平面向量的内积课件

17.3.1平面向量的内积耒阳师范刘江妹17.3.1平面向量的内积耒阳师范刘江妹复习回顾向量的线性运算：运算结果为向量

加法减法数乘算式图式坐标式设三角形法则平行四边形法则三角形法则复习回顾向量的线性运算：运算结探究：一个物体在力的作用下产生的位移，力与物体位移的夹角为。（1）在位移方向上的分量是多少？所做的功W是多少？（2）功W是一个数量还是一个向量？探究：一个物体在力的作用下产生的位移，两个平面向量的夹角

已知非零向量与，作，，则叫做向量与的夹角，记作OAB规定，

两个平面向量的夹角已知非零向量与，作当时，向量与同向时，向量与反向当时，称向量与垂直，记作当当时，向量与同向时，向量与反向当时，称向量与垂直，记作当平面向量内积（或数量积）的定义

已知两个非零向量与，它们的夹角是，则把这个乘积叫向量与的内积（或数量积），记作，即=（）

注意：（1）特别的：（2）两个向量与的内积是一个数量，它可以是正数、负数或零。平面向量内积（或数量积）的定义已知两个非零向量与考点1：利用向量内积的定义求向量的内积例1、已知，求。不存在试一试：教材38页第1题，第40页习题7.3第1题考点1：利用向量内积的定义求向量的内积例1、已知练习：已知，当分别为，时，求。

练习：已知，当分别为，时，求。例2、已知，，求。=解：又所以=考点2：利用向量内积的定义求两向量的夹角试一试：教材P41页第1（5）题，练习册P33页检测题1（1）例2、已知，思考交流：

已知两个非零向量与，当它们的夹角分别为时，向量与的位置关如何？内积分别是多少？思考交流：已知两个非零向量与，当它们的夹角向量内积的性质：

（1）当与同向时，=；当=时，或；（2）当与反向时，=；（3）当时，=0。试一试：教材38页第2题向量内积的性质：（1）当与同向时，平面向量的内积运算律

（1）（2）（3）平面向量的内积运算律（1）例3、已知，求解：试一试：教材38页第3题，练习册P33页检测题1（2）例3、已知，求解：试一试：教材38页第3题，练习册P33页检课堂小结1、两平面向量夹角；2、平面向量的内积及性质；3、运算方法和运算律。课堂小结1、两平面向量夹角；谢谢观赏！谢谢观赏！167.3.1平面向量的内积耒阳师范刘江妹17.3.1平面向量的内积耒阳师范刘江妹复习回顾向量的线性运算：运算结果为向量

加法减法数乘算式图式坐标式设三角形法则平行四边形法则三角形法则复习回顾向量的线性运算：运算结探究：一个物体在力的作用下产生的位移，力与物体位移的夹角为。（1）在位移方向上的分量是多少？所做的功W是多少？（2）功W是一个数量还是一个向量？探究：一个物体在力的作用下产生的位移，两个平面向量的夹角

已知非零向量与，作，，则叫做向量与的夹角，记作OAB规定，

两个平面向量的夹角已知非零向量与，作当时，向量与同向时，向量与反向当时，称向量与垂直，记作当当时，向量与同向时，向量与反向当时，称向量与垂直，记作当平面向量内积（或数量积）的定义

已知两个非零向量与，它们的夹角是，则把这个乘积叫向量与的内积（或数量积），记作，即=（）

注意：（1）特别的：（2）两个向量与的内积是一个数量，它可以是正数、负数或零。平面向量内积（或数量积）的定义已知两个非零向量与考点1：利用向量内积的定义求向量的内积例1、已知，求。不存在试一试：教材38页第1题，第40页习题7.3第1题考点1：利用向量内积的定义求向量的内积例1、已知练习：已知，当分别为，时，求。

练习：已知，当分别为，时，求。例2、已知，，求。=解：又所以=考点2：利用向量内积的定义求两向量的夹角试一试：教材P41页第1（5）题，练习册P33页检测题1（1）例2、已知，思考交流：

已知两个非零向量与，当它们的夹角分别为时，向量与的位置关如何？内积分别是多少？思考交流：已知两个非零向量与，当它们的夹角向量内积的性质：

（1）当与同向时，=；当=时，或；（2）当与反向时，=；（3）当时，=0。试一试：教材38页第2题向量内积的性质：（1）当与同向时，平面向量的内积运算律

（1）（2）（3）平面向量