九年级数学对称图形圆第16讲垂径定理应用课后练习新苏教版

九年级数学对称图形圆第16讲垂径定理应用课后练习新苏教版九年级数学对称图形圆第16讲垂径定理应用课后练习新苏教版九年级数学对称图形圆第16讲垂径定理应用课后练习新苏教版第16讲垂径定理的应用题一：如图，是⊙的直径，弦⊥于，∠=25°，则以下结论错误的选项是（）CDOABCDEBCDA．AC=BCB．=C．∠=50°D．D是AB的中点OEDEAOD题二：AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E(弦CD不是直径)，以下结论中错误的选项是（）A．AC=ADB．BC=BDC．∠CAB=∠BCDD．AE=BE题三：如图：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，假如AB=12cm，CD=8cm，那么OE的长为_______．题四：如图AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，假如AB=26，AE=18，那么S△BCD=____．题五：如图，已知⊙O的直径AB经过弦CD的中点E，连接BC、BD，则以下结论错误的选项是（）A．∠BCD=∠DCOB．BC=BDC．∠BOC=2∠BCDD．CE=DE题六：如图，⊙O的直径AB经过弦CD的中点M，以下结论不必定成立的是（）A．∠=2∠ABDB．=C．=D．=2AOCACADCMDMACBC-1-题七：如图，AB是⊙O的直径，E是弧BC的中点，OE交BC于点D，OD=3，DE=2，求BC和AD的长．题八：如图，在⊙O中，AB为直径，点C在⊙O上，连接AC，BC，D是劣弧AC的中点，连接OD，交AC于点E，连接BD，若AE=4，OE=3，则BD的长度为______．题九：点P是⊙O内的一点，OP=8cm，圆的半径是10cm．求过点P的最长弦和最短弦的长．题十：已知⊙O的半径为6cm，P是⊙O内一点，OP=2cm，那么过点P的最短的弦长等于cm，过点P的最长的弦长为cm．题十一：如图，直径AB和弦CD订交于点E，已知AE=1cm，EB=5cm，∠DEB=60°，则CD的长为．题十二：如图，⊙O的直径AB和弦CD订交于点E，已知AE=3cm，EB=7cm，∠DEB=45°，求CD的长为．-2-第16讲垂径定理的应用题一：B.详解：∵CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，∴AD=BD，D是AB的中点，故D正确；∵AC=DACAD，BC=DBCBD，DAC=DBC，∴AC=BC，故A正确；∵∠BCD=25°，∴∠AOD=2∠BCD=50°，故C正确；但不可以证得B必定成立，应选B．题二：D．详解：∵为⊙O的直径，弦⊥，垂足为，ABCDABE∴BCBD，∴BC=BD，∠CAB=∠BCD，故B、C选项正确，∵AC=BCABC,AD=BDABD,BCA=BDA，∴AC=AD，∴AC=AD，故A选项正确，∵弦CD不是直径，AE≠BE，故D选项错误．题三：25cm．详解：连接OC．∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，CD=8cm，CE=1CD=4cm，2又∵AB=12cm，OC=1AB=6cm，2在Rt△OEC中，OE=OC2CE2=6242=25cm，故答案是：25cm．题四：96．详解：∵AB=26，∴OA=OB=OC=1AB=13，2AE=18，∴OE=AEOA=5，∴BE=OBOE=8，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∴∠OEC=90°，CE=DE，在Rt△OEC中，=OC2OE2=13252=12，CECD=2CE=24，S△BCD=1CDBE=1×24×8=96．22题五：A．详解：∵⊙O的直径AB经过弦CD的中点E，AB⊥CD，∴BC=BD，CE=DE，BC=BD，∴∠BCD=∠BDC，∠BOC=2∠BDC，∴∠BOC=2∠BCD∴B、C、D正确，CD不必定垂直均分BO，∴∠BCD不必定等于∠DCO，∴A不正确．应选：A．3题六：D．详解：∵⊙O的直径AB经过弦CD的中点M，AB⊥CD，∴CM=DM，BC=BD，AC=AD，∴AC=AD，∠AOC=2∠ABD，A、B、C正确，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴在Rt△ABC中不可以确立AC与BC的数目关系．应选D．题七：8，213．详解：连接AC，OD=3，DE=2，∴OE=OB=5，即⊙O的半径为5，在Rt△ODB中，BD=OB2OD2=4，OE⊥BC，BC=2BD=8，DC=BD=4，又∵BO=OA，OD是△ABC的中位线，AC=2OD=6，AB为⊙O的直径，∴∠C=90°，∴AD=AC2CD2=213．题八：45．详解：连接AD，∵D是劣弧AC的中点，∴OD⊥AC，AE=4，∴AE=EC=4，AC=8，O为AB中点，E为AC中点，OE=3，∴BC=2OE=6，AB为直径，∴ACB=ADB=90°，∴在Rt△ACB中，AB=AC2BC2=8262=10，OD=5，DE=ODOE=53=2，22ED2=4222=20，∴在Rt△AED中，AD=AE∴在Rt△ADB中，BD=AB2AD2=10020=45．题九：20cm，12cm.详解：过点P的最长弦就是直径：10×2=20(cm)，最短弦就是垂直于OP的弦，42222AP=OAOP=108=6(cm)，题十：82;12.详解：如图，∵OC=6cm，OP=2cm，∴由勾股定理得，CP=42(cm)，CD=82(cm)，∴过点P的最短的弦长等于82cm，过点P的最长弦就是直径：6×2=12(cm).题十一：26.详解：过点O作OF⊥CD于F，连接OD，AE=1cm，EB=5cm，AB=AE+EB=1+5=6(cm)，OA=OD=3cm，∴OE=OAAE(cm)，在Rt△OEF中，∠DEB=60°，∴∠EOF=30°，∵OE=2cm，∴EF=1cm，∴OF=EO2EF2=3(cm)，在Rt△ODF中，DF=OD2OF2=3223=6(cm)，∵OF⊥CD，∴CD=2DF=2×6=26(cm)．题十二：223cm．详解：作OH⊥CD于H，连接OD，AE=3cm，BE=7cm，E在直径AB上，AB=3cm+7