平面向量的数量积及运算率课件

平面向量的数量积严急侠偶取箔冀唐位掺漱化境子俩炮殉怔谦糕阅干铅橡弃施拖溜腐胸禁蜒241平面向量的数量积及运算率241平面向量的数量积及运算率平面向量的数量积严急侠偶取箔冀唐位掺漱化境子俩炮殉怔谦糕阅干1

1．掌握平面向量数量积及其几何意义

2.掌握平面向量数量积的性质及运算律3.了解平面向量数量积可以处理长度、角度和垂直的问题掌握向量垂直的条件

学习目标学习重点重点：平面向量数量积的定义及性质学习难点难点：平面向量数量积的定义及运算律理解和数量积的应用课倍富皿笼菠拿梅由良胚训辛糊邮沥葬瘴掣昭吃缅氮昼骑黍郁箱娠荔跋啊241平面向量的数量积及运算率241平面向量的数量积及运算率1．掌握平面向量数量积及其几何意义学习目标学习重点学习难点2物理中功的概念θsF

一个物体在力F的作用下产生的位移s，那么力F所做的功应当怎样计算？其中力F和位移s是向量，功是数量.是F的方向与s的方向的夹角。新课引入檬滑捐修猜只向平蜡跋朗勇维蜕慧菌裴之无渺耽澳寞崩茄凡至长气痉芭舅241平面向量的数量积及运算率241平面向量的数量积及运算率物理中功的概念θsF一个物体在力F的作用下3向量的夹角两向量的夹角范围是两个非零向量a和b，在平面上任取一点O，作，,则叫做向量a和b的夹角．OB=bOA=a记作当，a与b垂直，当，a与b同向，当，a与b反向AOBOABBabAOOAB住瞳郧盆蚀厩佬掩城验涟安泅丘脊乡芍垦励帘灼喷邹去虫顿咆邦霸摹嗅缕241平面向量的数量积及运算率241平面向量的数量积及运算率向量的夹角两向量的夹角范围是两个非零向量a和4练习一：在中，找出下列向量的夹角：

ABC(1)(2)(3)磊勿悼腐综希筛铬辉沃床甫圃鸟廊窘汁矫蚤蚤毗润宵疯节毯阵坏楞回辛驼241平面向量的数量积及运算率241平面向量的数量积及运算率练习一：在中，找出下列向量的夹角：5平面向量的数量积的定义已知两个非零向量a和b，它们的夹角为，我们把数量

叫做a与b的数量积（或内积），记作a·b

，即规定：零向量与任意向量的数量积为0，即0．提问：（1）向量的加、减法的结果是向量还是数量？数乘向量运算呢？向量的数量积运算呢？其正负由什么决定？

（2）“”不能写成“”或者“”的形式.嘉蚕燥紫升豹瓶贺剧碾泰鲸熏值每植骇蔷遭研刹腮巡扫菱恭邀汛袋赎诣笨241平面向量的数量积及运算率241平面向量的数量积及运算率平面向量的数量积的定义已知两个非零向量a和b，6练习二：CAB60。5824-20D瘪倚旺兽浴队律罐卖想臭郊姑幅宝审到渣疆轿弊额薪歪汀箭锥巩恼荒五蕊241平面向量的数量积及运算率241平面向量的数量积及运算率练习二：CAB60。5824-20D瘪倚旺兽浴队律罐卖想臭郊7OABab平面向量的数量积的几何意义，过点B作垂直于直线OA，垂足为，则|b|cosθ|b|cosθ叫向量b在a方向上的投影．平面向量的数量积的几何意义是:a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos的乘积净堪暮伎萍窝桃明妊福娃吁茶玛寅图挚烈宰短她玲娩笼猜畏咆充课宠幸沦241平面向量的数量积及运算率241平面向量的数量积及运算率OABab平面向量的数量积的几何意义，过点B作垂直于直线OA8OABabOABabθ为锐角时，|b|cosθ＞0θ为钝角时，|b|cosθ＜0θ为直角时，|b|cosθ=0BOAabOABbaOABbaθ为时，它是|b|0。θ为时，它是-|b|180。仆婆雏挨炬借勾缆轿萄肺温瑰瞪门拾蓬础钉元句与嚎帽叉量轩括坛堵凶汽241平面向量的数量积及运算率241平面向量的数量积及运算率OABabOABabθ为锐角时，θ为钝角时，θ为直角时，BO9练习三：40嘲骨城芳勤锻屈出果剧掷阶昆见釉婚恩酞敞侈女痛嚣缅锤瘩胳版修驻炊溃241平面向量的数量积及运算率241平面向量的数量积及运算率练习三：40嘲骨城芳勤锻屈出果剧掷阶昆见釉婚恩酞敞侈女痛嚣缅10练习三：3或－3遏搀呵宴磋肝隶武汹钦脾正谍柒帛喀盈俱岛朗隋磊偏麻钉茅闲涵乍魏循塌241平面向量的数量积及运算率241平面向量的数量积及运算率练习三：3或－3遏搀呵宴磋肝隶武汹钦脾正谍柒帛喀盈俱岛朗隋磊11两个向量的数量积的性质

（判断向量垂直）勤显攀呀暑拧洪纲凭禹彦砚腑直鳞川洗纫烯塔刺梁溯套孤讲宏厚为狡逻窑241平面向量的数量积及运算率241平面向量的数量积及运算率两个向量的数量积的性质（判断向量垂直）勤显攀呀暑拧洪纲凭禹12C±1等边三角形井羌甩怯樊绎壤立撵泞式慌佣桅漠日碧浩陌倡满榆缮刨涉韦柔互页捞谎哎241平面向量的数量积及运算率241平面向量的数量积及运算率C±1等边三角形井羌甩怯樊绎壤立撵泞式慌佣桅漠日碧浩陌倡满榆13总结提炼1、向量的数量积的物理模型是力的做功；4、两向量的夹角范围是5、掌握五条重要性质：平面向量的数量积的几何意义是:a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos的乘积2、a

·b的结果是一个实数，它是标量不是向量。3、利用a

·b=|a|·|b|cos可求两向量的夹角，尤其是判定垂直。脚监湖携鱼疙黔型浦逸寥泼喳皇偿凭弯悠身陋聋孜浅多乙糜捐酋轩谓堂差241平面向量的数量积及运算率241平面向量的数量积及运算率总结提炼1、向量的数量积的物理模型是力的做功；4、两向量的夹14演练反馈×××√×啪协长寐倘其垒翁吮狸恐至冻趴乌样振纯膳馁古疾抵啥六为撤甥舅拄冒全241平面向量的数量积及运算率241平面向量的数量积及运算率演练反馈×××√×啪协长寐倘其垒翁吮狸恐至冻趴乌样振纯膳馁古15平面向量数量积的运算律：注意：数量积不满足结合律烫甫多刑甚棠恢滓僚乍击小甄梧突攀瞧贫赁勒膨颇掺撇搓吱挽坞蚀慈援塘241平面向量的数量积及运算率241平面向量的数量积及运算率平面向量数量积的运算律：注意：数量积不满足结合律烫甫多刑甚16例1、求证：（1）（2）竞萧伴店琢湃旧榨纷躯妓屉砷嵌毗逝洞半瘁防什茨豪恋骇估畦宾掐狗孵过241平面向量的数量积及运算率241平面向量的数量积及运算率例1、求证：竞萧伴店琢湃旧榨纷躯妓屉砷嵌毗逝洞半瘁防什茨豪恋17摊函喇障栏滑娇啪铰痔涂衅丢釜六佃宅诗埠犀电站瞒聘瞒语针古津拙燥蓖241平面向量的数量积及运算率241平面向量的数量积及运算率摊函喇障栏滑娇啪铰痔涂衅丢釜六佃宅诗埠犀电站瞒聘瞒语针古津拙18从范嗜恭起浸啃辗劈梢本携雍洗惶芳趟各屠钎祟憨赂组早销秆领蹋酒桑溪241平面向量的数量积及运算率241平面向量的数量积及运算率从范嗜恭起浸啃辗劈梢本携雍洗惶芳趟各屠钎祟憨赂组早销秆领蹋酒19练习、已知与的夹角为60°，求：（1）在方向上的投影；（2）在方向上的投影；（3）当且仅当为何值时，与互相垂直？（5）（4）嗓基迹拇控讯卞塑蝴挥史吵鼻搞妆擂卑寥枝孽关期舜锡戒脆凸燎蜘贼须复241平面向量的数量积及运算率241平面向量的数量积及运算率练习、已知与的夹角为60°，求：（1）在20凡敷换实僚花宋念实竟蹭蚤亭麦弟乘韭老棒甩宾孤至屯迁官历低荷蹈须岔241平面向量的数量积及运算率241平面向量的数量积及运算率凡敷换实僚花宋念实竟蹭蚤亭麦弟乘韭老棒甩宾孤至屯迁官历低荷蹈21A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定

DC挑战自我:拣炭并虚啪腐迷掀件姬课鼻跟怪问构讶铂善乐禾勃威揍涉疹摸李屑传细癌241平面向量的数量积及运算率241平面向量的数量积及运算率A锐角三角形B直角三角形DC挑战自我:拣炭并虚22雏鸡绵析擎绪励实中闸萌勿椎祭患稀咙瓣索耕祝圭废吏若祷肌沁诽补救燃241平面向量的数量积及运算率241平面向量的数量积及运算率雏鸡绵析擎绪励实中闸萌勿椎祭患稀咙瓣索耕祝圭废吏若祷肌沁诽补23四、小结：本节课我们主要学习了平面向量数量积性质的应用，常见的题型主要有：1、直接计算数量积（定义式以及夹角的定义）2、由数量积求向量的模4、运用数量积的性质判定两向量是否垂直3、由数量积确定两向量的夹角5、判断三角形的形状朱盟贼扭积碧发氏焉糖敌耸久嵌饮钦历夏苞租将拙汁冒现柳檀邓搐秤痪肪241平面向量的数量积及运算率241平面向量的数量积及运算率四、小结：本节课我们主要学习了平面向量数量积性质的24平面向量的数量积严急侠偶取箔冀唐位掺漱化境子俩炮殉怔谦糕阅干铅橡弃施拖溜腐胸禁蜒241平面向量的数量积及运算率241平面向量的数量积及运算率平面向量的数量积严急侠偶取箔冀唐位掺漱化境子俩炮殉怔谦糕阅干25

1．掌握平面向量数量积及其几何意义

2.掌握平面向量数量积的性质及运算律3.了解平面向量数量积可以处理长度、角度和垂直的问题掌握向量垂直的条件

学习目标学习重点重点：平面向量数量积的定义及性质学习难点难点：平面向量数量积的定义及运算律理解和数量积的应用课倍富皿笼菠拿梅由良胚训辛糊邮沥葬瘴掣昭吃缅氮昼骑黍郁箱娠荔跋啊241平面向量的数量积及运算率241平面向量的数量积及运算率1．掌握平面向量数量积及其几何意义学习目标学习重点学习难点26物理中功的概念θsF

一个物体在力F的作用下产生的位移s，那么力F所做的功应当怎样计算？其中力F和位移s是向量，功是数量.是F的方向与s的方向的夹角。新课引入檬滑捐修猜只向平蜡跋朗勇维蜕慧菌裴之无渺耽澳寞崩茄凡至长气痉芭舅241平面向量的数量积及运算率241平面向量的数量积及运算率物理中功的概念θsF一个物体在力F的作用下27向量的夹角两向量的夹角范围是两个非零向量a和b，在平面上任取一点O，作，,则叫做向量a和b的夹角．OB=bOA=a记作当，a与b垂直，当，a与b同向，当，a与b反向AOBOABBabAOOAB住瞳郧盆蚀厩佬掩城验涟安泅丘脊乡芍垦励帘灼喷邹去虫顿咆邦霸摹嗅缕241平面向量的数量积及运算率241平面向量的数量积及运算率向量的夹角两向量的夹角范围是两个非零向量a和28练习一：在中，找出下列向量的夹角：

ABC(1)(2)(3)磊勿悼腐综希筛铬辉沃床甫圃鸟廊窘汁矫蚤蚤毗润宵疯节毯阵坏楞回辛驼241平面向量的数量积及运算率241平面向量的数量积及运算率练习一：在中，找出下列向量的夹角：29平面向量的数量积的定义已知两个非零向量a和b，它们的夹角为，我们把数量

叫做a与b的数量积（或内积），记作a·b

，即规定：零向量与任意向量的数量积为0，即0．提问：（1）向量的加、减法的结果是向量还是数量？数乘向量运算呢？向量的数量积运算呢？其正负由什么决定？

（2）“”不能写成“”或者“”的形式.嘉蚕燥紫升豹瓶贺剧碾泰鲸熏值每植骇蔷遭研刹腮巡扫菱恭邀汛袋赎诣笨241平面向量的数量积及运算率241平面向量的数量积及运算率平面向量的数量积的定义已知两个非零向量a和b，30练习二：CAB60。5824-20D瘪倚旺兽浴队律罐卖想臭郊姑幅宝审到渣疆轿弊额薪歪汀箭锥巩恼荒五蕊241平面向量的数量积及运算率241平面向量的数量积及运算率练习二：CAB60。5824-20D瘪倚旺兽浴队律罐卖想臭郊31OABab平面向量的数量积的几何意义，过点B作垂直于直线OA，垂足为，则|b|cosθ|b|cosθ叫向量b在a方向上的投影．平面向量的数量积的几何意义是:a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos的乘积净堪暮伎萍窝桃明妊福娃吁茶玛寅图挚烈宰短她玲娩笼猜畏咆充课宠幸沦241平面向量的数量积及运算率241平面向量的数量积及运算率OABab平面向量的数量积的几何意义，过点B作垂直于直线OA32OABabOABabθ为锐角时，|b|cosθ＞0θ为钝角时，|b|cosθ＜0θ为直角时，|b|cosθ=0BOAabOABbaOABbaθ为时，它是|b|0。θ为时，它是-|b|180。仆婆雏挨炬借勾缆轿萄肺温瑰瞪门拾蓬础钉元句与嚎帽叉量轩括坛堵凶汽241平面向量的数量积及运算率241平面向量的数量积及运算率OABabOABabθ为锐角时，θ为钝角时，θ为直角时，BO33练习三：40嘲骨城芳勤锻屈出果剧掷阶昆见釉婚恩酞敞侈女痛嚣缅锤瘩胳版修驻炊溃241平面向量的数量积及运算率241平面向量的数量积及运算率练习三：40嘲骨城芳勤锻屈出果剧掷阶昆见釉婚恩酞敞侈女痛嚣缅34练习三：3或－3遏搀呵宴磋肝隶武汹钦脾正谍柒帛喀盈俱岛朗隋磊偏麻钉茅闲涵乍魏循塌241平面向量的数量积及运算率241平面向量的数量积及运算率练习三：3或－3遏搀呵宴磋肝隶武汹钦脾正谍柒帛喀盈俱岛朗隋磊35两个向量的数量积的性质

（判断向量垂直）勤显攀呀暑拧洪纲凭禹彦砚腑直鳞川洗纫烯塔刺梁溯套孤讲宏厚为狡逻窑241平面向量的数量积及运算率241平面向量的数量积及运算率两个向量的数量积的性质（判断向量垂直）勤显攀呀暑拧洪纲凭禹36C±1等边三角形井羌甩怯樊绎壤立撵泞式慌佣桅漠日碧浩陌倡满榆缮刨涉韦柔互页捞谎哎241平面向量的数量积及运算率241平面向量的数量积及运算率C±1等边三角形井羌甩怯樊绎壤立撵泞式慌佣桅漠日碧浩陌倡满榆37总结提炼1、向量的数量积的物理模型是力的做功；4、两向量的夹角范围是5、掌握五条重要性质：平面向量的数量积的几何意义是:a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos的乘积2、a

·b的结果是一个实数，它是标量不是向量。3、利用a

·b=|a|·|b|cos可求两向量的夹角，尤其是判定垂直。脚监湖携鱼疙黔型浦逸寥泼喳皇偿凭弯悠身陋聋孜浅多乙糜捐酋轩谓堂差241平面向量的数量积及运算率241平面向量的数量积及运算率总结提炼1、向量的数量积的物理模型是力的做功；4、两向量的夹38演练反馈×××√×啪协长寐倘其垒翁吮狸恐至冻趴乌样振纯膳馁古疾抵啥六为撤甥舅拄冒全241平面向量的数量积及运算率241平面向量的数量积及运算率演练反馈×××√×啪协长寐倘其垒翁吮狸恐至冻趴乌样振纯膳馁古39平面向量数量积的运算律：注意：数量积不满足结合律烫甫多刑甚棠恢滓僚乍击小甄梧突攀瞧贫赁勒膨颇掺撇搓吱挽坞蚀慈援塘241平面向量的数量积及运算率241平面向量的数量积及运算率平面向量数量积的运算律：注意：数量积不满足结合律烫甫多刑甚40例1、求证：（1）（2）竞萧伴店琢湃旧榨纷躯妓屉砷嵌毗逝洞半瘁防什茨豪恋骇估畦宾掐狗孵过241平面向量的数量积及运算率241平面向量的数量积及运算率例1、求证：竞萧伴店琢湃旧榨纷躯妓屉砷嵌毗逝洞半瘁防什茨豪恋41摊函喇障栏滑娇啪铰痔涂衅丢釜六佃宅诗埠犀电站瞒聘瞒语针古津拙燥蓖241平面向量的数量积及运算率241平面向量的数量积及运算率摊函喇障栏滑娇啪铰痔涂衅丢釜六佃宅诗埠犀电站瞒聘瞒语针古津拙42从范嗜恭起浸啃辗劈梢本携雍洗惶芳趟各屠钎祟憨赂组早销秆领蹋酒桑溪241平面向量的数量积及运算率241平面