2018年中考数学模拟试卷

中考数学真题试题注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的封面上，并将准考证号下面相应的信息点用2B铅笔涂黑。2、考生作答时，选择题和非选择题均须写在答题卡上，在草稿纸和本试题卷上答题无效。考生在答题卡上按如下要求答题：（1）选择题部分用2B铅笔把对应题目的答案标号所在方框涂黑，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹。（2）非选择题部分（包括填写填和解答题）请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效。（3）保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁、不折叠。（4）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框的答案无效。3、考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。4、本试题卷共5页。如缺页，考生须声明，否则后果自负。机密★启用前一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）-2017的相反数是（）D.C.20172017A.-2017B.2017D.C.20172017正在修建的黔张常铁路，横跨渝、鄂、湘三省，起于重庆市黔江区黔江站，止于常德市武陵区常德站.铁路规划线路总长340公里，工程估算金额37500000000元.将数据37500000000用科学记数法表示为（）A.0.375X1011B.3.75X1011C.3.75X1010D.375X108如图，在00中，AB是直径，AC是弦，连接0C,若ZACO=30°,则ZB0C的度数是（）A.30A.30B.45C.55°D.60A.30A.30B.45C.55°D.60A•丽B•张C.家A•丽B•张C.家D.界J美丽的家界下列运算正确的有（A.5ab—ab=4B.(a2)3二a6C.(a—b)2=a2—b2D.q9=±3如图，D,E分别是△ABC的边AB,AC上的中点，如果△ADE的周长是6,则厶ABC的周长是()A.6B.12C.18D.24如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“美”字所在面相对的面上标的字是（）7•某校高一年级今年计划招四个班的新生，并采取随机摇号的方法分班，小明和小红既是该校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小红分在同一个班的机会是（）1113A.4B.3C.2D.4&在同一平面直角坐标系中函数y=mx+m（m丰0）与y=—Cm丰0）的图象可能是（）C二、填空题（共6个小题，每小题3分，满分18分）C二、填空题（共6个小题，每小题3分，满分18分）Jx>19.不等式组〔x>—2的解集是.r10•因式分解：x3—x=.11.如图，a〃b,PA丄PB,Z1=35,则Z2的度数是TOC\o"1-5"\h\z已知一元二次方程x2—3x—4-0的两根是m,n，则m2+n2-.某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表:植树棵数3456人数2015105L.)ECTOC\o"1-5"\h\z那么这50名学生平均每人植树棵.L.)EC如图，在正方形ABCD中，AD=2乙,把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP,连接AP并延长交CD于点E，连接PC，则三角形PCE的面积为.三、解答题（本大题共9个小题，满分58分.请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效.）（本小题满分5分）计算：-1+2cos30-丨、3-11+(—1)2017.（本小题满分5分）先化简（1——L）一x2—4x+4，再从不等式2x-1<6的正整数解中选一个适当的数代入X一1X2一1求值.（本小题满分5分）如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E,交CB的延长线于点F,连接AF,BE.⑴求证：△AGE9ABGF；⑵试判断四边形AFBE的形状，并说明理由.（本小题满分6分）某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子.每件文化衫的批发价和零售价如下表：批发价（元）零售价（元）黑色文化衫1025白色文化衫820假设文化衫全部售出，共获利1860元，求黑白两种文化衫各多少件？(本小题满分6分)位于张家界核心景区内的贺龙铜像，是我国近百年来最大的铜像•铜像由像体AD和底座CD两部分组成.如图，在RtAABC中，ZABC=70.5。，在RtDBC中，ZDBC=45。，且CD=2.3米，求像体AD的高度(最后结果精确到0.1米，参考数据：sin70.5。沁0.943,cos70.5。沁0.334,tan70.5。沁2.824)(本小题满分6分)阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi(a,b为实数)的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部•它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似.例如计算：(2—i)+(5+3i)=(2+5)+(―1+3)i=7+2i；(1+i)x(2—i)=1x2—i+2xi—i2=2+(—1+2)i+1=3+i；根据以上信息，完成下列问题：填空：i3=，i4=；计算：(1+i)x(3—4i)；(3)计算:i+i2+i3+•••+i2017.(本小题满分7分)在等腰△ABC中，AC=BC，以BC为直径的00分别与AB,AC相交于点D,E,过点D作DF丄AC，垂足为点F.求证：DF是00的切线；分别延长CB,FD,相交于点G,ZA=6O°,00的半径为6,求阴影部分的面积.(本小题满分8分)为了丰富同学们的课余生活，某学校计划举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生必须从“A(洪家关)，B(天门山)，C(大峡谷)，D(黄龙洞)”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制TOC\o"1-5"\h\z本次调查的学生人数为；在扇形统计图中，“天门山”部分所占圆心角的度数；请将两个统计图补充完整；若该校共有2000名学生，估计该校最想去大峡谷的学生人数为.(本小题满分10分)已知抛物线c的顶点为A(-l,4)，与y轴的交点为D(O,3).1求c的解析式；1若直线l:y二x+m与c仅有唯一的交点，求m的值；11若抛物线c关于y轴对称的抛物线记作c，平行于x轴的直线记作l:y二n.试结合122图形回答：当n为何值时，l与c和c共有：①两个交点；②三个交点；③四个交点；212若c与x轴正半轴交点记作B，试在x轴上求点P，使△PAB为等腰三角形.

普通初中学业水平考试试卷数学参考答案一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1.B2.C3.D4.B5.B6.C7.A8.D二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9.x2110.x（x+1）（x—1）11.55°12.1713.414.9-5v3三、解答题（本大题共9个小题，满分58分.请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效.）15.解：原式=2+2+1-14分2=25分（说明：第一步计算每对一项得1分）x+1TOC\o"1-5"\h\z16•解：原式=2分x一2解不等式2x-1<6得:x<3.5,3分其正整数解为1,2,3,4分当x=3时，原式==4.5分3一217.证明：（1）证明：T四边形ABCD是平行四边形,.•・AE〃BF,.•・ZEAG=ZFBG,•••EF是AB的垂直平分线，・•・AG=BG,在BGF中，ZEAG=ZFBGAG=BGZAGE=ZBGF.•.△AGE^ABGF（ASA）,3分（其它方法参照给分）（2）四边形AFBE是菱形.4分理由：由（1）得：△AGE9ABGF.AE=BF,又AE〃BF,・•・四边形AFBE是平行四边形，•EF是AB的垂直平分线，.AF=BF,・•・平行四边形.AF=BF,・•・平行四边形AFBE是菱形.5分(其它方法参照给分)18.解：设购买黑色文化衫x件，白色文化衫y件，根据题意得：1分x+y=1403分(25-10)x+(20-8)y=1860解这个二元一次方程组得:x=60y=80TOC\o"1-5"\h\z答：购买黑色文化衫60件，白色文化衫80件.6分解：在Rt△DBC中,VZDBC=45°,.\BC=DC=2,3米，2分在RtAABC中，AC=BC・tan70.5沁6.50米，4分则AD=AC-DC=6.50-2.3〜4.2(米)，5分答：像体AD的高度大约为4.2米.6分解：(1)-i,1；2分(2)原式=3-4i+3i-4i2=3-i+4=7-i4分原式=i+(-1)+(-i)+1+・・・+i=i6分解：⑴连接OD，CD，1分VBC是00的直径.•・ZBDC=90。即CD丄AB.CD平分AB，即点D是.CD平分AB，即点D是AB的中点B人数人数又•・•点0是BC的中点.•・OD〃AC3分又•DF丄AC.•・DF丄OD又V0D是00的半径•••DF是00的切线4分(2)ZA=60o,AC=BC•ZOBD=ZA=60o•/OD=OB.•△BOD为等边三角形/.ZBOD=60o0O的半径为6・•・OD=6DF是0O的切线/.ZODG=90oDGtan60o=OD即：DG=tan60o•OD=6”3阴影=S-S△ODG扇形BOD2-OD-DG-360「OD26x6x6.3—丄xxx662183—6兀r7分（其它方法参照给分）22.解：（1）120人;（每小题2分）(2)198（3）如下图所示；（4）500人1・••设C的解析式为：y=a(x+1》+4•・•抛物线c与y轴的交点为D(0,3)3=a+4即；a=-ly=-(x+1)2+4即：y=-x2-2x+3⑵•直线ljy=x+m与c仅有唯一的交点x+m=-x2-2x+3x2+3x+m-3=09-4(m-3)=021m=—4⑶①当n=4时，打与C1和：有两个交点;当n=3时，l2与q和c2有三个交点；当3<n<4或口<3时，「与耳和C2有四个交点;⑷•・•抛物线C1关于y轴对称的抛物线记作c2.•.c：y=-x2+2x+32Vc与x轴正半轴交点记作B2T