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文档简介

1.点与直线的关系(1)点在直线Ax+By+C=0上

温故知新：(2)点是两条直线的交点

已知：直线

l1：A1x+B1y+C1=0直线

l2：A2x+B2y+C2=0

解关于l1、l2的方程组：唯一解无解无穷多解l1、l2相交l1、l2平行l1、l2重合2.两条直线的位置关系的判定：2.两条直线的位置关系的判定：

2.3.2两点间的距离公式

连结A、B两点的线段的长度叫做A、B两点的距离，表示为|AB|AB

定义两点距离

已知平面上两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，如何求P1P2的距离|P1P2|呢?两点间的距离yxoP1P2yxoP2P1

已知平面上两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，如何求P1P2的距离|P1P2|呢?两点间的距离Q(x2,y1)yxoP1P2(x1,y1)(x2,y2)练习1、求下列两点间的距离：(1)、A(6，0),B(-2，0)(2)、C(0，-4),D(0，-1)(3)、P(6，0),Q(0，-2)(4)、M(2，1),N(5，-1)例题分析解：设所求点为P(x,0)，于是有解得x=1，所以所求点P(1,0)2、求在x轴上与点A(5,12)的距离为13的坐标；

练习3、已知点P的横坐标是7，点P与点N(-1,5)间的距离等于10，求点P的纵坐标。例题分析例4、证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。yxo(b,c)(a+b,c)(a,0)(0,0)解：如图，以顶点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立直角坐标系，则有A(0,0)设B(a,0),D(b,c),由平行四边形的性质可得C(a+b,c)因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的 平方和ABDC用坐标法证明简单的平面几何问题的步骤：第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；第二步：进行有关的代数运算；第三步：把代数运算结果“翻译”所几何关系.练习4、证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等。yxoBCAM(0,0)(a,0)(0,b)平面内两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)

的距离公式是小结

学以致用：2.过点A(4，a)和B(5，b)的直线和直线y＝x＋m平行，则|AB|＝________1.设点A在x轴上，点B在y轴上，AB的中点是P(2，－1)，则|AB|＝________

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