数值对照表2022/10/2237表2-1四环电阻色环颜色与数值对照2022/10/2938如图2-3所示，图中色码电阻的阻值为：。图2-3色码电阻的标注图2-4闭合回路2022/10/2238如图2-3所示，图中色码电阻的阻值为2022/10/2939对于闭合电路，如图2-4所示，回路的电压、电流之间也必须遵守欧姆定律，其计算公式如下式2-2中的分母是该闭合回路所有电阻的代数和；分子是该闭合回路所有电势的代数和。当电势与电流的方向一致时，电势取“+”，反之取“-”。（2-2）2022/10/2239对于闭合电路，如图2-4所2022/10/2940在介绍基尔霍夫定律之前，先介绍几个有关的名词。图3-1任务3基尔霍夫定律1）支路（branch）电路中每个无分支的路径叫做支路。图3-1示电路中有bae、bce、bde3条支路。2022/10/2240在介绍基尔霍夫定律之2022/10/29412）节点（node）电路中3条或3条以上支路的连接点叫做节点。图3-1示电路中有b、e2个节点。3）回路（loop）电路中任何一个闭合路径叫做回路。图3-1示电路中有baedb、baecb、bdecb3个回路。

4）网孔（mesh）内部不含支路的回路叫做网孔。图3-1示电路中有baedb、bdecb2个网孔。

2022/10/22412）节点（node）2022/10/29421.基尔霍夫电流定律KirchholfsCurrentLaw也称为节点电流平衡方程式，简称KCL。其内容为：在任一时刻，对于电路中的任一节点，流过节点的电流的代数和为零。即（3-1）图3-2所示是某电路中的一个节点，如果规定流入节点的支路电流取“+”，流出节点的支路电流取“-”，则有

2022/10/22421.基尔霍夫电流定律2022/10/2943

式3-2还可以写为式3-3表明，流入一个节点的电流和等于从这个节点流出的电流和。即基尔霍夫电流定律又可表示为（3-4）

（3-2）（3-3）图3-2基尔霍夫电流定律示例2022/10/2243式3-3表2022/10/2944基尔霍夫电流定律也可以推广应用于包含几个节点的一个封闭面。例如在图3-3所示的电路中封闭面内有三个节点1、2、3，在这三个节点处，分别有：图3-3广义节点（3-5）2022/10/2244基尔霍夫电流定律也可以推广应2022/10/2945将式3-5中的三个方程相加，得

可见，汇集于任一封闭面的电流的代数和也恒等于零。这种假想的封闭面，叫做电路的广义节点。2022/10/2245将式3-5中的三个方程相加，得2022/10/2946图3-4例3.1图【例3.1】如图3-4所示，已知I=5A，I1=3A，I4=2A，求I2、I3、I5。2022/10/2246图3-4例3.1图【例3.1】如2022/10/2947解:图示电路有4个节点a、b、c、d，根据基尔霍夫电流定律列出各节点的KCL方程。对节点a：I=I1+I2得I2=I-I1=(5-3)A=2A对节点d：I1+I4+I5=0得I5=-(I1+I4)=-(3+2)A=-5A对节点c：I3=I+I4得I3=I+I4=(5+2)A=7A核算节点b：I2=I3+I5满足KCL。2022/10/2247解:图示电路有4个2022/10/29482.基尔霍夫电压定律KirchholfsVoltageLaw也称为回路电压平衡方程式，简称为KVL。其内容为：在任一时刻，对于电路中的任一回路，沿任意给定的绕行方向，组成该回路的所有元件端电压的代数和为零。即（3-6）【例3.2】图3-5表示一复杂直流电路中的一个回路。已知各元件的电压：U1=2V，U2=3V，U3=4V，试求U4。2022/10/22482.基尔霍夫电压定律2022/10/2949解:设回路绕行方向为顺时针方向，由KVL得将已知数据代入上式得图3-5例3.2图2022/10/2249解:设回路绕行方向为顺时针方向，2022/10/2950基尔霍夫电压定律不仅适用于闭合回路，也可以推广应用于假想回路(开口电路)。如图3-6所示的电路，对1、2两点之间可以假想有一个元件与其他元件构成回路，而假想元件的端电压就是U12。

图3-62022/10/2250基尔霍夫电压定律不仅适用于闭合回2022/10/2951任务4电源及电源等效变换1.电压源理想电压源的电路符号如图4-1所示，其伏安特性如图4-2所示。电压源有两个基本性质：（1）电压源两端的输出电压为恒定值US，因此电压源又称恒压源。（2）通过电压源的电流取决于外电路。2022/10/2251任务4电源及电源等效变换2022/10/2952图4-1电压源符号图4-2电压源的伏安特性2022/10/2252图4-1电压源符号2022/10/2953实际电压源可以看成理想电压源US与电阻的串联组合，如图4-3（a）所示。其中称为电压源的内阻。图4-3（b）所示为实际电压源的伏安特性。显然，越小，实际电压源越趋近理想电压源。2022/10/2253实际电压源可以看成2022/10/2954图4-3实际电压源模型及伏安特性（a）实际电压源模型（b）实际电压源的伏安特性（a）（b）2022/10/2254图4-3实际电压源模型及伏安特性（2022/10/2955解:1）R→∞时，US为理想电压源，故【例4.1】如图4-4所示，已知直流电压源的输出电压US=10V。求:1）R→时的电压U，电流I；2）R=10Ω时的电压U，电流I；3）R→0时的电压U，电流I。∞图4-4例4.12022/10/2255解:1）R→∞时，2022/10/29562）R=10Ω时，U=US=10V，则3）R→0时，U=US=10V，则2022/10/22562）R=10Ω时，U=US=10V，2022/10/29572.电流源理想电流源是由实际电源抽象出来的又一种理想二端电路元件，其电路符号如图4-5所示，箭头指向电流源输出电流的方向，其伏安特性如图4-6所示。2022/10/22572.电流源理想电流源2022/10/2958图4-5电流源符号图4-6电流源伏安特性2022/10/2258图4-5电流源符号2022/10/2959电流源有两个基本性质（1）电流源的输出电流为恒定值IS，因此电流源又称恒流源。（2）通过电流源的电压取决于外电路。实际电流源可以看成理想电流源IS与电阻的并联组合，称为电流源的内阻，如图4-7（a）所示。图4-7（b）所示为实际电流源的伏安特性。2022/10/2259电流源有两个基本性质2022/10/2960图4-7实际电流源模型及伏安特性（a）实际电流源（b）伏安特性2022/10/2260图4-7实际电流源模型及伏安特性2022/10/2961【例4.2】如图4-8所示，已知直流电流源的输出电流IS=1A。求:1）R→∞时的电压U，电流I；2）R=10Ω时的电压U，电流I;3）R→0时的电压U，电流I。图4-8例4.2解:1）R→∞时，IS为理想电压源，故2022/10/2261【例4.2】如2022/10/29622）R=10Ω时，I=IS=1A，则3）R→0时，I=IS=1A，则2022/10/22622）R=10Ω时，I=IS=1A，则2022/10/29633.电源的等效变换一个实际电源既可以用电压源表示也可以用电流源表示，也就是说，两种电源模型对同一外电路而言相互之间可以等效变换，变换后保持输出电压、电流不变。其变换模型如图4-9（a）中的电压源与图4-9（b）中电流源是等效的。2022/10/22633.电源的等效变换2022/10/2964图4-9电压源和电流源的等效变换（a）实际电压源（b）实际电流源（a）（b）2022/10/2264图4-9电压源和电流源的等效变换（2022/10/2965图4-9（a）电压源的伏安特性方程为（4-3）（4-2）（4-1）图4-9（b）电流源的伏安特性方程为2022/10/2265图4-9（a）电压源的伏安特性方程为2022/10/29661）实际电压源和电流源等效变换仅仅是对外电路是等效的。2）电压源的极性与电流源的方向必须一致。因为电压源和电流源等效，所以式4-1和式4-3完全相同。从而得到电压源和电流源等效变换的条件为（4-4）注意：2022/10/22661）实际电压源和电流源等效变换仅仅是2022/10/2967【例4.3】如图4-10a所示电路，已知US1=4V，IS2=2A，R2=12Ω，试等效化简为图4-10c所示电路。图4-10例4.32022/10/2267【例4.3】如图42022/10/2968解:在图4-10a中，把电流源IS2与电阻R2的并联变换为电压源US2与电阻R2的串联，电路变换如图4-10b所示，其中在图4-10（b）中，将电压源US2与电压源US1的串联变换为电压源US，电路变换如图4-10（c），其中2022/10/2268解:在图4-10a2022/10/2969任务5支路电流法

支路电流法是以支路电流为未知量，应用基尔霍夫电流、电压定律列写电路的方程，求解支路电流的一种方法，它是计算复杂电路最基本的方法。2022/10/2269任务5支路电流法2022/10/29701）规定各支路电流参考方向及回路绕行方向。2）根据KCL，写出（n-1）个独立节点的电流方程；选取独立回路，根据KVL写出b-(n-1)个回路方程。3）联立上述独立方程，求解方程组，得各支路电流。对于一个具有n个节点，b条支路电路，应用支路电流法进行分析的步骤为：2022/10/22701）规定各支路电流参考2022/10/2971图5-1例5.1图【例5-1】图5-1所示电路中，US1=130V，US2=117V，R1=1Ω，R2=0.6Ω，R3=24Ω。试求各支路电流。解:三条支路电流参考方向和两个网孔的绕行方向如图5-1所示。2022/10/2271图5-1例5.1图2022/10/2972选取节点a为独立节点，并列写KCL方程，得选取两个网孔为独立回路，列写KVL方程，得2022/10/2272选取节点a为独立节点，并列写KCL方2022/10/2973

将已知条件代入上述三个方程并整理，得到联立方程组：支路电流法原则上对任何电路都是适用的，所以是求解电路的一般方法。2022/10/2273 将已知条件代入上述三个方程并整2022/10/2974对于支路多、节点少的电路，为了减少方程的个数，可以采用节点电压法。所谓节点电压法，就是在电路中，先选定参考点，并假设其余节点的电压为中间未知量，根据KCL、KVL列出各节点电流方程和回路电压方程，联立求解求出节点电压。最终求得各支路电流的方法。任务6节点电压法2022/10/2274对于支路多、节点少的电2022/10/2975图6-1例6.1图【例6.1】如图6-1所示电路，用节点电压法求通过R2的电流I2。2022/10/2275图6-1例6.1图2022/10/2976解:C为参考点，根据KCL，对节点A和节点B列方程:根据KVL(或电位计算的方法)，以VA、VB表示各支路电位（6-1）2022/10/2276解:C为参考点，2022/10/2977

将上述各支路电流代入式(6-1)，化简得所以2022/10/2277 将上述各支路电流代入式(6-1)2022/10/2978弥尔曼定理如果在一个电路中有两个节点，那么，取其中一个为参考节点，其节点电压就只有一个。只有两个节点的节点电压分析法，称为弥尔曼定理。对只有两个节点的电路，可用弥尔曼公式直接求出两节点间的电压。弥尔曼定理的一般表达式为2022/10/2278弥尔曼定理如果在一个电路中有2022/10/2979

式中，分母的各项总为正，分子中各项的符号为：电压源US的参考方向与节点电压U的参考方向相同时取“+”，反之取“-”；电流源IS的参考方向与节点电压U的参考方向相反时取“+”，反之取“-”。（6-2）2022/10/2279 式中，分母的各2022/10/2980图6-2例6.2图【例6.2】已知数据如下，用节点电压法求图6-2所示电路各支路电流。US1=6V，US2=8V，IS=0.4A，R1=1Ω，R2=6Ω，R3=10Ω。2022/10/2280图6-2例6.2图【2022/10/2981解:设0点为参考点，则节点电压为U10

由欧姆定律及KVL得2022/10/2281解:设0点为参考点，则节点电压为2022/10/2982

2022/10/2282 2022/10/2983由线性元件组成的电路称为线性电路。当线性电路中有几个电源共同作用时，各支路的电流(或电压)等于每一个电源单独作用时在该支路产生的电流(或电压)的代数和，这就是线性电路的叠加定理。任务7叠加定理2022/10/2283由线性元件组成的电路称2022/10/2984如图7-1（a）所示电路，有两个电源共同作用，一个是电压源US，另一个是电流源IS。若要求支路电流I，可以分解为图7-1（b）和图7-1（c）两个等效电路的合成，即：I=I’+I”。图7-1叠加定理示意图2022/10/2284如图7-1（a）所示电路，有2022/10/29851）将原电路化为由各个独立电源单独作用的电路；某个独立电源单独作用时，其余独立电源全为零值，电压源用“短路”替代，电流源用“断路”替代。叠加定理分析电路的步骤：2）在各电路中求解各支路电流(或电压)。3）求各分电路的支路电流(或电压)的代数和。2022/10/22851）将原电路化为由各个2022/10/2986【例7.1】如图7-2a所示，已知R1=2Ω，R2=1Ω，R3=3Ω，R4=0.5Ω，US=4.5V，IS=1A，试用叠加定理求电压源的电流和电流源的端电压。图7-2例7.1图2022/10/2286【例7.1】如图7-22022/10/2987解:1）4.5V电压源单独作用时，如图7-2b所示。

2022/10/2287解:1）4.5V电压源单独作用时，2022/10/29882）1A电流源单独作用时，如图7-2c所示。2022/10/22882）1A电流源单独作用时，如图7-22022/10/29891）叠加定理只能用来求解线性电路中的电压、电流，电路中的功率不能叠加。2）受控源不可以单独作用，当每个独立源作用时均予以保留。注意：2022/10/22891）叠加定理只能用来2022/10/2990在线性电路的分析中，有时电路分析的要求仅仅需要计算某条指定支路的电流或电压，而不必对所有的支路进行分析，为减少计算工作量，这时就可以利用戴维南定理求解。在学习戴维南定理内容以前，先介绍几个有关的名词，如图8-1所示。任务8戴维南定理2022/10/2290在线性电路的分析中，有2022/10/2991图8-11）单口网络任意一个具有两个端钮与外电路相连接的网络称为单口网络。2022/10/2291图8-11）单口网络2022/10/29923）开路电压UOC将待求支路RL断开后，a、b两点之间的电压，称为开路电压。4）短路电流IS若将待求支路RL的两端用一根导线短接，则短路线上流过的电流称为短路电流。2）有源单口网络内部含有独立电源的单口网络称为有源单口网络。2022/10/22923）开路电压UOC2022/10/2993戴维南定理：

含独立源的线性二端电阻网络，对其外部而言，都可以用电压源和电阻串联组合等效代替；该电压源的电压等于网络的开路电压UOC，电阻等于网络内部所有独立源作用为零情况下的网络的等效电阻Ro。任何一个无源线性单口网络总可以用一个等效电阻Ro来代替，该等效电阻也称为无源二端网络的输入电阻。其等效电阻一般可用以下两种方法求得：2022/10/2293戴维南定理：含独立源的线性二端电阻2022/10/29941）设网络内所有电源为零，用电阻串并联或三角形与星形网络变换加以化简，计算端口的等效电阻Ro。这种方法适用于电路结构与元件参数已知的情况。2）用实验方法测量，或用计算方法求得该有源二端网络开路电压UOC和短路电流IS，则等效电阻Ro=UOC/IS。2022/10/22941）设网络内所有电源2022/10/2995【例8.1】如图8-2所示，已知US1=15V，US2=12V，R1=1Ω，R2=2Ω，R=4Ω，试利用戴维南定理求负载电阻R中的电流。图8-2例8.1图2022/10/2295【例8.1】如图8-2022/10/2996解:先将待求支路断开，在图8-2b中求开路电压UOC。由欧姆定律可得所以UOC=US1-I'R1=(15-1×1)V=14V根据戴维南定理得US=UOC=14V2022/10/2296解:先将待求支2022/10/2997

最后画出戴维南等效电路(图8-2d)求得再画出无源二端网络(图8-2c)，其等效电阻Ro为2022/10/2297 最后画出戴维南等效电路(图8-22022/10/2998

图8-3最大功率传输定理如图8-3所示，负载电阻上的功率为（8-1）2022/10/2298 图8-3最大功率传输定理如2022/10/2999当RL变化时，负载上要得到最大功率必须满足的条件为可得当RL=Ro时，负载上得到的功率最大。将RL=Ro代入上式即可得最大功率为2022/10/2299当RL变化时，负载上要得到最大功2022/10/29100

用实际的电源向负载供电，只有当负载电阻等于电源内阻时，负载上才能获得最大功率，通常把负载电阻等于电源内阻时的电路工作状态称为匹配状态。2022/10/22100 用实际的电源向负载供电，只2022/10/291011.实训目的1）掌握电能表的接线方法。2）学会电能表的校验方法。2.实训原理说明实训项目1单相电能表的校验2022/10/221011.实训目的1）掌握电能表的接线2022/10/291021）电能表的灵敏度是指在额定电压、额定频率及cosφ=1的条件下，从零开始调节负载电流，测出铝盘开始转动的最小电流值Imin，则仪表的灵敏度表示为S=×100%。2）电能表的潜动是指负载电流等于零时，电能表仍出现缓慢转动的现象。3）电能表的铭牌上一般都会标出电能表常数的大小，它表示每千瓦时对应的铝盘转数。2022/10/221021）电能表的灵敏度是2022/10/291033.实训设备2022/10/221033.实训设备2022/10/291044.实训内容记录被校验电能表的以下数据：额定电流、额定电压、电能表常数和准确度等。1）用功率表、秒表法校验电能表的准确度。按实训图1连接线路，经指导教师检查无误后，接通电源。将调压器的输出电压调到220V，按实训表1-1的要求接通灯组负载，用秒表定时记录电能表转盘的转数及记录各仪表的读数。2022/10/221044.实训内容记录2022/10/29105实训图1-12022/10/22105实训图1-12022/10/29106实训表1-12022/10/22106实训表1-12022/10/291072）电能表灵敏度的测试请同学们自行估算其误差。

做此实训前应使电能表转盘的着色标记处于可看见的位置。由于负载很小，转盘的转动很缓慢，必须耐心观察。3）检查电能表的潜动是否合格

实训前应使电度表转盘的着色标记处于可看见的位置。由于“潜动”非常缓慢，要观察正常的电度表“潜动”是否超过一圈，需要1h以上。2022/10/221072）电能表灵敏度的测试2022/10/291085.实训注意事项1）只要将电能表挂在DGJ—04挂箱上的相应位置，并用螺母紧固即可。2）记录时，同组同学要密切配合。3）实训中用到220V强电，操作时应注意安全。凡需改动接线，必须切断电源，接好线后，检查无误后才能加电。

2022/10/221085.实训注意事项2022/10/291096.实训项目评价实训项目评价表2022/10/221096.实训项目评价实训项目评价表2022/10/291101.实训目的验证线性电路叠加定理，加深对线性电路的叠加性和齐次性的认识和理解。2.实训原理说明叠加定理指出：在有多个独立源共同作用下的线性电路中，通过每一个元件的电流或其两端的电压，可以看成是由每一个独立源单独作用时在该元件上所产生的电流或电压的代数和。实训项目2叠加定理的验证2022/10/221101.实训目的2.实训原理说2022/10/291113.实训设备2022/10/221113.实训设备2022/10/291124.实训内容实训电路如实训图2-1所示，用DG05挂箱的“基尔霍夫定律/叠加定理”

电路。1）将两路稳压源的输出分别调节为12V和6V，接入U1和U2处。2）令U1电源单独作用（将开关S1投向U1侧，开关S2投向短路侧）。2022/10/221124.实训内容2022/10/29113实训图2-12022/10/22113实训图2-12022/10/291143）令U2电源单独作用（将开关S1投向短路侧，开关S2投向U2侧），重复实验步骤2的测量和记录，将数据记入实训表2-1。4）令U1和U2共同作用(开关S1和S2分别投向U1和U2侧)，重复上述的测量和记录，将数据记入实训表2-1。2022/10/221143）令U2电源单2022/10/291155）将U2的数值调至+12V，重复上述实训步骤3的测量并记录，数据记入实训表2-1。实训表2-12022/10/221155）将U2的数值调至2022/10/291166）将R5(330Ω)换成二极管1N4007(即将开关S3投向二极管IN4007侧)，重复1~5的测量过程，将数据记入实训表2-1(重新制个空表)。7）任意按下某个故障设置按键，重复实验步骤4的测量和记录，再根据测量结果判断出故障的性质，将数据记入实训表2-2。2022/10/221166）将R5(3302022/10/29117实训表2-22022/10/22117实训表2-22022/10/291182）注意仪表量程的及时更换。6.实训项目评价按照实训项目1的评价指标进行。1）用电流插头测量各支路电流时，或者用电压表测量电压时，应注意仪表的极性，正确判断测得值的+、-号后，记入数据表格。5.实训注意事项2022/10/221182）注意仪表量程的及时更换。6.2022/10/291191.1现有准确度为1.0级、满标值为500V和准确度为1.5级、满标值为250V的两个电压表。若要测量220V的电压，试问：选用哪个电压表比较合适，为什么?思考与练习一1.2简单描述色环电阻的识别方法。

?2022/10/221191.1现有准确度为2022/10/291201.3如题1.3图所示，电路中电流或电压参考方向已选定，试指出电流或电压的实际方向。已知：I1=3A，I2=-5A，U1=15V，U2=-10V。题1.3图

?2022/10/221201.3如题1.3图所2022/10/291211.4在题1.4图所示电路中，已知各支路电流、电阻、电动势，试写出各支路电压的表达式。题1.4图

?2022/10/221211.4在题题1.42022/10/291221.5如题1.5图所示，若I1=1A，I2=-2A，I3=3A，U1=2V，U2=-3V，请标出I1、I2、I3和U1、U2的实际方向，计算元件1、2的功率(指出是发出功率还是吸收功率)。

?2022/10/221221.5如题1.5图2022/10/291231.6已知有一个指示灯额定电压UN为6V，额定功率PN为0.3W，电源电压为24V，问能否直接将灯接入电源?试选择所需合适的电阻值。1.7有一个220V、40W的台灯，接到220V的电源上，求通过电灯的电流及其电阻值。若每晚使用3h，每月将消耗几度电?

?2022/10/221231.6已知有一个指示2022/10/291241.8用电压源与电流源等效变换法求题1.8图所示电路中的I。

?2022/10/221241.8用电压源与2022/10/291251.9如题1.9图示电路中，试计算发出的总功率∑PS和吸收的总功率∑PL。题1.9图

?2022/10/221251.9如题1.92022/10/29126

1.10如题1.10图所示。已知数据如下：US1=15V,US2=4V；R1=2Ω；R2=4Ω；R3=6Ω；用支路电流法求各支路电流。题1.10图

?2022/10/22126 1.10如题12022/10/291271.11用叠加定理求题1.11图所示电路中的电流I。题1.11图

?2022/10/221271.11用叠加定理求题1.11图2022/10/291281.13分别用节点电压法、叠加定理计算题1.13图所示电路中A点的电位。题1.13图

?2022/10/221281.13分别用节2022/10/291291.12用支路电流法、叠加定理、戴维南定理三种方法分别求题1.12图所示电路中的电流I。

题1.12图

?2022/10/221291.12用支路电2022/10/291301.14一个有源二端线性网络N，测得A、B间的开路电压UAB=18V。当A、B两端间接一个9Ω电阻时，流过该电阻的电流为1.8A；现将这个有源二端网络N连接成题1.14图所示电路，求它的输出电流I是多少?

?2022/10/221301.14一个有源2022/10/29131题1.14图

?2022/10/22131题1.14图?2022/10/29132谢谢，再见！2022/10/22132谢谢，再见！2022/10/29133在电路中任意选一个参考点，电场力把单位正电荷从a点移动到参考点所做的功称为a点电位，用符号Va表示。（2）电位根据电位的定义可得，电路中任意两点之间的电压等于该两点间的电位之差，即

（1-4）2022/10/22133在电路中任意选一个参2022/10/29134在电路中任意选一个参考点，电场力把单位正电荷从a点移动到参考点所做的功称为a点电位，用符号Va表示。（2）电位根据电位的定义可得，电路中任意两点之间的电压等于该两点间的电位之差，即

（1-4）2022/10/22134在电路中任意选一个参2022/10/29135

式3-2还可以写为式3-3表明，流入一个节点的电流和等于从这个节点流出的电流和。即基尔霍夫电流定律又可表示为（3-4）

（3-2）（3-3）图3-2基尔霍夫电流定律示例2022/10/22135式3-32022/10/29136

式3-2还可以写为式3-3表明，流入一个节点的电流和等于从这个节点流出的电流和。即基尔霍夫电流定律又可表示为（3-4）

（3-2）（3-3）图3-2基尔霍夫电流定律示例2022/10/22136式3-32022/10/29137【例4.3】如图4-10a所示电路，已知US1=4V，IS2=2A，R2=12Ω，试等效化简为图4-10c所示电路。图4-10例4.32022/10/22137【例4.3】如图2022/10/29138【例4.3】如图4-10a所示电路，已知US1=4V，IS2=2A，R2=12Ω，试等效化简为图4-10c所示电路。图4-10例4.32022/10/22138【例4.3】如图2022/10/29139

图8-3最大功率传输定理如图8-3所示，负载电阻上的功率为（8-1）2022/10/22139 图8-3最大功率传输定理2022/10/29140

图8-3最大功率传输定理如图8-3所示，负载电阻上的功率为（8-1）2022/10/22140 图8-3最大功率传输定理2022/10/29141项目一

电路的基本分析与检测学习任务1）了解常用电工仪表的结构，掌握其使用方法。2）理解电路的基本参数（电流、电压、电功率及电能）。3）掌握电路的基本分析方法（以直流电路为例介绍）。2022/10/221项目一

电路的基本分析与检测学2022/10/29142任务1常用电工仪表的认识1.1电路的基本参数1.电流（1）电流的大小电流的大小（又称电流强度）规定是：单位时间内通过导体某横截面的电荷量。并以i（或I）表示。如图1-1所示。2022/10/222任务1常用电工仪表的认识2022/10/29143图1-1导体中的电流大小和方向随时间做周期性变化的电流称为交变电流,简称交流(AC)，用符号i表示。

（1-1）2022/10/223图1-1导体中的电流大小2022/10/29144大小与方向都不随时间变化的电流称为直流电流，简称直流（DC），并用符号I表示。则式1-1可写成

（1-2）国际单位制中，电流的单位为安培（A）。此外还常用千安（kA）、毫安（mA）、微安（A）等单位，其换算关系是2022/10/224大小与方向都不随时间变化的电流2022/10/29145（2）电流的方向习惯上，规定正电荷移动方向为电流的正方向。图1-2电流实际方向与参考方向2022/10/225（2）电流的方向图1-2电流实际方2022/10/291462.电压与电位（1）电压

电路中a、b两点间的电压在数值上等于电场力把单位正电荷从a点移动到b点所做的功，以符号uab（或Uab）表示，用公式表示为（1-3）2022/10/2262.电压与电位（1）电压电路中2022/10/29147图1-3电压的参考方向与实际电压方向习惯上，规定两点间的电压为﹢→﹣。有时也可以用字母脚标的先后顺序表示。在复杂电路中，可引用电压的参考方向来帮助分析电路。如图1-3所示。2022/10/227图1-3电压的参考方向与实际电压方向2022/10/29148在电路分析时，如果电压与电流参考方向相同，称为关联参考方向；如果电压与电流参考方向不相同，称为非关联参考方向，如图1-4所示。图1-4关联参考方向与非关联参考方向2022/10/228在电路分析时，如果电压与电流参考2022/10/29149在电路中任意选一个参考点，电场力把单位正电荷从a点移动到参考点所做的功称为a点电位，用符号Va表示。（2）电位根据电位的定义可得，电路中任意两点之间的电压等于该两点间的电位之差，即

（1-4）2022/10/229在电路中任意选一个参考点2022/10/29150图1-5例1.1图【例1.1】如图1-5所示，试计算：（1）若以O点为参考点，各点的电位以及Ubc；（2）若以a点为参考点，各点的电位以及Ubc；（3）由此可得出什么结论?2022/10/2210图1-5例1.1图【例12022/10/29151解:

（1）O点为参考点，则2022/10/2211解:（1）O点为参考点，则2022/10/29152（2）a点为参考点（3）由以上可得到结论电路中各点电位是随参考点改变而改变的，而电路中任意两点间的电压是不随参考点改变而改变的。2022/10/2212（2）a点为参考点（3）由以上可得到2022/10/29153电动势是一个专门描述电源内部特性的物理量。由图1-6可见，为了维持导体中电荷源源不断地移动，电源内必须有一种外力克服电场力将正电荷从b端移到a端，这种非电场力把单位正电荷在电源内部由低电位点b端移到高电位点a端所做的功，称为电动势，用E表示。3.电动势注意：电势的正方向是电源内部从低电位指向高电位。图1-62022/10/2213电动势是一个专门描述电源2022/10/291544.电功率与电能（1）电功率

电功率就是单位时间内电流所做的功。即（1-5）

在直流电路中，式1-5应写为（1-6）

2022/10/22144.电功率与电能（1）电功率电功率2022/10/29155对于电路中的元件而言，若其u、i为关联参考方向，则若p＞0，说明该电路元件吸收了功率；若p

＜0，说明该电路元件发出（提供）了功率。【例1.2】如图1-7所示，I=2A，U1=12V，U2=-3V，U3=9V，试求各元件吸收(发出)的功率。解:

元件1、2上的电压和电流的参考方向，为关联参考方向，其功率分别为2022/10/2215对于电路中的元件而言，若其u、2022/10/29156图1-7例1.2图（吸收功率）（发出功率）元件3上的电压和电流的参考方向为非关联参考方向，其功率为（发出功率）2022/10/2216图1-7例1.2图2022/10/29157（2）电能电流所做的功称为电能，以符号W(或w)表示，其大小为在直流电路中，式1-7又变为电业部门用千瓦时测量用户消耗的电能。（1-8）（1-7）2022/10/2217（2）电能电流所做的功称为电能，以符2022/10/29158万用表有指针式和数字式两种。指针式万用表主要用于直流电流、直流电压、交流电压及电阻等的测量;数字式万用表除了具有指针式万用表的测量功能外,还增加了测量交流电流、电容及电感的功能,而且还可以用来检测二极管的性能、检查电路的通断及测量晶体管的电流放大系数hFE。1.2万用表2022/10/2218万用表有指针式和数字2022/10/291591.结构（1）表头（2）测量电路（3）转换开关一般采用多层、多刀、多掷波段开关或专用转换开关。图1-8MF-30型万用表面板2022/10/22191.结构（1）表头（2）测量电路2022/10/29160以MF-30型万用表为例介绍。（1）直流电流的测量将万用表的转换开关旋至直流电流档（）区域，这时

万用表就相当于一个磁电式直流电流表。其测量原理电路如图1-9所示。

注意：测量直流电流时，万用表应串入被测电路，且被测电流应从“+”端流入，从“-”端流出，同时选择合适的量程。2.测量原理2022/10/2220以MF-30型万用表为例介绍。2022/10/29161（2）直流电压的测量将万用表的转换开关旋至直流电压（）档的区域，万

用表就变成了直流电压表。其测量电路如图1-10所示。

图1-9测量直流电流的原理电路图1-10测量直流电压的原理电路2022/10/2221（2）直流电压的测量图1-92022/10/29162（3）交流电压的测量若把万用表的转换开关旋至交流电压（）档位，就可以测量交流电压。其测量电路如图1-11所示，图中、为整流二极管。（4）电阻的测量若把万用表的转换开关旋至电阻档(Ω)区域，就可以测量电阻。其测量电路如图1-12示，测量电阻需要接人电池（图中的1.5V）。

2022/10/2222（3）交流电压的测量2022/10/29163图1-11测量交流电压的原理电路图1-12测量电阻的原理电路2022/10/2223图1-11测量交流电压的原理电路2022/10/29164使用万用表测量电阻时必须注意以下几点：

2）不能在电路带电的情况下测量电阻，否则受被测电路电压的影响，不仅不能测到准确的电阻值，而且还可能损坏万用表。3)测量完毕，应将万用表的转换开关放置到交流电压的最高量程档，即500V档。1）测电阻前必须先调零。2022/10/2224使用万用表测量电阻时必须2022/10/291651.3绝缘电阻表绝缘电阻表习称兆欧表，俗称摇表。是一种简便、常用的测量高电阻的仪表，主要用来检测供电线路、电机绕组、电缆等的绝缘电阻，以便检验其绝缘程度的好坏。常见的兆欧表主要由作为电源的高压手摇发电机和磁电式流比计两部分组成，兆欧表的外形与工作原理如图1-13所示。2022/10/22251.3绝缘电阻表绝缘2022/10/29166图1-13兆欧表的外形与工作原理2022/10/2226图1-13兆欧表的外形与工作原理2022/10/291671）检查绝缘电阻表是否正常。2）检查被测电气设备和线路，看其是否已全部切断电源。3）测量前应对设备和线路先行放电，以免设备或线路的电容放电危及人身安全和损坏绝缘电阻表，同时还可以减少测量误差。使用兆欧表前应进行以下准备工作：

2022/10/22271）检查绝缘电阻表是否正常。2）检查2022/10/291681）绝缘电阻表必须水平放置于平稳、牢固的地方，以免在摇动时因抖动和倾斜产生测量误差。2）接线必须正确无误，接线柱“E”（接地）、“L”（线路）和“G”（保护环或称屏蔽端子）与被测物的连接线必须用单根线，要求绝缘良好，不得绞合，表面不得与被测物体接触。正确使用兆欧表:3）摇动手柄的转速要均匀，一般规定为120r/min，允许有±20%的变化，但不应超过25%。2022/10/22281）绝缘电阻表必须水平2022/10/291694）测量完毕，应对设备充分放电，否则容易引起触电事故。5）严禁在雷电时或附近有高压导体的设备上测量绝缘电阻，只有在设备不带电又不可能受其他电源感应而带电的情况下才可进行测量。6）绝缘电阻表未停止转动之前，切勿用手去触及设备的待测量部分或绝缘电阻表的接线柱。7）绝缘电阻表应定期校验，其方法是直接测量有确定值的标准电阻，检查其测量误差是否在允许范围之内。2022/10/22294）测量完毕，应对设备充分放电，否则2022/10/291701.4电能表用来测量电能的仪表称为电能表(习称电度表)。电能表除必须具有测量功率的机构外。还应能计算负载用电的时间。并通过计度器把电能自动累计出来。单相感应系电度表是感应系电度表中最简单的—种，也是构成其他感应系电度表的基础，其结构如图1-14所示。1.单相有功电能表的结构2022/10/22301.4电能表单相感2022/10/29171图1-14单相感应式电能表结构示意图1—电压电磁铁2—电流电磁铁3—铝盘4—转轴5—上轴承6—下轴承7—蜗轮8—制动电磁铁9—计度器10—接线端子11—铭牌2022/10/2231图1-14单相感应式电能表结构示意2022/10/29172图1-15单相电能表的接线2.单相电能表的接线接线盒内有四个接线端子，一船应符合“火线1进2出”和“零线3进4出”的原则接线，“进”端接电源，“出”端接负载，如图1-15所示。2022/10/2232图1-15单相电能表的接线2.单2022/10/29173任务2电阻元件与欧姆定律2.1电阻元件1.电阻元件的图形、文字符号实际电路中的耗能元件均可用电阻元件等效，如白炽灯、电炉等。电阻以R表示，电阻的单位为欧姆，简称欧(Ω)。此外还常用千欧(kΩ)、兆欧(MΩ)等单位。图2-1所示为常用电阻的外形图，