人教版2020七年级数学下册期中模拟培优测试题A(附答案详解)

人教版2020七年级数学下册期中模拟培优测试题 A（附答案详解）.在平面直角坐标系中，点（0厂5）在（x轴正半轴上x轴负半轴上x轴正半轴上x轴负半轴上C.轴正半轴上D.¥轴负半轴上.下列命题中，是假命题的是（A.互补的两个角不能都是锐角B.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角C.乘积为1的两个数互为倒数D.全等三角形的对应角相等，对应边相等3.在实数74，0，22A.互补的两个角不能都是锐角B.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角C.乘积为1的两个数互为倒数D.全等三角形的对应角相等，对应边相等3.在实数74，0，2230.1250.1010010001 73,—中无理数有（20个1个2个3个4.估算J5J15的运算结果应在（A.3至ijA.3至ij4之间4至IJ5之间5至ij6之间6至IJ7之间5.下列命题：①任何数的平方根有两个;5.下列命题：①任何数的平方根有两个;②如果一个数有立方根，那么它一定有平方根;③算术平方根定是正数;④非负数的立方根不一定是非负数.错误的个数为A.1B.2C.3D.11的平方根是B.C.±<TTD.121而的值是（根;③算术平方根定是正数;④非负数的立方根不一定是非负数.错误的个数为A.1B.2C.3D.11的平方根是B.C.±<TTD.121而的值是（A.C.D. 8.下列语句不是命题的是A.如果a>b,那么b<aB.同位角相等D.反向延长射线OAC.垂线段最短A.3.14B-V4C.211.A.如果a>b,那么b<aB.同位角相等D.反向延长射线OAC.垂线段最短A.3.14B-V4C.211.在下列各数中无理数有个。,0.5757757775的个数逐次加1）.（相邻两个5之间的7.如图，在平面直角坐标系xOy中,A(1,0),4(3,0)人(6,0)人(10,0),……,以A1A2为对角线作第一个正方形AC1A2B1,以A2A为对角线作第二个正方形A2c2A3B2,以A3A4为对角线作第三个正方形 A3c3AB3,……，顶点禺，瓦，玛，……都在第一象限，按照这样的规律依次进行下去，点 Bn的坐标为..对有理数a,b定义运算a*b=-b-,则3*(-2)=__.ab2aab(ab).对于实数a、b,定义运算“*:"a*b=2 .例如4*2,因为4>2,所以abb2(a<b)4*2=42-4X2=8.若X1、X2是一元二次方程x2Yx+3=0的两个根，贝Uxi*x2=.校本课上同学们用彩泥制作作品现有一块长、宽、高分别为2cm,3cm,4cm的长1方体彩泥材料，小文要取材料的,制作一个立方体模型，则小文制作的模型棱长为3 cm..36的平方根是；J16的算术平方根是;3/27=.命题全等三角形的面积相等”的条件是,结论是.若点P(a+2,a2—1)在x轴上，则点P的坐标为..如图，已知AD//BE,点C是直线FG上的动点，若在点C的移动过程中，存在某时刻使得/ACB=45,/DAC=22，则/EBC的度数为..如图，/1=65°,/2=50：/3=115,EG平分2NEF,试说明:(1)AB//CD;(2)EG//FH的理由..如图，直线AB与CD相交于点E,射线EG在/AEC内(如图1).(1)若/BEC的补角是它的余角的3倍，则ZBEC=。；(2)在(1)的条件下，若ZCEG比/AEG小25度，求ZAEG的大小；(3)若射线EF平分/AED,/FEG=m°(m>90°)(如图2),则/AEG-/CEG=。(用m的代表式表示)..在平面直角坐标系xOy中，点P在函数y=**>0)的图象上，过P作直线PA1N轴于点A,交直线y=x于点M,过M作直线|mB］、轴于点B.交函数y= >口)的图象于点Q。(1)若点P的横坐标为1,写出点P的纵坐标，以及点M的坐标；(2)若点P的横坐标为t,①求点Q的坐标(用含t的式子表示)②直接写出线段PQ的长(用含t的式子表示).求下列各式的值：③31000,27.如图，在平面直角坐标系中，^ABC的顶点都在网格点上，每个小正方形边长为1个单位长度.(1)写出点A、B、C的坐标(2)将4ABC向右平移6个单位，再向下平移3个单位得到^AB1c1,画出图形，并写出各顶点坐标.(3)求z\ABC的面积

25.阅读下列材料，完成下列各题：平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系。(1)如图1,若AB//CD，点P在AB,CD之间，求证：/BPD=/B+/D；(2)在图1中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线 CD于点Q,如图2,请写出BPD,/B,D, BQD之间的数量关系并说明理由；(3)利用(2)的结论，求图3中ABCDEF+/G=宓90。，则n=..(i)计算：V4127|1721xy1(2)解方程组八2xy5.如图，直线AB、CD相交于点0,OE平分/BOD,OF平分/COE./BOF=30°,求：(1)/EOD的度数；(2)/AOC的度数..如图所示，在边长为1个单位的方格中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-2,1),B(-3,-2),C(1,-2),先将4ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△AiBiCi.(1)在图中画出△AiBiCi；(2)点Ai,Bi,Ci的坐标分别为、、；(3)若y轴有一点P,满足4PBC是4ABC面积的2倍，请直接写出P点的坐标.rL 5 5r5J■ -61-- .一一.计算：成♦间+2祖+(1-树参考答案D【解析】【分析】依据坐标轴上的点的坐标特征即可求解.【详解】解：二.点（0,-5）,横坐标为0•••点（0,-5）在y轴负半轴上故选：D.【点睛】本题考查了点的坐标：坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系；解题时注意： x轴上点的纵坐标为0,y轴上点的横坐标为0.B【解析】【分析】根据锐角的定义以及倒数的定义和全等三角形的性质、对顶角的定义分别分析得出答案即可.【详解】A选项,根据锐角的定义得出，互补的两个角不能都是锐角，此选项是真命题，不符合题，B选项，如果两个角相等，那么这两个角不一定是对顶角 ，此选项是假命题，符合题，C选项，根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，此选项是真命题，不符合题，D选项,根据全等三角形的性质得出，全等三角形的^•应角相等，对应边相等，此选项是真命题，不符合题，故选B.【点睛】本题主要考查了命题与定理，解决本题的关键是要熟练掌握几何图形相关定理 ^D【解析】44=2,3/0.125=4=；，根据无理数的定义，得0.1010010001…，b,是无理数.故选D.点睛：初中无理数最常见的三种类型： ①开方开不尽的方根，如金、添,②特定结构的无限不循环小数，如0.1010010001…；③含有兀的绝大部分数.D【解析】分析：由于本题含有两个无理数，直接估算误差较大，故采用平方法进行估算.设x=而/，则x2=2010石，得出372010^/340,故历xJ40,由6屈7,6V407,即可得出答案.详解：设 x=J5 J15,则 X2=20 1073. -•-1.7 73 2,■17 10V3 20,•••372010点40,••V37x屈.「6<377,6屈7,••6<x<7.即J5+J15的运算结果应在6到7之间.故选D.点睛：本题主要考查了估算无理数的大小， 正确得出1.7J32是解答本题的关键.D【解析】【分析】根据立方根和平方根的知识点进行解答，正数的平方根有两个， 0的平方根只有一个，任何实数都有立方根，则非负数才有平方根， 一个数的立方根与原数的性质符号相同，据此进行答题.【详解】①0的平方根只有一个，故任何数的平方根都有两个结论错误；②负数有立方根，但是没有平方根，故如果一个数有立方根， 那么它一定有平方根结论错误；③算术平方根还可能是0,故算术平方根一定是正数结论错误；④非负数的立方根一定是非负数，故非负数的立方根不一定是非负数，错误的结论①②③④，故选D.【点睛】本题主要考查立方根、平方根和算术平方根的知识点， 注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0;负数没有平方根.立方根的性质：

一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数,0一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数,0的立方根式0.C【解析】【分析】根据平方根的定义即可解答.【详解】11的平方根是土川,故选C.【点睛】本题考查了平方根的定义，熟练运用平方根的定义是解决问题的关键A【解析】【分析】依据算术平方根的定义求解即可.【详解】.16=4故选A【点睛】此题考查算术平方根，掌握运算法则是解题关键D【解析】【分析】根据命题的定义即可求出本题答案 .【详解】•••判断一件事情的语句叫做命题.•.A.如果a>b,那么bva”是命题;B.同位角相等：是命题；C.垂线段最短”是命题；D.反向延长线OA不是命题，因为没有做出判断.故答案为D.【点睛】本题考查了命题的定义，熟练掌握命题的定义是本题解题的关键 ^C【解析】分析：根据同旁内角的定义进行分析判断即可 .详解：A选项中，Z1与/2是同位角，故此选项不符合题意；B选项中，/1与/2是内错角，故此选项不符合题意；C选项中，/1与/2是同旁内角，故此选项符合题意；D选项中，/1与/2不是同旁内角，故此选项不符合题意.故选C.点睛：熟知同旁内角的定义：在两直线被第三直线所截形成的 8个角中，夹在被截两直线之间，且位于截线的同侧的两个角叫做同旁内角 ”是解答本题的关键.D【解析】【分析】无理数是无限不循环小数，开方开不尽的数，圆周率，有规律变化不循环的小数，根据无理数的定义进行判定.【详解】A选项3.14，是有限小数，属于有理数,B选项，J4=2,属于有理数,C选项，2是分数，属于有理数,3D选项，括属于无理数,故选D.【点睛】本题主要考查无理数的定义，解决本题的关键是要熟练掌握无理数的定义 .7【解析】

根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有兀的数，结合所给数据进行判断即可.5之间的7的个数所给数据中无理数有： 源后,&j20，75，，25，5之间的7的个数逐次加1）,共7个.故答案为：7.此题考查无理数,解题关键在于掌握其定义性质此题考查无理数,解题关键在于掌握其定义性质(n1)2n点Bi的坐标是（2,1）,点B2的坐标是（4.5,1.5）,点&的坐标是（8,2）,观察横坐标可以发现2=(11)22,4.5=(2_H2LL所有点Bn的横坐标是观察横坐标可以发现2=(11)22,4.5=(2_H2LL所有点Bn的横坐标是(n1)2

2观察纵坐标可以发现111=—21.5=^-^,L2L,所有点Bn的纵坐标是-1―一一，所有点Bn2的坐标为（2(n1)1-)•613.——5【解析】•••对有理数a、b,•••对有理数a、b,定义运算a*b=-aabb3*(-2)故答案为:14.6或6・Xi、X2・Xi、X2是二次方程X2Wx+3=0的两个根,(x-3)(x-1)=0,解得X1=1,X2=3.「1<3,X1X1*x2=1X3-32=-6；当X1=3,X2=1••.X1*x2=32-1X3=6,故答案为： £或6.2.【解析】【分析】根据长方体的体积公式求出长方体彩泥材料的体积， 进而得出立方体模型的体积，再根据正方体的体积公式计算即可.【详解】长方体彩泥材料的体积为： 2MX4=24(cm3),1立万体模型的体积为： —248(cm3),3小文制作的模型棱长为： 3/82(cm).故答案为：2.【点睛】本题主要考查了长方体与立方体的体积，熟知公式是解答本题的关键.^6； 2 -3【解析】【分析】根据平方根、立方根的定义即可判断 .【详解】36的平方根是为；眄=4,相的算术平方根是2;3-27=-3【点睛】此题主要考查平方根立方根的定义，解题的关键是熟知平方根立方根的定义 ^三角形全等面积相等【解析】先把全等三角形的面积相等”改写成如果•…，那么的形式为：如果两个三角形是全等三角形，那么这两个三角形的面积相等；故答案是：三角形全等，面积相等.(3,0)或(1,0)【解析】因为x轴上的点的坐标是（a,0）,所以a2—1=0,a2=1,解得a=±.当a=1时,a+2=3,点P(3,0);当a=—1时，a+2=1,点P(1,0).23【解析】【分析】过C作直线AB的平行线CP,利用平行线的性质得到和/DAC、/EBC相等的角，然后结合这些等角和ZACB的位置关系，可求解.【详解】过C作直线AB的平行线CP,••AD//BE,..AD//BE//PC,••AD//PC,/ACP=/DAC,同理可得：/BCP=/EBC,••/ACB=/ACP+/EBC,/ACB=45,/DAC=22,/EBC=/ACB-/DAC=45-22=23°.【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是正确作出辅助线，灵活运用平行线的性质 ^（1）见解析；（2）理由见解析.【解析】【分析】⑴已知/3的度数，根据邻补角定义可以求出 ZHFB的度数，与Z1的度数相等，根据同位角相等两直线平行即可得 AB//CD；（2）根据角平分线定义可以得出 /GEF=/NEG,根据平角定义即可求出/GEF的度数即可得出EG//FH.【详解】证明：（1）-/3=115°,Z3+ZHFB=180,./HFB=180-115=65°,./1=/HFB,AB//CD;•••EG平分/NEF,GEF=/NEG,Z2=50°,/2+/NEG+ZGEF=180,•GEF=1(180-Z2)=1(180-50)=65.2 2即/GEF=/HFB=65,EG//FH.【点睛】本题考查了邻补角定义、平行线的判定、平角定义和角平分线定义，掌握定义和结合图形找到相关角之间的关系是解题的关键 .21.(1)45°；(2)ZAEG=80°；(3)2m-180【解析】【分析】(1)设ZBEC=x°,根据题意，可列方程： 180-x=3(90-x),解出/BEC;(2)由/CEG=/AEG—25°,得/AEG=180°—/BEC—/CEG=180°—45°—(/AEG—25°),解出/AEG;(3)计算出/AEG和/CEG,然后相减，即可得到结果.【详解】解：(1)设/BEC=x。，根据题意，可列方程：180-x=3(90-x),解得x=45,故/BEC=45°,故答案为45°;•./CEG=ZAEG-25°,./AEG=180°-/BEC-/CEG=180°-45-(/AEG-25°)=160°-/AEG,./AEG=80°；「EF平分/AED,・./AEF=/DEF,设/AEF=/DEF=%/AEG=/FEG-/AEF=m-a,ZCEG=180°-/GEF-DEF=180-m-a,/AEG—/CEG=m—a-(180—m—a)=2m_180.故答案为2m-180.【点睛】本题考查了对顶角、邻补角，角平分线的定义，此类题目熟记概念并准确识图是解题的关键.22.(1)点P的纵坐标为4,点M的坐标为।IJ;(2)①(；上)；②^:-口【解析】【分析】(1)直接将点P的横坐标代入¥=京*>0)中，得到点P的纵坐标，由点M在PA上，PA±x轴，即可得到M的坐标；(2)①由点P的横坐标为t,得到M的横坐标为t,因为M在y=x上，得到M的坐标为(t,t),从而得到Q的纵坐标，代入反比例函数解析式即可的到点 Q的坐标；②连接PQ,很快就发现PQ是直角三角形PMQ的斜边，直接利用勾股定理即可得到答案 .【详解】解：([)•••点P在函数¥= 的图象上，点P的横坐标为1,=；=4,，点P的纵坐标为4,・•点M在PA上，PAXx轴，且点P的横坐标为1,••点M的横坐标为1,又丁点M在直线y=x上，••点M的坐标为(1,1),故答案为点P的纵坐标为4,点M的坐标为(1,1);(2)①•••点P的横坐标为t,点P在函数丫 的图象上，1•点P的坐标为•・直线PALx轴，交直线y=x于点M,1•点M的坐标为1(11),•••直线MB"轴,交函数y=、70)的图象于点Q,

.••点Q的坐标为②连接.••点Q的坐标为②连接PQ,P的坐标为闾，M的坐标为，Q的坐标为(1t),PM=MQ=|",PQ=Jp/fd=故答案为线段PQ的长为白卜-；|.【点睛】本题考查的知识点是正比例函数的图像和性质， 反比例函数的图像和性质，用，平面直角坐标系中点的坐标， 点到坐标及其原点的距离和勾股定理的应用,例函数与反比例函数的点的坐标特征是解题的关键 ^23.(1)2；⑵划6;(3)-10;(4)2.7 3【解析】【分析】依据算术平方根、平方根、立方根的定义解答即可.【详解】反比例函数的应掌握好正比(2)士而36二垃6；(3)3/1000=-10;【点睛】本题主要考查的是算术平方根、平方根、立方根的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键.(1)A(-5,1),B(-3,5),C(-1,-1);(2)画图见解析， A1,2,B3,2,G5,4;(3)10.【解析】试题分析：(1)直接根据方格查出坐标并写出即可；(2)按照平移要求直接可画图，再根据方格查出坐标并写出即可;(3)通过割补法求三角形的面积即可.试题解析：(1)A(-5,1),B(-3,5),C(-1,-1)A1,2, B13,2, C15,4TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"… 1 1 1\o"CurrentDocument"(3)Sabc46 — 24—24 — 2610\o"CurrentDocument"2 2 2(1)见解析(2)/BPD=/B+/D+/BQD(3)6(1)作PQ//AB,根据平行线性质得AB//PQ//CD,则/1=/B,/2=/D,所以/BPD=/B+/D;(2)连结QP并延长到E,根据三角形外角性质得Z1=ZB+ZBQP,Z2=ZD+ZDQP,然后把两式相加即可得到/BPD=/B+/D+/BQD；(3)连结AG,根据三角形内角和定理和对顶角相等得到 ZB+ZF=ZBGA+ZFAG，则可把/A+/B+/C+/D+/E+/F+/G化为五边形ACDEG的内角和，然后根据多边形的内角和定理求解.【详解】(1)证明：ZBPD=ZB+ZD.作PQ//AB,如图1,AB//CD,••ABIIPQ//CD,./1=ZB,Z2=ZD,./BPD=ZB+ZD;(2)ZBPD=ZB+ZD+ZBQD,理由如下：连结QP并延长到E,如图2,-.Z1=ZB+ZBQP,Z2=ZD+ZDQP,. 1+Z2=ZB+ZBQP+ZD+ZDQP,・./BPD=ZB+ZD+ZBQD；(3)连结AG,如图3,/B+ZF=ZBGA+/FAG,ZA+/B+/C+/D+/E+/F+/G=/A+/FAG+ZC+ZD+ZE+ZBAG+ZG=(5-2)X180=6X90,n=6.故答案为6.【点睛】此题考查平行线的判定与性质，三角形的外角性质，解题关键在于做辅助线

26.(1)26.(1)应；（2）【解析】【分析】（1）运用二次根式、立方根以及绝对值的知识，进行化简，化简完成后进行计算即可； （2）用加减消元法解二元一次方程组即可 .【详解】解：⑴743/