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立体几何专题：外接球与内切球一、什么是外接球与内切球一个几何体的顶点都在其外接球球面上，所以球心到各顶点的距离都相等。二、棱柱的外接球1.基本方法：四棱柱三棱柱C.8HD.4x〔劄w全国ii文4）休祝为*的正方体的顶点那在同一球向上.則该球的義面积为（C.8HD.4x例2.£2013天津文1的已知一亍正方体的所顶点都在一球面.若球的体积：体播&为 例3.〔刼慚山东理科正方体的内切球与其外接球的体积比为t}A.1:^3 R.1：3 C.l：W5 D.1^4.（2010九W面积为例生（2UI-IftKAt侧械怪骨屈的正四揍柱的各顶点均在同一平球面上，则谨球的体积为（7.（201010）积为（

）T 7 . 1] , rA. B.■3

C.--w~3

D.5I?捌H.（2OB10}已知三棱柱6（7aVn

AB=3,AC=4.丄MC"為=1N则球O的半径为（ ）B*2VlO例氏一个言棧柱的三视图如图所示，其中骼视图是一个顶角为I酣的毒膳二角形，则该直三A.20TT梭柱的外接球表面和为（A.20TT三、棱锥的外接球正四面体与正三棱锥2•正四面体外接球3补体例1乩已知四面休中，PA-4,AC=2^7 =HC-2^5PA丄平面PUC,則四面体尸-磁的外接球的体积为(】11(2U16福州一蟆｝平面BCD.BC丄匸力若=2JU,JID=K，则gC两点间的球面距蔑是 12.(2C16衡水中学二檯｝^D-ABC*若AB^3t

AC%AB丄AC,DR丄TiffinffCf

DBT2'则球O的半怪为 例G三棱锥A-BCD,AB丄Z?GAD丄CD^ffC丄AB迈BC=CD=\"则此三棱锥外接球的体积为 M在四面体ABCD中.已知AHCD5AC^BD5.AD=BC^^l四面体外接球的表t面积为 例15.《九章算数》中，将底面为长方形且有一条侧梭与底直垂直的四梭链称之为阳马，将四个面都为直角三ABCAAQt

^iBC=~t

AB\BC=4..4J,=5^3将盲三楼柱沿櫻和面对角线分割成一个阳马和一个则矍購的体积与其外接球的体积分别（ ）B.20阴罟直 C, D*20点翠前例某几何体的三观图如图所示，正视圈为等腰二角形，俯观图为等腰梯形，则该几何体的外接球的表面积是 四、内切球1•半径D,424.(20146｛D,4区£、-老65拴<-—驱KKoaa呱—*BJ

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