江苏省无锡市2019-2020学年下学期高二数学期末考试备考限时训练1(含答案)

2020年下学期无锡期末考试高二数学备考限时训练（一）本试卷满分100分，考试时间90分钟命题人：一、单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，共计24分•在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）2式exf(x)（其中e为自然对数的底数）的解集为A•(0,•(,0)U(3,)•(3,)0)U(1,)16Inx7•（1axby）"的展开式中不含y的项的系数的绝对值的和为32,则a,n的值可能为A.a=2,n=5B.a=1,n=6C.a=—1,n=5D.a=1,n=5&如图，点N为正方形ABCD勺中心，△ECD为正三角形，平面中点，则A.直线BMEN是相交直线B.直线EN与直线AB所成角等于90°C.直线EC与直线AB所成角等于直线EC与直线AD所成角D.直线BM与平面ABCD所成角小于直线EN平面ABCD所成角ECDL平面ABCDM是线段ED的第8题三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共计20分.不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上.)数越小，消费结构越完整，生活水平越高,某学校社会调查小组得到如下数据:数为参考数据:9.恩格尔系数(Engel'sCoefficient)是食品支出总额占个人消费支出总额的比重，恩格尔系5Xiyinxy$—r2Xnx的斜率和截距的最小二乘估计为i1Cn0f(0)x0(1X)nC；f(1)X1(1x)n1C；f(Z)x2(1X)n2LC：nnng(x)11.已知f(-)xn(1nX)°其中f(x)X则g(2020)10.随机变量X的取值为0、1、2,P(X=0)=0.2,V(X)=0.4，则E(X)=值范围是•三、解答题（本大题共4小题，共计46分•请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤•）13.（本题满分8分）如图，四棱台ABC—A1B1C1D中，底面ABCD是菱形，CG丄底面ABCD且/BAD=60°,CD=CC=2CD=4,E是棱BB的中点.求直线AA与平面AiEC所成线面角的正弦值.14.（本题满分12分）在一次购物抽奖活动中，假设10张奖券中有一等奖奖券1张，可获价值50元的奖品，有等奖奖券3张，每张可获价值10元的奖品，其余6张没有奖品.（1）顾客甲从10张奖券中任意抽取1张，求中奖次数X的概率分布.（2）顾客乙从10张奖券中任意抽取2张.①求顾客乙中奖的概率；②设顾客乙获得的奖品总价值Y元，求Y的概率分布及期望.15.N，集合A+k的含n个元素的子集的(本题满分12分)已知集合An+k中含有n+k个元素，其中Kk<n,n个数为ank，即集合A+1的含n个元素的子集的个数为an1,集合A+2的含n个元素的子集的个Sn数为an2，…记nkankk1(1)求S,S2(2)证明：Sn(n1)C2n".16.(本题满分14分)已知函数f(x)g(x)2x2ax2，其中aR,e为自然对数的底数.(1)求不等式f(x)(e1)x1的解集;(2)若函数h(x)f(x)g(x)有两个极值点x1,x2(x1vX2)(若f(m)是函数f(x)的极大值或极小值，则m为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点)•①求a的取值范围；②证明：h(x1)h(x2)2.参考答案1.B27.CD.B38.A4.C5..D612.A.ABD9.—0.35610.111.2020.（4,4e）13.(打址酣：m丄底面甘占匚T卮面』BCD是置毕*.-.HD±ACrgcnw二匚:、C.乂由四援台AUCD-A.HCi^：snr丿“九crG四点呉百.:BDLAAi；(2］屏：如鳳讶#厂杳席Q于痫①依題就右G#OCdiG=OG^A.Of/CC-,S.A^CCx,乂由己SflCCi丄底苛MO”禺儿0丄底面上犹0一以。湘好点，叫(J儿祈在言塞好别为nr箱，丁抽、n稿建立空冋直燧坐诵系.Sl'UfZV^*0>町*Jj（0,m4}.G卜2逅！014]i別0,2、0）f白*I日L二g/{E,得酋I—I,耳）1A3是领止占I的中'点』L}TTf-'H二Jr———弔-—、-——•■.'.£^1=（一，-2>rA\Ci=（-2容I」0P0）»0,4].A£ftQfl=（Jryrr）曲二面上如「|的法冋虽.d*-4］匸1二_2、③c二0■_6W冋剧站设言袋AA平面J.LL昕启裁面:甬力叭则sin6~fi巧/亘蛙心|匀平固点：LCL断咸建茴莒苣正眩值毘-.14.解：(1)孙奖—沅貝有中塑和不中奖用碎情况，1喜帀中3E”0叢灵不中绥」皿1」卞翦眉口有0”1两种.c\尸(X_0)<□5F(X=l)=—.•盧的分布葩为:X0i尸2j17(2匕限昔己甲叉可廿丸互互£陵圭：叮咄利的2■茫看杓I笊中盟ft」弘期冲更，C1C/+C'".-議蓉占中堂的亀*山：p=匚一电二?.一;ET宴乙听生业的：去呈若中時fl乖u宴，I北中N〔I號I誓辛或1张鱼31工出置R塁.2吐一鸳疋鼻2氓1缶电取1张：'芙匪1上:誹荒j・CIp(r-t)■—^-»7<c1'10，-底匚；传冒-is率占右F.右VP0101A140132JZTs1Ts2lJEF=flJcj4-]Ox^+2fllCjy+$(]lc-^+6OXYy=H(7t].15.tft<1)5!-(J,=C!=2»5,--a3^2a^-Cj^-2C^-3+12=15«•)⑵法£土弘*加*+知”*m%二Gx+2Ur*3€二n/»口下用数学归纳法证明：5,=2(?；-21«足龜童暇设St=(A+l)<^i当卄=*+I时*E：*l~%UI力Mtl十關UI+3+■"-+{A+1M*皿讨=*+缢：；+绘；+72刪=WI+2(G+G；)+…以(G+労)4(X*1£黑HC“+2U*+珂#+…十+(U：*2CJ?+十+(*+］席乙)斗*l)C^,+(*+&：；*2U：*"心)反篁利用公式U斗CJ二(?：：；卸上式-(*+2)C；；i综上1逅=b+i)G；：对创EM恒战立袪二这吐不答第一问了.立接求第二问F反正整二问出耒第一住就岀耒了.对f集合丄"・也吩魁含打中朮歳肮于体.塩舂坍卅到其驻艮g*=tr：」第么就科書尸£如屮=£肚打>«34-M16.tET^fW^S用T他盘恒第贰U・=；*"」・脳忆7fU”CiUz£(gu)(”igc：i)g这梵中注亘到c：：；-u（見不是視#人口为这卜念普尤亘;U其实足有的，巴下面比上册小的ito.迖也很客圈理瞅比虹偕恕绘住片*1牛东西里选出卄二卜第.这岂蹩（M；即L的・只能品零村逸法.当MWC/-o><T是sagflff*(I)rtJ/(j)>(e-l)x*tf'>(c-］)J+IrC*-(e-|)j-l>oX(x)=<f-(e-l)r-1・：F(x)-(rJ)»F*{J)=O->i=ln(c-I|iix<ln(*'-l)时*FF(x)«□.F(x)\t<>in(c-l)时*F*(xj>OtF(-x)7・"・■萨(ln(•-1))・宅“［一伍一IJln(u-1)-1■r2|cI)ln(tt)=(cI)*：-.(.=1)〔<0注直到鬥叫=D.F(l)=0.菇含单调社如革寻式的解案为(^.O)U(k+«)(2)AfiJ■cr-—jc;-«rAJx)=c'-j-a,Et)Efi^c'-j-a=Qftft上电两个不尋时实棍专甘(JT)・」—专/r(时.g上.n吗工丈。时*附(*”0.、*“时*“mo.“I可甘(D)“-口吳便“(,)有两牛平点.则Id<0^«>l.此时注=H{ff+l)-c*-12al>(fl+iy2a-lfl->0.AW(x)S(-fl.O)和(0卫*1)匕各有一牛哮点.蒲足題駄故乂的駅値范出为、杉)②T严1斥F1°扌Y*1-JT-JC,nIn—_—>4**rX+X,<0］屮-斗-“01FXZX|<-Xj<0r机*)在临・(0上、A^(rt)*A(x;)>)+Afj-,)e1—^jr；+ar,+CJ1—y<?—at,e"+c1-xj故只鳴证明teT+t-^-jrf>2・设&(”■于y—H,cT(jf)■才r"-2JTtf,(jr)=<1+c1-laQ.二<7(;r)在(qg)上/.G*(jr)>G*(O)-Q二序(0,2)上/*・AC；(T)><7(0)-2・敵工》。时，#“一工‘》2忖戊立人hfr)fA{r,)>J法二：解：(I)设F・e'・(e-l)x-l则F,(x)=el-(e-l).令F*(x)=O,x=ln(e-1)MF(x)在(-«,ln(e-l))上单调遢减.在(ln(c-l).4co)上单调遢增XF(O)=F(!)=0.故F(x)>0的解集为(v,0)U(g<2)①由/(*)-g(x)=c*-arA*(x)=e*—x—a»A*(x)=e*-1•令F(JT)=0=>JT=OAA*(x)在(y，。)上单调递减，在(0,g)上单调通增又X-*-00时，力'(x)T4<»,XT+00时，方'(x)TY>・・・h(x)冇2个极值点当且仅当A(0)-l-fl<0,即a>I②由丫1・勺为力(.丫)的2个极值点.且X|<x2・；JT］宀满足e"1-召一-x2-a=0且由①<0,Xj>0・・・方("在(7眄)上单调递增，在(召小)上策调递或在上单调递增则斗是的极大值点，召是极小值点AA(*i)+ft(x2)>A(-J^)+A(x2)设G