matlab教程2012a习题解答

1.根据题给的模拟实际测量数据的一组t和y(t试用数值差分diff或数值梯度gradient指令计算y(ty(t)y(t曲线绘制在同一张图上，观察数值求导的。（模拟数据从prob_data401.mat获得） 10-10----01234567gridon2.采用数值计算方法，画出y(x)xsintdt在[010]区间曲线， 并计y(4.5)可用find指令算得。指定区间内的积分函数的数值计算法和cumtrapzs452210024683.求函

fxesin3x的数值积分

s0

f(x)dx并请尝试复s=symsxWarning:Explicitintegralcouldnotbe>Iat58ss=int(exp(sin(x)^3),x=0..4.quad求取1.7e

sin

dx的数值积分积分的绝对度为09formatlong sq=st=y=si=5.求函f(t)sin5t)2e006t21.5tcos2t1.8t0.5在区间[5,5]中的最;disp('计算中，把5,5分成若干搜索子区间。N=input('请输入子区间数N，注意使 fork=1:N[fobj,ii]=sort(fobj);% 在N1,2,,10的不同分割下，经观察，最后确定出 ;tmin2fobj2syms tmin= fobj3 6.d2y(t)3dy(t)2y(t)1y(0)1dy(0)0，用数值法和符号法求 y(t)t05y(t)y(t),

(t)dy(t)dy

dy1(t)y

2y(t)3y(t)

),%y_05symsysys_05= functionS=prob_DyDt(t,y)7.已知矩阵A=magic(8)，（1）求该矩阵的“值空间基阵”B（2）写出“A的任何列可用基向量线性表出”的验证程序（提示：利用rref检验）。 %取A的非零特征值对应的特征向量作基B12398B2 =（2）验证AB1B1_A10010011001010010347001001450000000000000000000000000000000000000000000000000000000B2_AColumns700000000000000000000000000000000000000000800000000000000000000B3_AColumns700000000000000000000000000000000000000000800000000000000000000magic(n)n为奇数时，该矩n43n4倍数时，则矩阵的秩等于(n/2+2)。关于魔方阵的有关历史，请见第6.1.3节。8.已知由指令创建的矩阵A=gallery(5)，试对该矩阵进 AansColumns1through -0.0054-0.0171i-0.0054+0.0171i 0.0144-Column0.0144+ AE=Columns1through++-+--+-++-+--+-+-+-+Column+-+--er_AE= VcColumns1through -0.0000+0.0000i-0.0000-0.0000i 0.0000+ -0.1397+0.0000i-0.1397-0.0000i-0.1397+ Column0.0000-0.0207--0.1397-0.2519+DcColumns1through 0+0000-0000+0000Column00000.0144-eigc= DJ010000010000010000000100000J=er_AJ=1 19.求矩阵Axb的解，A3阶魔方阵，b是(31)1列向量rrefrref R0 0 00 C x=xx=和（或）C3指示的3根基向量，可见A3满秩，因此方程解唯一。10.求矩阵Axb的解，A4阶魔方阵，b是(41)的全1列向量rref可观察AbA %全1列向量 R=00000000000C1231234A5b向量经相同变换后的结的第4列由其前三列线性组合而成时的系数，即方程的一个解。R5列表明：b可由原A阵的前三列线性表出；b给出了方程的一个解；由于原A阵“缺秩”，所以方程的确解不唯一。该数组的元素总数就是“原AWarning:MatrixisclosetosingularorbadlyResultsmaybeinaccurate.RCOND=1.306145e-x=0运行结果指示：矩阵除法给出的解与rref解相同。（实际上， 程序时，针对“b在A值空间中”的情况，就是用rref求解的。）Warning:MatrixisclosetosingularorbadlyResultsmaybeinaccurate.RCOND=1.306145e-xx=b_rref=A(:,C)*R(C,5)%验算rref的解 b_rref=11111b_d1111b_inv xg=rng f xxas（在用除法和逆阵法求解时出现）RCOND=1.306145e-017是矩阵A的估件数由rcond(A)给出。注意：rcond条件倒数与cond条件数的算法不同。2211.求矩阵Axb的解，A为4阶魔方阵，b 44rref可以看出A不满秩，bAA不满秩，b不在A R1001001030001000001C1235 xb_pinvC表明，A3，A不满秩；R54元素非零，说明b不在A12.求0.5t10e02tsin[sint]0的实数解 gridon,shg tt1yy14420-------012345tyt13.求解二元函数方程组sin(xy)0cos(xy) X[1/4*pi][-1/4*pi]Y=[1/4*pi][-1/4*pi] holdonholdoff14假定某窑工艺瓷器的烧制成品为0.157，现该窑烧制件瓷器，请画出合格产品数的概率分布曲线 %定义事件A发生的次数数组 0015试产生均值为42的(100001)的正态分布随机数组ahisthistfit绘制该数组的频数直方图，观察两张图形的差异。除histfit上的拟合红线外，你能使这两个指令汇出相histhistfitrngdefault 002468002468 %绘制a的频数统计直方图00246800246816从数据文件prob_data416.mat得到随机数组R，下面有一段求试问该程序所得的结果都正确吗？假如不正确，请写出正确的程序。 loMx=Me=S=Mx1Me1S1=SR全部数据的标准差，而是对于“各列数据样本标准差”的标准差。该S很小，说明各列求得的标准差相互之间离散度很小。N(17已知有理分式R(x) ，其中N(x)(3x3x)(x3N(D(D(x)(x22x2)(5x32x21)。（1）求该分式的商多项式Qx)和余多项式rx)。（2）用程序验算Dx)Qx)rx)Nx是否N=conv([3010],[100D=conv([12-2],[520N D Q r 0.0000 -5.3400- NN1 err018现有一组实验数据x,y，试求这组数据的拟合多项式。 %采用5阶多项式拟合P 0.0338- 0--------01234拟合多项式的阶数要适当，不宜过高。比如，对于本例而言，10阶以上多项式也许救19已知系统冲激响应为h(n)=[0.05,0.24,0.40,0.24,0.15,- 系统输入u(n)rng('default');u=2*(randn(1,100)>0.5)-1产生，该输入信号的起始作用时刻为0。试用直杆图（提示stem指 rng('default');u=2*(randn(1,100)>0.5)-1 %使uu与y长度相同 %使横坐标刻度从0开始title('Inputu'),axis([0,ny,-1,1])title('Outputy'),axis([0,ny,-InputInput100 Output100 第<11>uuy长度相同。那些增添点的值取NaN，可使绘图正确反映从第100时刻起系统没有输入信号的事实。求方程ax2bxc0的解。其中ac1b100000000symsz zz formatlong y=ans ansb b2b b2 x1=x2cc xx2第5章数据和函数的可ybsinybsin（参见图p5-axisequalaxisequal3213210-------0x1234y图p5-根据表达式1cos绘制如p5-2的心脏线。（提示：采用极坐标绘线指令polar） 形。至于其他属性必须通过“图柄”操作。这是与plot的不同之处。=1-210 %利用set设置h=1-210图p5-A,B,C三个城市上半年每个月的国民生产总值如见表p5.1。试画出如图p5-3所示的三城市上半年每月生产总值的累计直方图。表 123456ABC借助polarY的每一行被作为“一组”数据；stylestacked时，同一组数据中每个元素对应的直默认是jet。%以下两条指令是为了让读者看清x,Y中对应数据关系而写的。它们不影响画图。% 170 120 180 200 190 220 A0123456图p5-二阶线性系统的归一化（n1）冲激响应可表示为： 1etsin(y(t)

0 1e()te()t

|12其中 ，为阻尼系数。（1）希望在同一张图上，绘制|不同取值时的各条曲线（参见图p5-4）。在此图上，1的各条曲线为细蓝线；1为粗黑线；1为细红线；并且对最上方及最下方的两条曲线给出和1.4的醒目标志。（2）exmp504.mexmp504.m作最少的修改（比如只改一条指令），就可画出所需图形。（提示：该题次地数值计算可能存在的隐患。）〖目的holdonifzk<1iftext(2.2,0.63,'\zeta=elseifzk==1iftext(0.3,0.14,'\zeta=

0-0--02468==图p5-所示。（提示：使用plot3指令')5501100 图p5-在区域x,y[3,3]，绘制z4xex2y2的如图p5-6的三维（ hiddenhidden图p5-xy[4,4zsin(xy，绘制如p5-x所示的曲面。 图试用图解法回答： 方程 方程(1x2y2

有多少个实数解？ 求出x0,y0最近、且满足该方程组f(x,y) 若记

(1x2y2f2(x,y)sin(xcos(

)f2(xy0holdontitle('CRROS-POINTSOF''y/(1+x^2+y^2)-0.1''AND''sin(x+cos(y))''CRROS-POINTSOF'CRROS-POINTSOF'y/(1+x2+y2)-0.1'AND'sin(x+cos(y))86420---0x246yp5-8-x0y0=yyCRROS-POINTSOFCRROS-POINTSOF'y/(1+x+y)-0.1'AND'sin(x+cos(y))0x- 0x00y00=ans=ans制作如文件prob509.p运行时那样 变幻axisoffaxisequalshadinglight('position',[0-101.5],'style','infinite') materialshinylightingflat图p5- 在[0,4区间内y(tx)e02xsin(

tx，通过图形曲线现“行波”。做题前，请先运行 文件，观察演示图p5-functionclearall axis([-0.2,4*pi,-1,1]),axisoff, fortt=0:n iftt==0

利用影片动画法，据函数f(xtsin(xsin(t制作驻波动画。在做题前，先运行prob511.p产生的演示动画。图p5-functionprob511axisofffork=1:ntifk==1

axis([0,3*pi,-1.2,1.2]),axisoff 编写使红色小球沿三叶线cos(3)运动的程序。具体参见演示程序prob512.p的运行实况。%prob_solve512.mshg,axisoffequalwhileif图p5-第6章M文件和句柄函 请分别写出用 和 循环语句计K

1000000的程序。此外，还请写出免循环的数值、符号计算程序。for环和whileforfork=0:1e6s1=Elapsedtimeis1.453482while Elapsedtimeis2.716870s3=Elapsedtimeis0.626723s4 Elapsedtimeis4.029501指令窗还是在M-book中运行等因素有关。 编写一个函数 文件，它的功能：没有输入量时，画出单位（p6.2-1）；输入量2的自然N时N边形，图名应反映显示多边形的真实边数（见图p6.2-2）；输入量是“非自然数”时，给出“出错提示”。此外，函数