初一初二暑-暑假15a勾股定理

章节故事c的平方，即a2b2l600年之间。这些勾股数组中有些是很大的数，即使在今天也往往是人们所熟悉的。 第一关★★★★☆☆Level本关进步目标关卡1-1探索勾股定 ★★★☆☆☆高级理CCACABBABC（1），直角三角形三边为a、b、c。请探究a、b、c之间的关系（1），大正方形的边长为c，直角三角形三边为a、b、c。请探究a、b、c之间2示为，那么请a、b、c存在怎样的

关卡1-2用勾股定理进行计 ★★★★☆☆初级运【A如图，在直角三角形ABC中，∠C=90° 直角三角形的斜边长是13，一条直角边的长是12，那么这个直角三角形的面积 【B【A已知在Rt△ABC中，∠C=90°①若a=3，b=4，则c ②若a=6，c=10，则b ③若c=25，b=15，则a 在Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB2BC2CA2 【B在直线l上依次摆放着七个正方形（。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、23，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1S2S3S4 第二关勾股定理的逆定★★★★☆☆Level本关进步目标关卡2-1用勾股定理逆定理判断直角三角形 【A 已知x12(y13)2与z210z25互为相反数，则以x，y，z为边的三角形是 已知a、b、c是Rt△ABC的三边长，其中c为斜边，△A1B1C1的三边长分别是2a2b2c，那么△A1B1C1是直角三角形吗？为什么？【B已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，满a2b2c233810a24b26c，试判断△ABC在 中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形 三角形的三边长为(ab)2c22ab,则这个三角形是 等边三角 设三角形ABC的三条边分别为a,b,ca5b122c2a3)20【B若ABCa、b、c，满足a2b2c2503a4b5c，试证明ABC为求证：AB2AE2CE2关卡2- 常见的勾股 ★☆☆☆☆☆识 1132,

,34

①（3, 6, （9, （12, ②（5, （7, （8, （9, ③由①可得，如果（a，b，c）是一组勾股数，那么（ak， 勾股数（k为正整数。C

11,34

D．32,一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为 关卡2-3 园丁住宅小区有一块草坪．已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，44B3DC第三关★★★★☆☆Level本关进步目标 关卡3-1用勾股定理解决实际应用问 ★★★☆☆☆高级理如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞 A．8 B．10 C．12 D．14如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是 A．12aC．5a

12aD．5a端5米处，发现此时绳子底端距打结处约为1米，请你设法计算出旗杆的高度。1，一个AB2．5米，顶端A靠在墙上，这时梯子下端B与墙C距离1．5DE2BD0．5A下落了如图，为了测得湖A点和B点之间的距离，一个观测者在C点设桩，使∠ABC=90°，并测得AC长20米，BC长16米，则A点和B点之间的距离为（ 在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树．在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断，量得部分的长是10米．出门在外的张大爷担心自己的房子被的大树砸到大树时能砸到张大爷的房子吗？请你通过计算分析后给出正确的回（） 一定 顶端沿墙下滑0．4米，那么：“中民道路交通管理条理”规定：小汽车在城市街的行驶速度不得超过70千米/30米处，过了2秒后，测的“小汽车”与“车速检测仪”间的距离变为50米，这辆“小汽车”超速了关卡3-2 用勾股定理解决图形的最短距离问题★★★★☆☆【AAAB处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路如图，在棱长1的正方ABCD—A'B'C'D'的表面上，求从A到顶C’的最短距如图，已知长方体的长为AC=2cm，宽BC=1cm，高AA′=4cm，一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B′点，最短路程是多少？【B如图，一只蚂蚁欲从圆柱形桶外的ABA到桶口的距AC12cmB到桶口BD8cm，CD的曲线15cm，那么蚂蚁爬行的最【A圆柱的表面爬行到点C的最短路程大约是（ ）(π取3．14，结果保留一位小数) 如图，一只蚂蚁从正方体的底面A点处沿着表面爬行到点上面的B点处，它爬行的最短路 长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？【B如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C