质量管理种统计工具简介

UCL ALCL

BCCBA目录第一章质量管理统计工具概述⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3第二章数据与图表⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3第三章调查表⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7第四章散布图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12第五章层别法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯14第六章直方图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯15第七章柏拉图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯21第八章特性要因分析图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯23第九章控制图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯25第一章质量管理统计工具概述传统的统计技术是指“数理统计”。是建立在概率论基础上的数学的一门分支，是“研究如何以有效的方式去收集、整理和分析受到随机性影响的数据，以对所观察的问题做出推断、预测，直至采取决策及行动提供依据。 ”如抽样检验、实验设计、显着性检验、可靠性等都属数理统计的范畴。这里我们要感谢日本的质量管理者，他们在推行全面质量管理（ TQM）中，首先打破统计技术就是数理统计的禁区，使一些难以登上大雅之堂的，但在现场能方便使用的图表或经整理的特征数据，也纳入统计技术的范畴。为区别起见，人们习惯将统计技术分成两大类：推断型统计技术：主要解决从样本如何推断总体。 概率论和数理统计研究的对象大多属此类。描述型统计技术：主要利用数据的特征值或有关图表来描述事件。 质量管理七种统计工具就属此类。第二章 数据与图表一、数据＝事实质量管理八原则中的“基于事实的决策方法”原则强调： “有效决策是建立在数据和信息分析基础上的”。数据就是质量体系现状的事实的一部分，它也是统计技术的基础。二、数据的分类依特性计数型数据计量型数据依来源市场数据制程数据检验数据依时间过去数据日常数据新数据三、应用数据须注意的重点搜集正确可用的数据避免个人主观的判断掌握事实的真相四、整理数据的方法机器整理法(计算机软件⋯)人工整理法(卡片、笔记⋯)实例说明五、整理数据的原则发生问题而要采取改善对策前，必须有数据作为依据。对于数据使用目的应清楚了解。当数据搜集完成后，应立即使用它。数据的整理与运用，改善前、改善后所具备的条件应一致。数据不可造假，否则问题将永远无法解决。六、图表的种类依使用目的：解析用图表管理用图表计划用图表计算用图表统计用图表说明用图表2.依数据性质静态图表动态图表3.依表现内容系统图表预定图表记录图表统计图表依表示方法柱形图、面积图、扇形图、折线图⋯.七、图表之功用利于多种复杂现象的相互比较。费很少时间可得明确的概念。快速显现变异，作为需改善的证据。容易制作，大家都可使用。对于专门知识不足的人，亦可了解。图表较文字可以使阅读者印入脑海。利于演讲、宣传、广告、加深印象。可用插补法求近似值。可供预测用。八、图表必备条件1.能把握全体 2. 简单明了3. 能迅速了解 4. 正确的判断浮现对策九、图表制作的原则制作前考虑事项确定目的 掌握资料掌握情报 阅读对象方便性、经久性、时间性 符合正确、简洁、清楚原则制作应遵守的原则目的明确(清楚标示主题)数据特性掌握(固定、前后一致、正确性、适用性 )图表之整体美观(单位、大小、点线、颜色⋯)要求标准化，力求实用性文词简洁(图文并茂，搭配突出）图表履历(制作单位、人员、时间、主题⋯)数值一般取三位数以下十、图表举例比较图改善前改善後一個月改善後三個月冲压工场零件返修率120改善前、中、后柱形图比较图整1002.趋势图80修不良不良率趋势图60率(%)2.40第三章率调查表1.5一、定义：简0单易于了解的标准化表格或图形－－可提供量化分析或比对调1.0查用。C零件0.5

D零件

E零件

F零件

G零件二、调查表的分类：0.0一月二月三月四月五月六月◎点检用：只做是非或选择的注记，主要功用在于确认作业的执行，防(月份)止作业疏忽或遗漏或预防事故发生。◎记录用：用来搜集计划资料，以作为数据分析的依据，以找出不良原因或项目，进而拟订改进措施。三、调查表制作应注意事项：1.明了制作目的2.决定调查项目3.决定调查频率4.决定调查人员及方法5.决定记录方式6.决定调查表格式决定调查符号四、调查表的制作方法：点检用调查表◎列出每一需要点检项目◎找出非点检不可之项目◎注意顺序排列◎尽可能将之层别～以利分析（机种、人员、工程、时程⋯）◎先使用，再求改进记录用调查表◎决定希望把握的项目◎决定希望要搜集的数据◎决定调查表格式◎决定记录的方法◎决定搜集数据的方法 ( 何人？频率？方法？仪器⋯）五、调查表记载的项目：标题－目的对象、项目－为什么？人员－由谁做？方法－何种方法？时间－什么时间？频率？制程别、检验站－什么地方、场所？结果之整理－合计，平均值，统计分析传递途径－谁要了解？要报告给谁？六、调查表制作要点：可先参照他人范例愈简单愈好——易记录、易看、发现时间最短记录者能一目了然所记录内容集思广益，不可遗漏重要项目不可让使用者产生错误的记录七、调查表的应用：搜集数据立即使用，观察数据是否代表某些事实？数据各项目间之差异点为何？是否集中？是否因时间经过而有变化？如有异常，应马上追究原因，采取必要措施？调查项目应随作业改善而改变。调查项目检察要细心、客观。记录能迅速判断、采取行动。明确指定谁来做，并使了解目的及方法。数据应能获得层别的情报。数据收集若非当初所想的，应重新检讨调查表。调查项目、时间、单位⋯等基准应一致，以利分析。尽快呈报结果给相关人员。数据搜集应注意随机性、代表性。过去、现在的调查记录，应适当保管。调查表记录完成后，可用柏拉图加以整理。八、调查表范例：＜例1＞产品品质检验判定用调查表例生产成品外观品质判定基准表＜例2＞堆高机年度保养调查表例堆高机每年自动检查记录表九、实例演练某一生产单位，欲知某零件尺寸其制程的变异情形，故收集多组数据以为分析，已知该零件规格为5.00.6，今量测50组数据如下：试依其条件制作一调查表。123456789104.95.15.05.04.85.15.25.04.84.65.35.04.95.04.75.05.45.15.15.04.95.55.04.84.75.44.85.05.25.65.04.95.35.15.24.84.74.95.15.04.6 4.5 5.0 4.9 5.0 5.2 5.1 4.9 5.1 5.2解(1)依据题目所给的条件(尺寸与测量个数)，作为调检表的纵坐标与横坐标。如：测量个数栏尺寸栏接着在纵轴填入中心值及以0.1为间隔的数值，横轴填入测量个数以5为间隔单位及小计或合计等字段。如：外径尺寸测量记录第四章 散布图一、前言：◎掌握两个变量之间的相关程度。◎检视离散现象。◎掌握制程参数与产品特性的因果关系。◎可藉以观察随着一变量的变化，另一变量的变化情形。二、散布图的定义：将因果关系所对应变化的数据分别点绘在 X－Y轴坐标的象限上，以观察其中之相关性是否存在？( 例)空调销售台数与天气温度的关系。三、散布图的制作方法：收集成对的数据，整理成数据表。找出X、Y的最大值及最小值。以X、Y的最大值及最小值建立X-Y坐标。决定适当的刻度。将数据依次数点绘于X-Y坐标中。注记相关资料判读图形◎是否有异常点◎是否需再层别◎是否与固有技术、经验相符。四、散布图的几种典型类型：强线性正（负）相关：X变量增大（或减小）时，Y变量明显增大（或减小）。弱线性正（负）相关：Y变量随X增大（或减小）有增大（或减小）的趋势，但不很明显。线性不相关：X变量与Y变量间没有相关关系。非线性相关（曲线相关）：Y变量随X变量的变化没有单一的增大或减小趋势，不是线性相关的，但两变量的变化呈曲线式的对应关系，即存在非线性的相关关系。第五章 层别法一、层别法的定义：造成产品质量异常的因素很多，如何正确、迅速找出问题症结所在，节省时间、人力，行之有效的方法就是将数据分层，即将数据按影响质量的因素分别整理，层层分析，从而使分析准确无误。这种分别整理数据的方法就叫层别法。二、层别法的分层类别：可根据具体情况采用不同的分层类别，常见的有操作人员：按个人分，按班次分，按经验分；机器设备：按机器分，按工具分；材料：按来源分，按品种分，按生产批次分；加工方法：按加工、装配、测量、检验等各种工作条件分；时间：按上下午分，按年月季节分；环境：按室内环境、电磁环境、气象情况分；7. 其 它：按发生情况、发生位置分。三、层别法的实施步骤先行选定欲调查的原因对象。设计搜集数据所使用的表格。设定数据收集点并训练站别员工如何填制标格。记录及观察所得的数值。整理数据、分类绘制应有的图表。比较分析与最终推论。四、层别法使用之注意事项实施前，首先确定层别的目的：不良率分析？效率之提升？作业条件确认？调查表的设计应针对所怀疑的对象设计。数据的性质分类应清晰详细记载。依各种可能原因加以层别，至寻出真正原因所在。层别所得的情报应与对策相连接，并付诸实际行动。第六章 直方图一、直方图的定义：将制程中所收集的有关产品特性或结果的计量值， 分为若干个组距相等的组，统计出所测数据分别落在各组的频数。以各组边界值画横轴，纵轴为频数，画出以组距为宽，频数为高的一个个直方，即为直方图。二、使用直方图的目的：了解分配的型态研究制程能力或测知制程能力工程解析与管制测知数据的真伪计算产品的不良率求分布的平均值与标准差藉以订定规格界限与规格或标准值比较调查是否混入两个以上不同群体了解设计管制是否合乎制程管制三、数据的位置特征值平均值中位数

XX=1nxi样本总体平均值通常用μ表示ni1~将N个数据按大小次序排列，位居正中的那个数或中间X两个数的平均值（当数据个数为偶数时） 。3.中值MM=2XmaxXmin4.众数在用频数分布表表示测定值时，频数最多的值即为众数。四、数据的离散特征值1.极差RR=Xmax-Xmin2.偏差平方和SS=n2(XiX)i13.无偏方差ss=nS1=n11n(XiX)2224.标准偏差ss=s2=nS1样本总体标准差通常用σ表示五、直方图的制作方法搜集数据并记录找出数据中之最大值(Xmax)与最小值(Xmin)求极差R4.决定组数K=1＋3.32lgn（n为样本大小）5.求组距hh=Rh通常取整数K求各组上组界、下组界统计各组中数据的频数作频数分布表依据频数分布表做出直方图六、常见的直方图型态正常型：中间高，两边低，左右基本对称，有集中趋势结论：左右对称分配(常态分配)，显示制程在正常运转下。锯齿型：高低不一，有缺齿情形，不正常分布。结论：其原因可能是分组不当（过多）或测量误差过大（统计员对测定值是否有偏好、假数据、或测量仪器不精密）所致。偏向型：特点仍是中间高、两边低，但最高峰偏向一侧，形成不对称的形状。结论：人为有意识的对过程进行了干涉。孤岛型：在远离主分布的右端或左端形成小岛。结论：过程中某个时期条件产生了明显变化，如原材料混杂、操作错误、测量错误等。高峰型：形状似山峰状。结论：可能数据已筛选过，如高可靠性要求的器件筛选后再使用。双峰型：有两个高峰出现。结论：有来自两个总体的数据混在一起。低峰型：类似于正常型，但变化缓慢，高峰较低。结论：过程中存在某种缓慢作用的倾向性因素。七、直方图的应用测知制程能力、作为改善制程依据。计算产品不良率。测知分配型态。藉以订定规格界限。与规格或标准值比较。调查是否混入两个以上不同群体。研判设计时的管制界限可否用于制程管制。八、过程能力过程偏离系数K：生产过程中所获得数据的平均值与公差中心值之间偏差的程度实测平均值 公差中心值K= 100%T/2其中T为公差范围，T=Tu-TlTu=公差上限 Tl=公差下限过程能力指数：当实测数据平均值μ与公差中心值M一致即μ=M时，称过程能力“无偏”，用Cp表示；当不一致即μ≠M时，称“有偏”，用Cpk表示。（1）双边公差情况： Cp=T/6σ Cpk=（1-K）Cp（2）公差限为单边的情况：Cp=（Tu-μ）/3σ 或 Cp=（μ-Tl）/3σ对有偏过程能力的调整：当有偏（μ≠M），是否需将数据中心调整到与公差中心一致，则取决于多种因素，如Cp值的富裕度、调整的难易程度、调整的经济性、对最终产品的影响等。下面给出的情况可供参考Cpk值偏离系数K建议的措施1.33＜Cpk0＜K＜0.25不必调整1.33＜Cpk0.25＜K＜0.50密切关注1.00＜Cpk≤1.330＜K＜0.251.00＜Cpk≤1.330.25＜K＜0.50应予以调整第七章 柏拉图图一、柏拉图的由来1897 年意大利经济学家柏拉图（V.Pareto ）提出：对事件的多数（约80%）产生影响的只是关键的少数因素（约 20%），即8020规律，并得出反映这种规律的图，称柏拉图图，也叫排列图。后来美国的着名质量管理学家朱兰博士将它应用到质量管理活动中，日本的石川馨将它作为 QC的7种常用统计工具沿用至今。二、柏拉图图的制作步骤搜集数据依不合格原因、状况、项目⋯.等进行分类依分类类别，整理数据，作成统计表按统计的不合格原因的频数大小从左至右画柱形图画累积频率折线下面是传感器不合格品排列图图例三、绘制柏拉图图应注意的事项依大小排列，其它项最后。各柱形应等宽度不留间隙。累积频率的点要点在各柱形宽度的中间。项目太多时，可列入其它。柏拉图曲线为折线非曲线。柏拉图适用于计数值统计。四、柏拉图图的作用作为降低不合格品的依据。决定改进目标，找出问题点。确认改进效果(前、后比较)。应用于发掘现场的重要问题点。用于整理报告或记录。可作不同条件的评价。验证或调整因果图。配合因果图使用。五、应用柏拉图图应注意事项依所选取之项目来分析。项目比例相差不多时。收集正确数据。柏拉图为改善手段而非目的。主要目的：从图中获得情报→分析原因→采取对策。改善后问题不久又重出→重新另作柏拉图。〝其它〞项大于前三项时→需再做层别。六、柏拉图图的效果验证如果改进措施有效，在图中的横轴上的项目顺序应有变化。当项目顺序有变化而总的不合格品数仍没有变化时，可认为生产过程仍然不稳定，应继续寻找原因。各项目不合格品数同时减少，说明纠正措施效果良好。经改进后，最高项与次高项一同减少，但顺序未变，说明这两项相关。一旦确认改善后有效果，就应修改文件。第八章 特性要因分析图一、定义特性要因图也称因果图、鱼骨图，就是把产品存在的某个质量问题以及产生这个问题的诸多原因加以分析和分类， 用一树枝状的图形将其间的因果关系表示出来。二、如何绘制特性要因图确定特性绘制骨架记载大要因依大要因找出中要因更详细列出小要因圈出最重要的原因记载相关条件三、绘制时应注意事项特性要提的具体、明确；依特性的不同，制作不同的特性要因图；要注意收集有经验的人员的意见；无因果关系者不归类；多利用过去数据；重点放在解决问题上；以事实为依据；要因的分析应尽可能深入细致，全追到底。四、特性要因图之应用改善分析制订标准管理用品质管制导入及培训用配合其它手法应用第九章 控制图一、定义设定一合理的上下界限，将收集的数据按顺序点绘成图，看是否有点落在设定的控制线外，从而判断其是否在〝管理〞状态的一种图示技术。二、控制图的种类计量型控制图均值—极差（ X-R）控制图均值—标准差（ X-s）控制图中位数—极差（ ~-R）控制图X单值—移动差（X-Rs）控制图计数值管制图不合格品率（P）控制图不合格品数（Pn）控制图缺陷数（C）控制图单位缺陷数（U）控制图三、计数型与计量型控制图的应用比较四、控制图的绘制步骤计量型X-R控制图收集100个以上数据（先后顺序）分组将各组数据记录计算各组平均值(X)计算各组极差(R)计算总体平均值(X)计算极差的平均值(R)计算控制限X图中心线(CL)＝XX图的上控制线(UCL)＝X+A2RX图的下控制线(LCL)＝X-A2RR图中心线=RR图的上控制线(UCL)＝D4RR图的下控制线(LCL)＝D3R绘制中心线及控制限，并将各点绘入图中填入数据履历及特殊原因计数型P控制图收集20～25组数据计算每组的不合格品率(P)计算总体平均不合格品率(P)计算控制限中心线(CL)＝P控制上限(UCL)=P+3P(1P)/n控制下限(UCL)=P-3P(1P)/n5. 绘制中心线及控制限，并将各点绘入图中。填入数据履历及特殊原因五、控制图的判读过程控制正常的判断多数点子集中在中心线附近。少数点子落在控制限附近。点子之分布与跳动呈随机状态，无规则可循。无点子超出控制限以外。过程控制异常的判断对控制图的直观判断（1）中心线一侧的点子明显比另一侧多，表明均值可能产生偏移；（2）较多的点子接近上、下控制线，说明标准差已经变大；（3）中心线一侧连续出现多个点子或点子连续上升，可能有系统因素