2022-2023年青岛版数学八年级上册第1章《全等三角形》单元检测卷(含答案)

2022-2023年青岛版数学八年级上册第1章《全等三角形》单元检测卷一 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）LISTNUMOutlineDefault\l3下列四组图形中，是全等图形的一组是()LISTNUMOutlineDefault\l3下列四个图形中用两条线段不能分成四个全等图形的是()A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为()A.40°

B.30°C.35°

D.25°LISTNUMOutlineDefault\l3若△ABC与△DEF全等，点A和点E，点B和点D分别是对应点，则下列结论错误的是()A.BC=EF B.∠B=∠DC.∠C=∠F D.AC=EFLISTNUMOutlineDefault\l3用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图，则此作法的数学依据是()A.SAS B.SSS C.HL D.ASALISTNUMOutlineDefault\l3如图，已知△ABC，C=90°，按下列要求作图(尺规作图，保留作图痕迹）：①作B的平分线，与AC相交于点D；②在AB边上取一点E，使BE=BC；③连结ED.根据所作图形，可以得到()A.AD=BDB.A=CBDC.△EBD≌△CBDD.AD=BCLISTNUMOutlineDefault\l3如图，AC与BD相交于点O，∠D＝∠C，添加下列哪个条件后，仍不能使△ADO≌△BCO的是()A.AD＝BC B.AC＝BD C.OD＝OC D.∠ABD＝∠BACLISTNUMOutlineDefault\l3如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，不正确的等式是()A.AB＝AC B.∠BAE＝∠CAD C.BE＝DC D.AD＝DELISTNUMOutlineDefault\l3如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D、E，AD＝2.5cm，DE＝1.7cm，则BE的长()A.0.8cm B.0.7cm C.0.6cm D.1cmLISTNUMOutlineDefault\l3如图，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：①BD＝CE；②∠ACE+∠DBC＝45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC＝180°.其中结论正确的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4二 、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）LISTNUMOutlineDefault\l3如图⑴～⑿中全等的图形是和；和；和；和；和；和；(填图形的序号)LISTNUMOutlineDefault\l3如图，已知△ABC≌△ADE，D是∠BAC的平分线上一点，且∠BAC=60°，则∠CAE=

.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB=7cm，BC=12cm，AC=9cm，DO=2cm，那么OC的长是

cm.LISTNUMOutlineDefault\l3尺规作图“作一个角等于已知角“的依据是三角形全等的判定方法.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，已知AB＝AD，要使△ABC≌△ADC，那么可以添加条件

.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，∠C＝∠CAM＝90°，AC＝8，BC＝4，P，Q两点分别在线段AC和射线AM上运动，且PQ＝AB.若△ABC和△PQA全等，则AP＝.三 、作图题（本大题共1小题，共10分）LISTNUMOutlineDefault\l3如图，一块三角形模具的阴影部分已破损．(1)只要从残留的模具片中度量出哪些边、角，就可以不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具ABC形状和大小完全相同的模具A′B′C′？请简要说明理由．(2)作出模具△A′B′C′的图形(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明)．四 、解答题（本大题共7小题，共62分）LISTNUMOutlineDefault\l3如图，已知△ABC≌△EDC，指出其对应边和对应角.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，△ABE≌△ACD，∠C=42°，AB=9，AD=6.G为AB延长线上一点.求：(1)∠EBG的度数；(2)CE的长.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，点F、C在BE上，BF＝CE，∠A＝∠D，∠B＝∠E.求证：AB＝DE.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，已知AD是BC上的中线，BE∥CF.求证：DF＝DE.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，AF∥DE，点B、C在线段AD上，且∠E＝∠F，连接FC、EB，延长EB交AF于点G.(1)求证：BE∥CF；(2)若CF＝BE，求证：AB＝CD.LISTNUMOutlineDefault\l3课间，小明拿着老师的等腰直角三角尺玩，不小心掉到两堆砖块之间，如图所示.(1)求证：△ADC≌△CEB；(2)已知DE＝35cm，请你帮小明求出砖块的厚度a的大小(每块砖的厚度相同).LISTNUMOutlineDefault\l3如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC.求证：(1)EC＝BF；(2)EC⊥BF.

参考答案1.D2.D3.C4.A5.B6.C7.B.8.D9.A.10.D11.答案为：(1)和(11)；(2)和(10)；(3)和(6)；(4)和(7)；(5)和(8)；(9)和(12)12.答案为：30°.13.答案为：7.14.答案为：SSS15.答案为：DC＝BC(或∠DAC＝∠BAC或AC平分∠DAB等).16.答案为：8或4.17.解：(1)量出∠B和∠C的度数及BC边的长度即可作出与△ABC形状和大小完全相同的三角形．理由是两角及其夹边对应相等的两个三角形全等．(2)如解图，△A′B′C′就是所求作的三角形．18.解：AB与ED，AC与EC，BC与DC分别是对应边；∠A与∠E，∠B与∠D，∠ACB与∠ECD分别是对应角.19.解：(1)因为△ABE≌△ACD，所以∠EBA=∠C=42°.所以∠EBG=180°-42°=138°.(2)因为△ABE≌△ACD，所以AB=AC=9，AE=AD=6.所以CE=AC-AE=3.20.证明：∵BF＝CE，∴BF+CF＝CE+CF即BC＝EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF(AAS)，∴AB＝DE.21.证明：CF∥BE，∴∠FCD＝∠EBD，∵AD是BC上的中线，∴BD＝DC，在△CDF和△BDE中，，∴△CDF≌△BDE(ASA)，∴DF＝DE.22.证明：(1)∵AF∥DE，∴∠E＝∠AGE，∵∠E＝∠F，∴∠F＝∠AGE，∴BE∥CF；(2)∵AF∥DE∴∠A＝∠D，在△ACF和△DBE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠A＝∠D,∠F＝∠E,CF＝BE))，∴△ACF≌△DBE(AAS)，∴AC＝DB，∴AB＝CD.23.证明：(1)由题意得：AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，

∴∠ADC＝∠CEB＝90°，

∴∠ACD+∠BCE＝90°，∠ACD+∠DAC＝90°，

∴∠BCE＝∠DAC，

在△ADC和△CEB中，∠ADC＝∠CEB，∠DAC＝∠BCE，AC＝BC

∴△ADC≌△CEB(AAS)；

(2)由题意得：∵一块墙砖的厚度为a，

∴AD＝4a，BE＝3a，

由(1)得：△ADC≌△CEB，

∴DC＝BE＝3a，AD＝CE＝4a，

∴DC+CE＝BE+AD＝7a＝42，

∴a＝6，

答：砌墙砖块的厚度a为6cm.24.证明：(1)∵AE⊥AB，AF⊥AC，∴∠BAE＝∠CAF＝90°，∴∠BAE+∠BAC＝∠CA