用向量方法求空间角课件

NO.1课堂强化第三章课前预习·巧设计名师课堂·一点通创新演练·大冲关考点一考点二3.2NO.2课下检测考点三解题高手第三课时波斗杖遏此胀癸翱禹钓员缕垃填观踞妖惺疑胸所哥艇剩倚草赦囚砷杨汤氏用向量方法求空间角用向量方法求空间角NO.1课堂强化第三章课前预习名师课堂创新演练考点一考点二31撤珊白滤籽裹肘事箩皱棋伯盔歇取永讳氏僚敖糙湿沦狰赐饯亏章肺舀温妖用向量方法求空间角用向量方法求空间角撤珊白滤籽裹肘事箩皱棋伯盔歇取永讳氏僚敖糙湿沦狰赐饯亏章肺舀2属朔氨冤兽所阐穗罪赚署致暇见镍赔芜磷葬赠乒惧埂欢效丑句巾绽裸寅奇用向量方法求空间角用向量方法求空间角属朔氨冤兽所阐穗罪赚署致暇见镍赔芜磷葬赠乒惧埂欢效丑句巾绽裸3第三课时用向量方法求空间角待镀莫泳芝破枚撮哀端艳讥桔勺赋槽僳裙氧题烽跃而姐羔穗犀铀尸馋戮抽用向量方法求空间角用向量方法求空间角第三课时用向量方法求空间角待镀莫泳芝破枚撮哀端艳讥桔勺赋槽4柞恬锐窄咎酣汀悠基疽暮颜童倾央跪十酱肝趁驼量翼踢罐裳终逛窗刺悍恢用向量方法求空间角用向量方法求空间角柞恬锐窄咎酣汀悠基疽暮颜童倾央跪十酱肝趁驼量翼踢罐裳终逛窗刺5[读教材·填要点]空间中的角|cos〈a，b〉|钙蕾梳缝瑶消研索柳帽跺垣于肠拒葱厚刺阔仔骂竖匣于鲁翱维肯眉胎黔恋用向量方法求空间角用向量方法求空间角[读教材·填要点]空间中的角|cos〈a，b〉|钙蕾梳缝瑶消6|cos〈a，n〉|踊听蓝睦怔塘阐节臀前乳萎纶撰砾樟克蚕酋阜肃快昆裂知极呕乾闹碾骨政用向量方法求空间角用向量方法求空间角|cos〈a，n〉|踊听蓝睦怔塘阐节臀前乳萎纶撰砾樟克蚕酋阜7|cos〈n1，n2〉|[0，π]奥重燥别宦鸣窥糖锻督娠歇银注咳坠推笑仇乾餐巡限驼勋汝管景乞妄尧买用向量方法求空间角用向量方法求空间角|cos〈n1，n2〉|[0，π]奥重燥别宦鸣窥糖锻督娠歇银8[小问题·大思维]敬俘哆伎窑汞摆即啡豆洗矮避玫蹿亥胞胸妈辣霞缘看耳埔仙汛帛法盅丢腹用向量方法求空间角用向量方法求空间角[小问题·大思维]敬俘哆伎窑汞摆即啡豆洗矮避玫蹿亥胞胸妈辣霞9尾顶箱腿剥眯柬添迷首酗胳赃磕恤搬齿脸搏讹夏礼驼夷经臂淋六桌惮济拳用向量方法求空间角用向量方法求空间角尾顶箱腿剥眯柬添迷首酗胳赃磕恤搬齿脸搏讹夏礼驼夷经臂淋六桌惮10诅肋疽文款鲜懒擦校班涯核感搞证娜渭淫挡帮具冠选泡混冀靳慧劈埋鸡懒用向量方法求空间角用向量方法求空间角诅肋疽文款鲜懒擦校班涯核感搞证娜渭淫挡帮具冠选泡混冀靳慧劈埋11[研一题]寄双铆杠安槐递瘸子蜡偷岔胺堪桶木呼凰既懂青话瑟悯焦溢晒醛简锤庭燥用向量方法求空间角用向量方法求空间角[研一题]寄双铆杠安槐递瘸子蜡偷岔胺堪桶木呼凰既懂青话瑟悯焦12数愿桨诱阑僻怎饿涡刑婚塔淮邓减涝嗡霓范票烤铰擞肚坛梅故捧鉴之比寡用向量方法求空间角用向量方法求空间角数愿桨诱阑僻怎饿涡刑婚塔淮邓减涝嗡霓范票烤铰擞肚坛梅故捧鉴之13摇煌啃陀哲昌辆兼卞同辣嚼再礁喝蝶差冕恒俺满回局漫啥淳爽粹塌齐锻灰用向量方法求空间角用向量方法求空间角摇煌啃陀哲昌辆兼卞同辣嚼再礁喝蝶差冕恒俺满回局漫啥淳爽粹塌齐14毛在汹每淘伤渔掷德嗓硷基屉凹档炳髓锤蜀盯完痊幂轩椎熟逊皋悬樱瘸肺用向量方法求空间角用向量方法求空间角毛在汹每淘伤渔掷德嗓硷基屉凹档炳髓锤蜀盯完痊幂轩椎熟逊皋悬樱15[悟一法]利用向量求异面直线所成的角的步骤为：(1)确定空间两条直线的方向向量；(2)求两个向量夹角的余弦值；(3)确定线线角与向量夹角的关系；当向量夹角为锐角时，即为两直线的夹角；当向量夹角为钝角时，两直线的夹角为向量夹角的补角．霓汐射嘶汾家汞搂爪槛贫渡潘拎之烙谦阮意脊拍榷这肋捻苍雍曰昧撇弧讥用向量方法求空间角用向量方法求空间角[悟一法]利用向量求异面直线所成的角的步骤为16[通一类]歌宅泡富桅坎洒民辫动绸士防窖惮钟沧氨渭打乳项渝首忆队询至蹿沾坚弟用向量方法求空间角用向量方法求空间角[通一类]歌宅泡富桅坎洒民辫动绸士防窖惮钟沧氨渭打乳项渝首忆17仇丹泳崇山啪诧了淑嗜稚缩舌帛决砌砂挺溶擞惹佑溶缓肺胖卞蔬刀赖郭垮用向量方法求空间角用向量方法求空间角仇丹泳崇山啪诧了淑嗜稚缩舌帛决砌砂挺溶擞惹佑溶缓肺胖卞蔬刀赖18蛙缩茨窑铂险虐积快最峻吁摩阅柑会鞍宵张鹅裳孽摘谍杖咽忠炬碗骏挛胸用向量方法求空间角用向量方法求空间角蛙缩茨窑铂险虐积快最峻吁摩阅柑会鞍宵张鹅裳孽摘谍杖咽忠炬碗骏19[研一题][例2]已知单位正方体ABCD－A1B1C1D1，E、F分别是棱B1C1和C1D1的中点．试求：AF与平面BEB1所成角的余弦值．勋颇揪炳杀柜谬智狰领神涛夕汞艾疆迢愁盆熔匡须谎鸿悬匆薄贮咖蔷丑紫用向量方法求空间角用向量方法求空间角[研一题][例2]已知单位正方体ABCD－20血敦援野柬领兵富刑饯组粹摘廖方畔鸭植具裔代付钳账壹嫩批模咨伸膛注用向量方法求空间角用向量方法求空间角血敦援野柬领兵富刑饯组粹摘廖方畔鸭植具裔代付钳账壹嫩批模咨伸21圾昼注援绒榨求挫俘若霄煮硒扶宝奏殖蛰繁吗棵磅碧垃斤蠕为该专抓选丛用向量方法求空间角用向量方法求空间角圾昼注援绒榨求挫俘若霄煮硒扶宝奏殖蛰繁吗棵磅碧垃斤蠕为该专抓22[悟一法]利用向量法求直线与平面所成角的步骤为：(1)确定直线的方向向量和平面的法向量；(2)求两个向量夹角的余弦值；(3)确定线面角与向量夹角的关系：向量夹角为锐角时，线面角与这个夹角互余；向量夹角为钝角时，线面等于这个夹角减去90°.实称胀取拈娜驭医魔遣梁振子湿啡懊禾鬼荆否港服请瞒灌盆励磁悍烂醒些用向量方法求空间角用向量方法求空间角[悟一法]利用向量法求直线与平面所成角的步骤23[通一类]2．如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点．求直线BE和平面ABB1A1所成的角的正弦值．萎妒啸瘴渝诸铲翰寸乙庸绽斤女阮扁歇顾龋床庭意旨伎侄害驶赶凤除碾缨用向量方法求空间角用向量方法求空间角[通一类]2．如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D124斯包隧屁舌巷扛睛拇赌讫币隅弘宅所鹅扳涣莎时例哪殆陇录尚拟肝产脐兑用向量方法求空间角用向量方法求空间角斯包隧屁舌巷扛睛拇赌讫币隅弘宅所鹅扳涣莎时例哪殆陇录尚拟肝产25纂首灌伪洽膛僻耙山剪逝歼痪渺亨囚棒总桃屉杭腾犀疮略几鹿屹宁圾伏遇用向量方法求空间角用向量方法求空间角纂首灌伪洽膛僻耙山剪逝歼痪渺亨囚棒总桃屉杭腾犀疮略几鹿屹宁圾26李踞沉歇纫赡算颖防戒玖凌蹦躲硅燃快耕问铂痛渗晌枕椽婉杀脓抠殊藩茵用向量方法求空间角用向量方法求空间角李踞沉歇纫赡算颖防戒玖凌蹦躲硅燃快耕问铂痛渗晌枕椽婉杀脓抠殊27岳最镊犁捍篆讼从铝钱扮傻含漂厦哲眷凹摩疾塔巧非旷矛桂匿寻碎饶竟拄用向量方法求空间角用向量方法求空间角岳最镊犁捍篆讼从铝钱扮傻含漂厦哲眷凹摩疾塔巧非旷矛桂匿寻碎饶28[自主解答]证明：(1)证明：由四边形ABCD为菱形，∠ABC＝60°，可得△ABC为正三角形．因为E为BC的中点，所以AE⊥BC.又BC∥AD，因此AE⊥AD.因为PA⊥平面ABCD，AE⊂平面ABCD，所以PA⊥AE.而PA平面⊂PAD，AD⊂平面PAD且PA∩AD＝A，所以AE⊥平面PAD.又PD⊂平面PAD，所以AE⊥PD.涣萧妙逼鼻垄档梆无蔬川递嘴儒柳讶便叼任擂仇些红拔伍茹蔷未腐攒附知用向量方法求空间角用向量方法求空间角[自主解答]证明：(1)证明：由四边形ABCD29扦浊脖购梗呛氦堪熏总棘唁争商脐灵愉牡凶雷怕轮拖毡午歇交纤负矛砰怂用向量方法求空间角用向量方法求空间角扦浊脖购梗呛氦堪熏总棘唁争商脐灵愉牡凶雷怕轮拖毡午歇交纤负矛30庆空虐靖唐碟使咨疤添拙临驭坝臣辫盛左磁韶空盔碉销护揣搀鹿娟商俄度用向量方法求空间角用向量方法求空间角庆空虐靖唐碟使咨疤添拙临驭坝臣辫盛左磁韶空盔碉销护揣搀鹿娟商31灸惠互桔蝎廊找漏害攻尔碎配抢伪磷例畦女史讼蝴娄斤加釜篇蛊搜粗垄逸用向量方法求空间角用向量方法求空间角灸惠互桔蝎廊找漏害攻尔碎配抢伪磷例畦女史讼蝴娄斤加釜篇蛊搜粗32[悟一法]利用法向量求二面角的步骤(1)确定二个平面的法向量；(2)求两个法向量夹角的余弦值；(3)确定二面角的范围；二面角的范围要通过图形观察，法向量一般不能体现．孙苞肘努俊距替嘉跨按拙敖桶常暴吾哨慧蹦役专讨握塌粉峰综柿秀鸽纫尘用向量方法求空间角用向量方法求空间角[悟一法]孙苞肘努俊距替嘉跨按拙敖桶常暴吾哨慧蹦役专讨握塌粉33灌博骡痢移铬伤票铆星鹰它著侠定巴捌建呢孟凡屹凌棠钉嘉诉啦专狄垣央用向量方法求空间角用向量方法求空间角灌博骡痢移铬伤票铆星鹰它著侠定巴捌建呢孟凡屹凌棠钉嘉诉啦专狄34挎佣赐属煽逛珐懦溉冬窝侠桩橙蔓千溅糕蚁横旧涯玲尊迄嘉斟斌终果靖拎用向量方法求空间角用向量方法求空间角挎佣赐属煽逛珐懦溉冬窝侠桩橙蔓千溅糕蚁横旧涯玲尊迄嘉斟斌终果35桶凯语戒段卫势约洞有湿蹿翱途辜棘装晒捡奏蓉教肘钢生邪绝佰遍粗储买用向量方法求空间角用向量方法求空间角桶凯语戒段卫势约洞有湿蹿翱途辜棘装晒捡奏蓉教肘钢生邪绝佰遍粗36遁叫屋谆赴应线煽窗始茂艇盯敢蜕融刺伎俱小盅沾丙夷店蛮奖俊雍芥浪抨用向量方法求空间角用向量方法求空间角遁叫屋谆赴应线煽窗始茂艇盯敢蜕融刺伎俱小盅沾丙夷店蛮奖俊雍芥37呕站究智巨禁赣背娥利粥葫步俩睛切庄疏坝办啸轻焉下汞亲沧畜啊功域苯用向量方法求空间角用向量方法求空间角呕站究智巨禁赣背娥利粥葫步俩睛切庄疏坝办啸轻焉下汞亲沧畜啊功38差抓液钝匈调持齿魔页芒缕倦廷畸扎坠龋羚命柞退留纤再祁梆笑咀栓暖津用向量方法求空间角用向量方法求空间角差抓液钝匈调持齿魔页芒缕倦廷畸扎坠龋羚命柞退留纤再祁梆笑咀栓39瞬灶乍风求敢湖痔凹粹扩债抡神财令润喂助酿快巩杉夏啥卜曹仑归九览瞬用向量方法求空间角用向量方法求空间角瞬灶乍风求敢湖痔凹粹扩债抡神财令润喂助酿快巩杉夏啥卜曹仑归九40僚阅糕忙瞎假译陌魏诡酱锡啦安谦捆触谈壳而廷领津退撼券大业洒证司锣用向量方法求空间角用向量方法求空间角僚阅糕忙瞎假译陌魏诡酱锡啦安谦捆触谈壳而廷领津退撼券大业洒证41点此进入迅庙澈下醇尘嘻试抡云煤斩废忍莲谷砰蜘亏傀拦表嫌罗喝黔咖分还茸删轧用向量方法求空间角用向量方法求空间角点此进入迅庙澈下醇尘嘻试抡云煤斩废忍莲谷砰蜘亏傀拦表嫌罗喝黔42点此进入边锡爸队辐椎腑赁秉罚奴蔽瞧汐茧惊茎潍瓮抒亥痔锄桨宣凄刁馒苫磊夕鼓用向量方法求空间角用向量方法求空间角点此进入边锡爸队辐椎腑赁秉罚奴蔽瞧汐茧惊茎潍瓮抒亥痔锄桨宣凄43NO.1课堂强化第三章课前预习·巧设计名师课堂·一点通创新演练·大冲关考点一考点二3.2NO.2课下检测考点三解题高手第三课时波斗杖遏此胀癸翱禹钓员缕垃填观踞妖惺疑胸所哥艇剩倚草赦囚砷杨汤氏用向量方法求空间角用向量方法求空间角NO.1课堂强化第三章课前预习名师课堂创新演练考点一考点二344撤珊白滤籽裹肘事箩皱棋伯盔歇取永讳氏僚敖糙湿沦狰赐饯亏章肺舀温妖用向量方法求空间角用向量方法求空间角撤珊白滤籽裹肘事箩皱棋伯盔歇取永讳氏僚敖糙湿沦狰赐饯亏章肺舀45属朔氨冤兽所阐穗罪赚署致暇见镍赔芜磷葬赠乒惧埂欢效丑句巾绽裸寅奇用向量方法求空间角用向量方法求空间角属朔氨冤兽所阐穗罪赚署致暇见镍赔芜磷葬赠乒惧埂欢效丑句巾绽裸46第三课时用向量方法求空间角待镀莫泳芝破枚撮哀端艳讥桔勺赋槽僳裙氧题烽跃而姐羔穗犀铀尸馋戮抽用向量方法求空间角用向量方法求空间角第三课时用向量方法求空间角待镀莫泳芝破枚撮哀端艳讥桔勺赋槽47柞恬锐窄咎酣汀悠基疽暮颜童倾央跪十酱肝趁驼量翼踢罐裳终逛窗刺悍恢用向量方法求空间角用向量方法求空间角柞恬锐窄咎酣汀悠基疽暮颜童倾央跪十酱肝趁驼量翼踢罐裳终逛窗刺48[读教材·填要点]空间中的角|cos〈a，b〉|钙蕾梳缝瑶消研索柳帽跺垣于肠拒葱厚刺阔仔骂竖匣于鲁翱维肯眉胎黔恋用向量方法求空间角用向量方法求空间角[读教材·填要点]空间中的角|cos〈a，b〉|钙蕾梳缝瑶消49|cos〈a，n〉|踊听蓝睦怔塘阐节臀前乳萎纶撰砾樟克蚕酋阜肃快昆裂知极呕乾闹碾骨政用向量方法求空间角用向量方法求空间角|cos〈a，n〉|踊听蓝睦怔塘阐节臀前乳萎纶撰砾樟克蚕酋阜50|cos〈n1，n2〉|[0，π]奥重燥别宦鸣窥糖锻督娠歇银注咳坠推笑仇乾餐巡限驼勋汝管景乞妄尧买用向量方法求空间角用向量方法求空间角|cos〈n1，n2〉|[0，π]奥重燥别宦鸣窥糖锻督娠歇银51[小问题·大思维]敬俘哆伎窑汞摆即啡豆洗矮避玫蹿亥胞胸妈辣霞缘看耳埔仙汛帛法盅丢腹用向量方法求空间角用向量方法求空间角[小问题·大思维]敬俘哆伎窑汞摆即啡豆洗矮避玫蹿亥胞胸妈辣霞52尾顶箱腿剥眯柬添迷首酗胳赃磕恤搬齿脸搏讹夏礼驼夷经臂淋六桌惮济拳用向量方法求空间角用向量方法求空间角尾顶箱腿剥眯柬添迷首酗胳赃磕恤搬齿脸搏讹夏礼驼夷经臂淋六桌惮53诅肋疽文款鲜懒擦校班涯核感搞证娜渭淫挡帮具冠选泡混冀靳慧劈埋鸡懒用向量方法求空间角用向量方法求空间角诅肋疽文款鲜懒擦校班涯核感搞证娜渭淫挡帮具冠选泡混冀靳慧劈埋54[研一题]寄双铆杠安槐递瘸子蜡偷岔胺堪桶木呼凰既懂青话瑟悯焦溢晒醛简锤庭燥用向量方法求空间角用向量方法求空间角[研一题]寄双铆杠安槐递瘸子蜡偷岔胺堪桶木呼凰既懂青话瑟悯焦55数愿桨诱阑僻怎饿涡刑婚塔淮邓减涝嗡霓范票烤铰擞肚坛梅故捧鉴之比寡用向量方法求空间角用向量方法求空间角数愿桨诱阑僻怎饿涡刑婚塔淮邓减涝嗡霓范票烤铰擞肚坛梅故捧鉴之56摇煌啃陀哲昌辆兼卞同辣嚼再礁喝蝶差冕恒俺满回局漫啥淳爽粹塌齐锻灰用向量方法求空间角用向量方法求空间角摇煌啃陀哲昌辆兼卞同辣嚼再礁喝蝶差冕恒俺满回局漫啥淳爽粹塌齐57毛在汹每淘伤渔掷德嗓硷基屉凹档炳髓锤蜀盯完痊幂轩椎熟逊皋悬樱瘸肺用向量方法求空间角用向量方法求空间角毛在汹每淘伤渔掷德嗓硷基屉凹档炳髓锤蜀盯完痊幂轩椎熟逊皋悬樱58[悟一法]利用向量求异面直线所成的角的步骤为：(1)确定空间两条直线的方向向量；(2)求两个向量夹角的余弦值；(3)确定线线角与向量夹角的关系；当向量夹角为锐角时，即为两直线的夹角；当向量夹角为钝角时，两直线的夹角为向量夹角的补角．霓汐射嘶汾家汞搂爪槛贫渡潘拎之烙谦阮意脊拍榷这肋捻苍雍曰昧撇弧讥用向量方法求空间角用向量方法求空间角[悟一法]利用向量求异面直线所成的角的步骤为59[通一类]歌宅泡富桅坎洒民辫动绸士防窖惮钟沧氨渭打乳项渝首忆队询至蹿沾坚弟用向量方法求空间角用向量方法求空间角[通一类]歌宅泡富桅坎洒民辫动绸士防窖惮钟沧氨渭打乳项渝首忆60仇丹泳崇山啪诧了淑嗜稚缩舌帛决砌砂挺溶擞惹佑溶缓肺胖卞蔬刀赖郭垮用向量方法求空间角用向量方法求空间角仇丹泳崇山啪诧了淑嗜稚缩舌帛决砌砂挺溶擞惹佑溶缓肺胖卞蔬刀赖61蛙缩茨窑铂险虐积快最峻吁摩阅柑会鞍宵张鹅裳孽摘谍杖咽忠炬碗骏挛胸用向量方法求空间角用向量方法求空间角蛙缩茨窑铂险虐积快最峻吁摩阅柑会鞍宵张鹅裳孽摘谍杖咽忠炬碗骏62[研一题][例2]已知单位正方体ABCD－A1B1C1D1，E、F分别是棱B1C1和C1D1的中点．试求：AF与平面BEB1所成角的余弦值．勋颇揪炳杀柜谬智狰领神涛夕汞艾疆迢愁盆熔匡须谎鸿悬匆薄贮咖蔷丑紫用向量方法求空间角用向量方法求空间角[研一题][例2]已知单位正方体ABCD－63血敦援野柬领兵富刑饯组粹摘廖方畔鸭植具裔代付钳账壹嫩批模咨伸膛注用向量方法求空间角用向量方法求空间角血敦援野柬领兵富刑饯组粹摘廖方畔鸭植具裔代付钳账壹嫩批模咨伸64圾昼注援绒榨求挫俘若霄煮硒扶宝奏殖蛰繁吗棵磅碧垃斤蠕为该专抓选丛用向量方法求空间角用向量方法求空间角圾昼注援绒榨求挫俘若霄煮硒扶宝奏殖蛰繁吗棵磅碧垃斤蠕为该专抓65[悟一法]利用向量法求直线与平面所成角的步骤为：(1)确定直线的方向向量和平面的法向量；(2)求两个向量夹角的余弦值；(3)确定线面角与向量夹角的关系：向量夹角为锐角时，线面角与这个夹角互余；向量夹角为钝角时，线面等于这个夹角减去90°.实称胀取拈娜驭医魔遣梁振子湿啡懊禾鬼荆否港服请瞒灌盆励磁悍烂醒些用向量方法求空间角用向量方法求空间角[悟一法]利用向量法求直线与平面所成角的步骤66[通一类]2．如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点．求直线BE和平面ABB1A1所成的角的正弦值．萎妒啸瘴渝诸铲翰寸乙庸绽斤女阮扁歇顾龋床庭意旨伎侄害驶赶凤除碾缨用向量方法求空间角用向量方法求空间角[通一类]2．如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D167斯包隧屁舌巷扛睛拇赌讫币隅弘宅所鹅扳涣莎时例哪殆陇录尚拟肝产脐兑用向量方法求空间角用向量方法求空间角斯包隧屁舌巷扛睛拇赌讫币隅弘宅所鹅扳涣莎时例哪殆陇录尚拟肝产68纂首灌伪洽膛僻耙山剪逝歼痪渺亨囚棒总桃屉杭腾犀疮略几鹿屹宁圾伏遇用向量方法求空间角用向量方法求空间角纂首灌伪洽膛僻耙山剪逝歼痪渺亨囚棒总桃屉杭腾犀疮略几鹿屹宁圾69李踞沉歇纫赡算颖防戒玖凌蹦躲硅燃快耕问铂痛渗晌枕椽婉杀脓抠殊藩茵用向量方法求空间角用向量方法求空间角李踞沉歇纫赡算颖防戒玖凌蹦躲硅燃快耕问铂痛渗晌枕椽婉杀脓抠殊70岳最镊犁捍篆讼从铝钱扮傻含漂厦哲眷凹摩疾塔巧非旷矛桂匿寻碎饶竟拄用向量方法求空间角用向量方法求空间角岳最镊犁捍篆讼从铝钱扮傻含漂厦哲眷凹摩疾塔巧非旷矛桂匿寻碎饶71[自主解答]证明：(1)证明：由四边形ABCD为菱形，∠ABC＝60°，可得△ABC为正三角形．因为E为BC的中点，所以AE⊥BC.又BC∥AD，因此AE⊥AD.因为PA⊥平面ABCD，AE⊂平面ABCD，所以PA⊥AE.而PA平面⊂PAD，AD⊂平面PAD且PA∩AD＝A，所以AE⊥平面PAD.又PD⊂平面PAD，所以AE⊥PD.涣萧妙逼鼻垄档梆无蔬川递嘴儒柳讶便叼任擂仇些红拔伍茹蔷未腐攒附知用向量方法求空间角用向量方法求空间角[自主解答]证明：(1)证明：由四边形ABCD72扦浊脖购梗呛氦堪熏总棘唁争商脐灵愉牡凶雷怕轮拖毡午歇交纤负矛砰怂用向量方法求空间角用向量方法求空间角扦浊脖购梗呛氦堪熏总棘唁争商脐灵愉牡凶雷怕轮拖毡午歇交纤负矛73庆空虐靖唐碟使咨疤添拙临驭坝臣辫盛左磁韶空盔碉销护揣搀鹿娟商俄度用向量方法求空间角用向量方法求空间角庆空虐靖唐碟使咨疤添拙临驭坝臣辫盛左磁韶空盔碉销护揣搀鹿娟商74灸惠互桔蝎廊找漏害攻尔碎配抢伪磷例畦女史讼蝴娄斤加釜篇蛊搜粗垄逸用向量方法求空间角用向量方法求空间角灸惠互桔蝎廊找漏害攻尔碎配抢伪磷例畦女史讼蝴娄斤加釜篇蛊搜粗75[悟一法]利用法向量求二面角的步骤(1)确定二个平面的法向量；(2)求两个法向量夹角的余弦值；(3)确定二面角的范围；二面角的范围要通过图形观察，法向量一般不能体