空间直线和平面的位置关系名师优质课赛课一等奖市公开课获奖课件

第十四章

空间直线与平面第1页复习旧知1.简述空间两条不重合直线间位置关系.相交平行异面第2页复习旧知2.由直线与平面公共点个数总结直线与平面间不一样位置关系：→直线与平面相交

→直线与平面平行→直线在平面上

1个公共点2个公共点0个公共点（无数个）第3页复习旧知3.直线与平面间不一样位置关系直观图.(线面相交)(线面平行)(线在面上)第4页问题思索在生活你是怎样确定旗杆与地面是否垂直?第5页14.3空间直线与平面位置关系第6页知识讲解一、直线与平面垂直定义:假如一条直线l与平面α上任何一条直线都垂直,则称直线l与平面α相互垂直.记作：l⊥α

直线l：平面α垂线直线l与α交点：垂足

第7页知识讲解一、直线与平面垂直定义:假如一条直线l与平面α上任何一条直线都垂直,则称直线l与平面α相互垂直.说明：判断线与线垂直关系：线面垂直线线垂直第8页知识讲解二、直线与平面垂直判定方法定理2：假如直线l与平面α上两条相交直线a和b都垂直,那么直线l与平面α垂直.线面垂直线线垂直线线垂直第9页知识讲解在长方体ABCD-A1B1C1D1中线面垂直线线垂直线线垂直第10页知识讲解三、空间图形中相关距离定义①点M和平面α距离：M是平面α外一点;过点M作平面α垂线，垂足为N;MN:点M和平面α距离.

第11页知识讲解三、空间图形中相关距离定义②直线

l和平面α距离:l

∥平面α；

l上任取点M；线段MN：直线

l和平面α距离.第12页知识讲解三、空间图形中相关距离定义③平面α和平面β距离:

α∥β

α上任取点M；线段MN：直线

l和平面α距离.

第13页知识讲解三、空间图形中相关距离定义④异面直线a和b距离:a、b是异面直线,点M、N分别在a和b上;MN⊥a

且MN⊥b;直线MN：a和b公垂线;线段MN：a和b距离.

第14页例1已知长方体ABCD-A'B'C'D'棱长AA'、AB

和AD长分别为3cm、4cm和5cm.（1）求点A和点C'距离；（2）求点A到棱B'C'距离；（3）求棱AB和平面A'B'C'D'距离；（4）求异面直线AD和A'B'距离.例题讲解判断证实计算求距第15页14.3（1）P14巩固训练第16页假如直线和平面不垂直,此时又该怎样刻画直线和平面这种关系呢?问题思索直线与平面所成的角第17页四、直线与平面夹角平面斜线：直线PA和平面α相交,但不垂直这条直线叫做该平面斜线斜线和平面交点A叫做斜足.知识讲解PA斜足斜线第18页斜线斜足射影垂足垂线知识讲解2.直线与平面所成角过斜线上斜足以外一点向平面引垂线PO斜线在平面上射影：直线AO直线与平面所成角：斜线与平面上射影所成锐角第19页知识讲解2.直线与平面所成角要求：一条直线垂直于平面,我们说它所成角是直角一条直线平行于平面,或在平面内,我们说它所成角是00角.思索:直线与平面所成角θ取值范围是什么?第20页巩固练习1.判断以下说法是否正确①两平行直线在同一平面内射影一定是平行直线②两相交直线在同一平面内射影一定是相交直线③两异面直线在同一平面内射影要么是平行直线，要么是相交直线④若斜线段长相等，则它们在平面内射影长相等××××第21页例2如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a①求A1B和平面ABCD所成角②求D1B和平面ABCD所成角例题讲解第22页2.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:（1）AB1在面BB1D1D中射影A1D1C1B1ADCBO线段B1O巩固练习第23页2.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:（2）AB1在面A1B1CD中射影E线段B1E巩固练习A1D1C1B1ADCB第24页2.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:（3）AB1在面CDD1C1中射影A1D1C1B1ADCB线段C1D巩固练习第25页3.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:（1）A1C1与面ABCD所成角A1D1C1B1ADCB0o巩固练习第26页3.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:（2）A1C1与面BB1D1D所成角A1D1C1B1ADCB90o巩固练习第27页3.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:（3）A1C1与面BB1C1C所成角A1D1C1B1ADCB45o巩固练习第28页3.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:（4）A1C1与面ABC1D1所成角A1D1C1B1ADCBE30o巩固练习第29页例3已知平