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文档简介

人（・8,42（1卜）52,8）三点共线，求k值。主要内容:通过解析几何知识、向量知识和行列式知识，介绍A(-8,4)B(1,k)C(2,8)三点共线,求k值。X.几何斜率知识由AB与BC斜率相等来求根据题意有:k-48-kg=即•1+82-r1•(k-4)=9(8-k),10k=76,38

k=T,由AB与AC斜率相等来求根据题意有：k-4_8-41+8-2+8,k-42~9~318k-4=—.

38

k=T,由BC与AC斜率相等来求根据题意有:8-k8-4

2-12+8?28-k338k=T向量求法向量点乘法知识点：三点共线，那么向量的夹角为0。，此时向量a,b有点集有点集a•b=|a有点集a•b=有点集a•b=|a*|b|cos0=|a|*|b|.当向量a=AB=(9,k—4),b=AC=(10,4),|a12=92+(k-4)\|b|2=102+42=116,(向量a•b)2=[9*10+4(k—4)]2=116[92+(k—4)?],即:8100+720(k-4)+16(k-4)2=9396+116(k-4)2,25k-380k+1444=0(5k-38)2=0,38k亏向量叉乘法知识点：三点共线，那么向量的夹角为知识点：三点共线，那么向量的夹角为0。知识点：三点共线，那么向量的夹角为0知识点：三点共线，那么向量的夹角为0。,此时向量a,b有叉乘aXb二|a*|b|sin0=0.当向量a=AB=(9,k-4),b=AC=(10,4),向量叉乘a*b=9*470(k-4)=0,化简得10荷76,38k=T,当向量a=AB=(9,k-4),b=BC=(1,8—k),向量叉乘a*b=9*(8-k)-(k-4)=0,化简得：10荷76,38k=T,当向量a=AC=(10,4),b=BC=(1,8-k),向量叉乘a*b=10*(8-k)-4*1=0,化简得：10k=76,38k=T,

※.行列式法因三点A,B,C共线，所有不能构成三角形，那么三角形ABC的面积为0.对于此题A(-8,4),C(2,8),那么三角形面积为：11Sabc=-812,表示三行三列行列式，k8100二-81+82+8，对行列式变形

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