机械设计基础凸轮机构教学课件

第3章凸轮机构第3章凸轮机构1本章教学目标◆了解凸轮机构的分类、应用及其特点。掌握从动件（推杆）常用运动规律及运动线图的绘制方法。掌握反转法，能用图解法设计凸轮轮廓线；◆掌握凸轮机构基本尺寸确定的原则。本章重点从动件常用运动规律的特点

及其选择原则盘形凸轮机构凸轮轮廓曲线的设计凸轮基圆半径与压力角及

自锁的关系本章难点反转法原理压力角的概念本章教学目标◆了解凸轮机构的分类、应用及其特点。掌握从动件（2§3－1凸轮机构的应用和类型§3－2从动件的常用运动规律§3－3凸轮机构的压力角§3－4图解法设计凸轮的轮廓小结本章教学内容§3－1凸轮机构的应用和类型§3－2从动件的常用运动3§3－1凸轮机构的应用和类型凸轮机构是由具有曲线轮廓或凹槽的构件，通过高副接触带动从动件实现预期运动规律的一种高副机构。它广泛地应用于各种机械，特别是自动机械、自动控制装置和装配生产线中。3.1凸轮机构的组成与类型

一、凸轮机构的组成1─凸轮2─从动件3─机架高副机构§3－1凸轮机构的应用和类型凸轮机构是由具有曲4二、特点应用：广泛应用于传力不大的控制机构中。（1）主要用于转换运动形式凸轮

高副

从动件往复移动摆动

（连续或间歇）

(转动、移动）（2）可实现从动件预定的运动规律，且机构简单、紧凑（3）设计方便（4）点、线接触，接触应力大，易磨损，不适合高速、重载（5）凸轮的加工制造较复杂另外：由于受凸轮尺寸的限制，所以凸轮不适合用于从动件工作行程较大的地方二、特点应用：广泛应用于传力不大的控制机构中。（1）主要用于5三、分类1按凸轮的形状分2按从动件的形状分3按从动件的运动形式分4

按凸轮与从动件维持高副接触的方法分类三、分类1按凸轮的形状分61按凸轮的形状分盘形凸轮凸轮呈向径变化的盘形结构简单,应用最广泛移动凸轮凸轮呈板型,直线移动圆柱凸轮空间凸轮机构凸轮轮廓做在圆柱体上空间运动推杆凸轮凸轮推杆推杆凸轮1按凸轮的形状分盘形凸轮圆柱凸轮推杆凸轮凸轮推杆推杆凸轮72按从动件的形状分尖顶从动件

尖顶始终能够与凸轮轮廓保持接触，可实现复杂的运动规律易磨损，只宜用于轻载、低速滚子从动件

滚动摩擦，磨损小，承载大，传力大。较常用平底从动件润滑好，磨损小，受力平稳，效率高。常用于高速运动配合的凸轮轮廓必须全部外凸2按从动件的形状分尖顶从动件平底从动件83按从动件的运动形式分直动推杆往复移动轨迹为直线摆动推杆往复摆动轨迹为圆弧直动从动件摆动从动件3按从动件的运动形式分直动推杆摆动推杆直动从动件摆动从动件94.按锁合方式的不同(1)力锁合─弹簧力、从动件重力或其它外力等4.按锁合方式的不同(1)力锁合─弹簧力、从动件重力或其它102)型锁合─利用高副元素本身的几何形状，如沟槽凸轮、等径及等宽凸轮、共轭凸轮等。

2)型锁合─利用高副元素本身的几何形状，如沟槽凸轮、等径及11四、应用实例：绕线机构312A线动画四、应用实例：绕线机构312A线动画123皮带轮5卷带轮录音机卷带机构1放音键2摩擦轮413245放音键卷带轮皮带轮摩擦轮录音机卷带机构3皮带轮5卷带轮录音机卷带机构1放音键2摩擦轮413245放13132送料机构动画132送料机构动画14内燃机配气凸轮机构动画内燃机配气凸轮机构动画15走刀机构走刀机构16转位机构动画转位机构动画17靠模车削机构

靠模车削机构

183-2

从动件常用的运动规律一、凸轮机构的运动过程二、从动件常用运动规律三、选择运动规律应注意的问题凸轮机构设计的根本任务

是根据工作要求选定合适的凸轮机构的型式及从动件的运动规律，并合理地确定基圆等基本尺寸，然后根据选定的从动件的运动规律设计出凸轮应具有的凸轮轮廓曲线。其中，根据工作要求选定从动件的运动规律，乃是凸轮轮廓设计的前提。3-2从动件常用的运动规律一、凸轮机构的运动过程凸轮机构设19一、凸轮机构的运动过程从动件的运动规律是指从动件的位移、速度、加速度等随时间t或凸轮转角j变化的规律基圆(以凸轮轮廓最小向径所组成的圆)，基圆半径r0推程，推程运动角Φ

远休止，远休止角Φs

回程，回程运动角Φ′

近休止，近休止角Φs'

行程（升程），hh运动线图:

从动件的位移、速度、加速度等随时间t或凸轮转角j变化关系图一、凸轮机构的运动过程从动件的运动规律是指从动件的位移、速度20作图过程作图过程21二、推杆常用运动规律1等速运动2等加速等减速运动3余弦加速度运动4

正弦加速度运动注意：为便于理解各种运动规律特性,本章将运动规律单独应用于推程或回程二、推杆常用运动规律1等速运动注意：221等速运动——一次多项式运动规律推程(0φΦ)运动方程：位移方程：速度方程：加速度方程：运动线图hs00v0a0-Displacement

VelocityAcceleration

+适用场合：低速轻载运动特性：从加速度线上可以看出，在从动件运动的始末两点，理论上加速度值由零突变为无穷大，致使从动件受的惯性力也由零变为无穷大。而实际上材料有弹性，加速度和推力不致无穷大，但仍将造成巨大的冲击，这种冲击称为刚性冲击。1等速运动——一次多项式运动规律推程(0φΦ)运动线图23等速运动（续）回程运动方程：位移方程：速度方程：加速度方程：运动线图运动特性：始点、末点刚性冲击适用场合：低速轻载s0v0a00’-++-0hDisplacement

VelocityAcceleration

等速运动（续）回程运动线图s0v0a00’-++24位移线图作图方法位移线图作图方法252等加速等减速运动—二次多项式运动规律推程运动方程:运动线图冲击特性：起、中、末点柔性冲击适用场合：低速轻载s00v0a0h/2h/20/20/2h(00/2)(0/20)加速段减速段位移方程速度方程加速度方程特点:在起点、中点和终点时，因加速度有突变而引起推杆惯性力的突变，且突变为有限值，在凸轮机构中由此会引起柔性冲击。增加多项式的幂次，可获得性能良好的运动规律2等加速等减速运动—二次多项式运动规律推程运动线图s0263余弦加速度(简谐)运动规律简谐运动：当一点在圆周上等速运动时，其在直径上的投影的运动即为简谐运动。推杆推程运动方程式：推杆回程运动方程式：3余弦加速度(简谐)运动规律简谐运动：当一点在圆周上等27运动线图：123456O132456s1’2’3’4’5’6’1、建立坐标系，并将横坐标6等分，以从动件推成h作为直径作半圆，并将其6等分。分别记作1、2、3、4、5、6。2、分别作这些等分点关于轴和s轴的垂线，分别俩俩对应相交于1’、2’、3’、4’、5’、6’。3、光滑的连接1’、2’3’、4’、5’、6’，所形成的曲线即为从动件的位移线图。作图步骤：hvoao运动特性：这种运动规律的加速度在起点和终点时有有限数值的突变，故也有柔性冲击。适用场合：中速、中载。运动线图：123456O132456s1’2’3’4’5’28运动线图作图方法运动线图作图方法294摆线运动——正弦加速度运动推程运动方程：适用场合：高速轻载运动特性：由运动线图可见，摆线运动的速度曲线和加速度曲线都是始终连续变化的，它没有刚性冲击，也没有柔性冲击.s,t,ta,tvhvmax2hamax6.28h2

2运动线图4摆线运动——正弦加速度运动推程适用场合：高速轻载运动特性30

(5)组合运动规律

为了克服单一运动规律的某些缺陷，获得更好的运动和动力特性，可以把几种运动规律拼接起来，构成组合运动规律组合原则1、位移曲线、速度曲线必须连续，高速凸轮机构加速度曲线也必须连续。2、各段运动规律的位移、速度和加速度曲线在连接点处其值应分别相等。例：正弦加速度曲线与直线组合vs

a

,t,t,thOOO

vs

a

,t,t,thOOO

(5)组合运动规律为了克服单一运动规律的某31§3－3凸轮机构的压力角定义：压力角—不计摩擦时，凸轮对从动件作用力方向线nn与从动件上力作用点的速度方向之间所夹的锐角。设计凸轮机构时，除了要求从动件能实现预期的运动规律外，还希望凸轮机构结构紧凑，受力情况良好。而这与压力角有很大关系。OBω→F″↑，若α大到一定程度时，会有：→机构发生自锁。αnn一、压力角与作用力的关系不考虑摩擦时，作用力沿法线方向。FF′F″F′----有用分力,沿导路方向F″----有害分力，垂直于导路F″=F′tgαF′一定时,α↑Ff>F′Ff为了保证凸轮机构正常工作，要求：α

<[α]动画§3－3凸轮机构的压力角定义：压力角—不计摩擦时，凸轮32压力角测量压力角测量33

2.压力角与凸轮机构尺寸的关系

压力角对凸轮机构的受力状况有直接影响，在运动规律选定之后，它主要取决于凸轮机构的基本结构尺寸。CnnOBes0s2Drmin

dsd1vvPs2-对应凸轮转角1的从动件位移对心移动从动件盘形凸轮机构e0。结论:直动从动件盘形凸轮机构的压力角与基圆半径rmin、从动件偏距e有关。2.压力角与凸轮机构尺寸的关系压力角对凸34r0越小，凸轮机构紧凑，但α越大，会造成αmax>[α]，所以r0不能过小r0越大，α越小，凸轮机构传力性能越好，但机构不紧凑凸轮基圆半径与压力角的关系d:安装凸轮处轴径r0越小，凸轮机构紧凑，但α越大，会造成αmax>[α35机械设计基础凸轮机构教学课件36

工程上常常借助于诺模图(Nomogram)来确定凸轮的最小基圆半径。借助于诺模图既可以近似确定凸轮的最大压力角，也可以根据所选择的基圆半径来校核最大压力角。hrb

等速运动0.010.10.20.30.40.50.60.81.02.03.06.0hrb

等加速等减速运动0.010.10.20.30.40.61.02.05.0

凸轮转角5101525303540205060708090100200300350最大压力角max510152520354555657585403050607080hrb余弦加速度运动0.010.10.20.40.61.02.05.0510152520354555657585403050607080最大压力角max5101525303540205060708090100200300350凸轮转角hrb正弦加速度运动0.010.10.20.40.61.02.05.0工程上常常借助于诺模图(Nomogram)来确定凸轮的37诺模图应用hrb

等速运动0.010.10.20.30.40.50.60.81.02.03.06.0hrb

等加速等减速运动0.010.10.20.30.40.61.02.05.0

凸轮转角5101525303540205060708090100200300350最大压力角max510152520354555657585403050607080hrb余弦加速度运动0.010.10.20.40.61.02.05.0510152520354555657585403050607080最大压力角max5101525303540205060708090100200300350凸轮转角hrb正弦加速度运动0.010.10.20.40.61.02.05.0

例一对心移动从动件盘形凸轮机构，

45º，h19mm，推程时从动件以正弦加速度规律运动，推程压力角30º，确定凸轮基圆半径rb。

作图得hrb0.26，rb190.2673.08mmhrb正弦加速度运动诺模图应用hrb等速运动0.010.10.238§3-4

图解法设计凸轮轮廓一、凸轮廓线设计的基本原理二、作图法设计凸轮廓线§3-4图解法设计凸轮轮廓一、凸轮廓线设计的基本原理39AAAAAAAAAAAAA一、凸轮廓线设计的基本原理解析法、作图法相对运动原理法:(也称反转法):对整个系统施加-w运动此时，凸轮保持不动推杆作复合运动=反转运动(-)+预期运动(s)AAr0-r0AAAAAAAAAAAAA一、凸轮廓线设计的基本原理解析法、40反转法求位移线图反转法求位移线图41二、作图法设计凸轮廓线1.对心直动尖顶从动件盘形凸轮廓线的设计已知凸轮的基圆半径rmin

，凸轮角速度(逆时针)和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。rbOs13578

60º120º90º90º60º120º1290ºA90º91113151357

891113121410

①选比例尺l，作基圆rb。

②等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。345

67

818765432101191213141413121110915

③确定反转后从动件尖顶在各等分点占据的位置。设计步骤

④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。二、作图法设计凸轮廓线1.对心直动尖顶从动件盘形凸轮廓线的422.偏置尖顶直动从动件盘形凸轮廓线的设计已知凸轮的基圆半径rmin

，从动件偏距e,凸轮角速度(逆时针)和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。eA

①选比例尺l，作基圆rmin和偏距圆e。

②等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。O6123457814131211109s13578

60º120º90º90º91113151357

891113121410

③确定反转后从动件尖顶在各等分点占据的位置。

④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。设计步骤k1k2k3k5k4k6k7k812345678k9k10k11k12k13k14k159101112131415动画2.偏置尖顶直动从动件盘形凸轮廓线的设计已知凸轮的基圆433.对心滚子移动从动件盘形凸轮廓线的设计rbOA已知凸轮的基圆半径rmin

，滚子半径rT、凸轮角速度(逆时针)和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。

①选比例尺l，作位移曲线和基圆rb。

②等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。理论轮廓曲线实际轮廓曲线s13578

60º120º90º90º91113151357

89111312141060º120º1290º90º345

67

818765432101191213141413121110915

③确定反转后从动件滚子中心在各等分点占据的位置。

④将各点连接成一条光滑曲线。

⑤作滚子圆族及滚子圆族的内(外)包络线。

设计步骤动画3.对心滚子移动从动件盘形凸轮廓线的设计rbOA已知凸44了解4.对心平底移动从动件盘形凸轮廓线的设计rbOA已知凸轮的基圆半径rmin

，凸轮角速度(逆时针)和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。

①选比例尺l，作位移曲线和基圆rb。

设计步骤

②等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。s13578

60º120º90º90º91113151357

89111312141060º120º1290º90º345

67

818765432101191213141413121110915

③确定反转后平底与导路中心线的交点A在各等分点占据的位置。

④作平底直线族及平底直线族的内包络线。了解4.对心平底移动从动件盘形凸轮廓线的设计rbOA45§3-5解析法设计凸轮廓线自学作图法的缺点:繁琐、误差较大。解析法的优点:计算精度高、速度快，适合凸轮在数控机床上加工。解析法的设计结果:

根据凸轮机构的运动学参数和基本尺寸的设计结果，求出凸轮轮廓曲线的方程，利用计算机精确地计算出凸轮轮廓曲线上各点的坐标值。§3-5解析法设计凸轮廓线自学作图法的缺点:46练习题1、一偏置直动尖顶从动件盘形凸轮机构如图所示。已知凸轮为一偏心圆盘，圆盘半径R=30mm,几何中心为A,回转中心为o，从动件偏距OD=e=10mm，OA=10mm，凸轮以等角速度逆时针方向转动。当凸轮在图示位置，即AD⊥CD时,试求:(1)凸轮的基圆半径rmin(2)图示位置的凸轮机构压力角(3)图示位置的凸轮转角(4)图示位置的从动件的位移S

(1)r

min=R-OA=30-10=20mm

答案：(2)α=arcsin(AD/AB)=arcsin(20/30)≈41.81°

(3)=arccos(DO/OF)=arcsin(10/20)=60°

(4)S=BD-FD=5.04mm。练习题1、一偏置直动尖顶从动件盘形凸轮机构如图所示。已知凸472、如图所示为对心直动平底推杆盘形凸轮机构。已知凸轮为一偏心圆盘，几何中心为O2，圆盘半径R＝30mm，转动中心为O1，偏心距e＝20mm。试求：

（1）该凸轮的基圆半径rmin

（2）推杆的推程h

（3）该凸轮机构的最大压力角和最

小压力角α

（4）若把推杆的对心布置改为偏置，

其运动规律是否改变？

(1)rmin=10mmO1O2Re答案：(2)h=40mm(3)min=max=0(4)不变2、如图所示为对心直动平底推杆盘形凸轮机构。已知凸轮为一偏心48本章小结①凸轮机构的特点和种类②常用从动件运动规律：特性及作图法；③理论轮廓与实际轮廓的关系；④凸轮压力角α与基圆半径rmin、偏距e的关系；⑤掌握用图解法设计凸轮轮廓曲线的步骤与方法本章结束再会作业：Ｐ５2３－２、３－3本章小结①凸轮机构的特点和种类③理论轮廓与实际轮廓的关系；④49第3章凸轮机构第3章凸轮机构50本章教学目标◆了解凸轮机构的分类、应用及其特点。掌握从动件（推杆）常用运动规律及运动线图的绘制方法。掌握反转法，能用图解法设计凸轮轮廓线；◆掌握凸轮机构基本尺寸确定的原则。本章重点从动件常用运动规律的特点

及其选择原则盘形凸轮机构凸轮轮廓曲线的设计凸轮基圆半径与压力角及

自锁的关系本章难点反转法原理压力角的概念本章教学目标◆了解凸轮机构的分类、应用及其特点。掌握从动件（51§3－1凸轮机构的应用和类型§3－2从动件的常用运动规律§3－3凸轮机构的压力角§3－4图解法设计凸轮的轮廓小结本章教学内容§3－1凸轮机构的应用和类型§3－2从动件的常用运动52§3－1凸轮机构的应用和类型凸轮机构是由具有曲线轮廓或凹槽的构件，通过高副接触带动从动件实现预期运动规律的一种高副机构。它广泛地应用于各种机械，特别是自动机械、自动控制装置和装配生产线中。3.1凸轮机构的组成与类型

一、凸轮机构的组成1─凸轮2─从动件3─机架高副机构§3－1凸轮机构的应用和类型凸轮机构是由具有曲53二、特点应用：广泛应用于传力不大的控制机构中。（1）主要用于转换运动形式凸轮

高副

从动件往复移动摆动

（连续或间歇）

(转动、移动）（2）可实现从动件预定的运动规律，且机构简单、紧凑（3）设计方便（4）点、线接触，接触应力大，易磨损，不适合高速、重载（5）凸轮的加工制造较复杂另外：由于受凸轮尺寸的限制，所以凸轮不适合用于从动件工作行程较大的地方二、特点应用：广泛应用于传力不大的控制机构中。（1）主要用于54三、分类1按凸轮的形状分2按从动件的形状分3按从动件的运动形式分4

按凸轮与从动件维持高副接触的方法分类三、分类1按凸轮的形状分551按凸轮的形状分盘形凸轮凸轮呈向径变化的盘形结构简单,应用最广泛移动凸轮凸轮呈板型,直线移动圆柱凸轮空间凸轮机构凸轮轮廓做在圆柱体上空间运动推杆凸轮凸轮推杆推杆凸轮1按凸轮的形状分盘形凸轮圆柱凸轮推杆凸轮凸轮推杆推杆凸轮562按从动件的形状分尖顶从动件

尖顶始终能够与凸轮轮廓保持接触，可实现复杂的运动规律易磨损，只宜用于轻载、低速滚子从动件

滚动摩擦，磨损小，承载大，传力大。较常用平底从动件润滑好，磨损小，受力平稳，效率高。常用于高速运动配合的凸轮轮廓必须全部外凸2按从动件的形状分尖顶从动件平底从动件573按从动件的运动形式分直动推杆往复移动轨迹为直线摆动推杆往复摆动轨迹为圆弧直动从动件摆动从动件3按从动件的运动形式分直动推杆摆动推杆直动从动件摆动从动件584.按锁合方式的不同(1)力锁合─弹簧力、从动件重力或其它外力等4.按锁合方式的不同(1)力锁合─弹簧力、从动件重力或其它592)型锁合─利用高副元素本身的几何形状，如沟槽凸轮、等径及等宽凸轮、共轭凸轮等。

2)型锁合─利用高副元素本身的几何形状，如沟槽凸轮、等径及60四、应用实例：绕线机构312A线动画四、应用实例：绕线机构312A线动画613皮带轮5卷带轮录音机卷带机构1放音键2摩擦轮413245放音键卷带轮皮带轮摩擦轮录音机卷带机构3皮带轮5卷带轮录音机卷带机构1放音键2摩擦轮413245放62132送料机构动画132送料机构动画63内燃机配气凸轮机构动画内燃机配气凸轮机构动画64走刀机构走刀机构65转位机构动画转位机构动画66靠模车削机构

靠模车削机构

673-2

从动件常用的运动规律一、凸轮机构的运动过程二、从动件常用运动规律三、选择运动规律应注意的问题凸轮机构设计的根本任务

是根据工作要求选定合适的凸轮机构的型式及从动件的运动规律，并合理地确定基圆等基本尺寸，然后根据选定的从动件的运动规律设计出凸轮应具有的凸轮轮廓曲线。其中，根据工作要求选定从动件的运动规律，乃是凸轮轮廓设计的前提。3-2从动件常用的运动规律一、凸轮机构的运动过程凸轮机构设68一、凸轮机构的运动过程从动件的运动规律是指从动件的位移、速度、加速度等随时间t或凸轮转角j变化的规律基圆(以凸轮轮廓最小向径所组成的圆)，基圆半径r0推程，推程运动角Φ

远休止，远休止角Φs

回程，回程运动角Φ′

近休止，近休止角Φs'

行程（升程），hh运动线图:

从动件的位移、速度、加速度等随时间t或凸轮转角j变化关系图一、凸轮机构的运动过程从动件的运动规律是指从动件的位移、速度69作图过程作图过程70二、推杆常用运动规律1等速运动2等加速等减速运动3余弦加速度运动4

正弦加速度运动注意：为便于理解各种运动规律特性,本章将运动规律单独应用于推程或回程二、推杆常用运动规律1等速运动注意：711等速运动——一次多项式运动规律推程(0φΦ)运动方程：位移方程：速度方程：加速度方程：运动线图hs00v0a0-Displacement

VelocityAcceleration

+适用场合：低速轻载运动特性：从加速度线上可以看出，在从动件运动的始末两点，理论上加速度值由零突变为无穷大，致使从动件受的惯性力也由零变为无穷大。而实际上材料有弹性，加速度和推力不致无穷大，但仍将造成巨大的冲击，这种冲击称为刚性冲击。1等速运动——一次多项式运动规律推程(0φΦ)运动线图72等速运动（续）回程运动方程：位移方程：速度方程：加速度方程：运动线图运动特性：始点、末点刚性冲击适用场合：低速轻载s0v0a00’-++-0hDisplacement

VelocityAcceleration

等速运动（续）回程运动线图s0v0a00’-++73位移线图作图方法位移线图作图方法742等加速等减速运动—二次多项式运动规律推程运动方程:运动线图冲击特性：起、中、末点柔性冲击适用场合：低速轻载s00v0a0h/2h/20/20/2h(00/2)(0/20)加速段减速段位移方程速度方程加速度方程特点:在起点、中点和终点时，因加速度有突变而引起推杆惯性力的突变，且突变为有限值，在凸轮机构中由此会引起柔性冲击。增加多项式的幂次，可获得性能良好的运动规律2等加速等减速运动—二次多项式运动规律推程运动线图s0753余弦加速度(简谐)运动规律简谐运动：当一点在圆周上等速运动时，其在直径上的投影的运动即为简谐运动。推杆推程运动方程式：推杆回程运动方程式：3余弦加速度(简谐)运动规律简谐运动：当一点在圆周上等76运动线图：123456O132456s1’2’3’4’5’6’1、建立坐标系，并将横坐标6等分，以从动件推成h作为直径作半圆，并将其6等分。分别记作1、2、3、4、5、6。2、分别作这些等分点关于轴和s轴的垂线，分别俩俩对应相交于1’、2’、3’、4’、5’、6’。3、光滑的连接1’、2’3’、4’、5’、6’，所形成的曲线即为从动件的位移线图。作图步骤：hvoao运动特性：这种运动规律的加速度在起点和终点时有有限数值的突变，故也有柔性冲击。适用场合：中速、中载。运动线图：123456O132456s1’2’3’4’5’77运动线图作图方法运动线图作图方法784摆线运动——正弦加速度运动推程运动方程：适用场合：高速轻载运动特性：由运动线图可见，摆线运动的速度曲线和加速度曲线都是始终连续变化的，它没有刚性冲击，也没有柔性冲击.s,t,ta,tvhvmax2hamax6.28h2

2运动线图4摆线运动——正弦加速度运动推程适用场合：高速轻载运动特性79

(5)组合运动规律

为了克服单一运动规律的某些缺陷，获得更好的运动和动力特性，可以把几种运动规律拼接起来，构成组合运动规律组合原则1、位移曲线、速度曲线必须连续，高速凸轮机构加速度曲线也必须连续。2、各段运动规律的位移、速度和加速度曲线在连接点处其值应分别相等。例：正弦加速度曲线与直线组合vs

a

,t,t,thOOO

vs

a

,t,t,thOOO

(5)组合运动规律为了克服单一运动规律的某80§3－3凸轮机构的压力角定义：压力角—不计摩擦时，凸轮对从动件作用力方向线nn与从动件上力作用点的速度方向之间所夹的锐角。设计凸轮机构时，除了要求从动件能实现预期的运动规律外，还希望凸轮机构结构紧凑，受力情况良好。而这与压力角有很大关系。OBω→F″↑，若α大到一定程度时，会有：→机构发生自锁。αnn一、压力角与作用力的关系不考虑摩擦时，作用力沿法线方向。FF′F″F′----有用分力,沿导路方向F″----有害分力，垂直于导路F″=F′tgαF′一定时,α↑Ff>F′Ff为了保证凸轮机构正常工作，要求：α

<[α]动画§3－3凸轮机构的压力角定义：压力角—不计摩擦时，凸轮81压力角测量压力角测量82

2.压力角与凸轮机构尺寸的关系

压力角对凸轮机构的受力状况有直接影响，在运动规律选定之后，它主要取决于凸轮机构的基本结构尺寸。CnnOBes0s2Drmin

dsd1vvPs2-对应凸轮转角1的从动件位移对心移动从动件盘形凸轮机构e0。结论:直动从动件盘形凸轮机构的压力角与基圆半径rmin、从动件偏距e有关。2.压力角与凸轮机构尺寸的关系压力角对凸83r0越小，凸轮机构紧凑，但α越大，会造成αmax>[α]，所以r0不能过小r0越大，α越小，凸轮机构传力性能越好，但机构不紧凑凸轮基圆半径与压力角的关系d:安装凸轮处轴径r0越小，凸轮机构紧凑，但α越大，会造成αmax>[α84机械设计基础凸轮机构教学课件85

工程上常常借助于诺模图(Nomogram)来确定凸轮的最小基圆半径。借助于诺模图既可以近似确定凸轮的最大压力角，也可以根据所选择的基圆半径来校核最大压力角。hrb

等速运动0.010.10.20.30.40.50.60.81.02.03.06.0hrb

等加速等减速运动0.010.10.20.30.40.61.02.05.0

凸轮转角5101525303540205060708090100200300350最大压力角max510152520354555657585403050607080hrb余弦加速度运动0.010.10.20.40.61.02.05.0510152520354555657585403050607080最大压力角max5101525303540205060708090100200300350凸轮转角hrb正弦加速度运动0.010.10.20.40.61.02.05.0工程上常常借助于诺模图(Nomogram)来确定凸轮的86诺模图应用hrb

等速运动0.010.10.20.30.40.50.60.81.02.03.06.0hrb

等加速等减速运动0.010.10.20.30.40.61.02.05.0

凸轮转角5101525303540205060708090100200300350最大压力角max510152520354555657585403050607080hrb余弦加速度运动0.010.10.20.40.61.02.05.0510152520354555657585403050607080最大压力角max5101525303540205060708090100200300350凸轮转角hrb正弦加速度运动0.010.10.20.40.61.02.05.0

例一对心移动从动件盘形凸轮机构，

45º，h19mm，推程时从动件以正弦加速度规律运动，推程压力角30º，确定凸轮基圆半径rb。

作图得hrb0.26，rb190.2673.08mmhrb正弦加速度运动诺模图应用hrb等速运动0.010.10.287§3-4

图解法设计凸轮轮廓一、凸轮廓线设计的基本原理二、作图法设计凸轮廓线§3-4图解法设计凸轮轮廓一、凸轮廓线设计的基本原理88AAAAAAAAAAAAA一、凸轮廓线设计的基本原理解析法、作图法相对运动原理法:(也称反转法):对整个系统施加-w运动此时，凸轮保持不动推杆作复合运动=反转运动(-)+预期运动(s)AAr0-r0AAAAAAAAAAAAA一、凸轮廓线设计的基本原理解析法、89反转法求位移线图反转法求位移线图90二、作图法设计凸轮廓线1.对心直动尖顶从动件盘形凸轮廓线的设计已知凸轮的基圆半径rmin

，凸轮角速度(逆时针)和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。rbOs13578

60º120º90º90º60º120º1290ºA90º91113151357

891113121410

①选比例尺l，作基圆rb。

②等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。345

67

818765432101191213141413121110915

③确定反转后从动件尖顶在各等分点占据的位置。设计步骤

④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。二、作图法设计凸轮廓线1.对心直动尖顶从动件盘形凸轮廓线的912.偏置尖顶直动从动件盘形凸轮廓线的设计已知凸轮的基圆半径rmin

，从动件偏距e,凸轮角速度(逆时针)和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。eA

①选比例尺l，作基圆rmin和偏距圆e。

②等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。O6123457814131211109s13578

60º120º90º90º91113151357

891113121410

③确定反转后从动件尖顶在各等分点占据的位置。

④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。设计步骤k1k2k3k5k4k6k7k812345678k9k10k11k12k13k14k159101112131415动画2.偏置尖顶直动从动件盘形凸轮廓线的设计已知凸轮的基圆923.对心滚子移动从动件盘形凸轮廓线的设计rbOA已知凸轮的基圆半径rmin

，滚子半径rT、凸轮角速度(逆时针)和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。

①选比例尺l，作位移曲线和基圆rb。

②等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。理论轮廓曲线实际轮廓曲线s13578

60º120º90º90º91113151357