精品试卷青岛版九年级数学下册第6章事件的概率专项训练试题(精选)

九年级数学下册第6章事件的概率专项训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有4个白球．每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中．大量重复上述试验后发现，摸到白球的频率稳定于0.4，则n的值为（

）A．6 B．10 C．14 D．182、元旦晚会上，九(1)班40名同学和7名老师每人写了一张同种型号的新年贺卡，放进一个纸箱里充分摇匀后，从中任意摸出一张贸卡，恰好是老师写的概率是（

）A． B． C． D．3、下列事件中，属于不可能事件的是（

）A．购买1张体育彩票中奖B．从地面发射1枚导弹，未击中空中目标C．汽车累积行驶10000km，从未出现故障D．从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球4、某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门课程，若小波和小睿两名同学每人随机选择其中一门课程，则小波和小睿选到同一门课程的概率是（

）A． B． C． D．5、下列各选项的事件中，是随机事件的是（

）A．向上抛的硬币会落下 B．打开电视机，正在播新闻C．太阳从西边升起 D．长度分别为4、5、6的三条线段围成三角形6、下列事件是必然事件的是（）A．方程x2﹣kx﹣1＝0有实数根B．打开电视频道，正在播放新闻C．射击运动员射击一次，命中十环D．抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上7、下列事件中是必然事件的是（

）A．平移后的图形与原来的图形对应线段相等 B．同位角相等C．随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上 D．－a是负数8、下列事件中，是必然事件的是（

）A．400人中有两个人的生日在同一天 B．两条线段可以组成一个三角形C．早上的太阳从西方升起 D．打开电视机，它正在放动画片9、如图，圆是大正方形的内切圆，同时又是小正方形的外接圆，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部阴影区域的概率为（

）A． B． C． D．10、一个均匀的小球在如图所示的水平地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上，若每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是（）A． B． C． D．1第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、从﹣1，2，3这三个数中任取一个数，分别记作m，那么点(m，﹣2)在第三象限的概率是_______．2、一个不透明的袋子中放有3个红球和5个白球，这些球除颜色外均相同，随机从袋子中摸出一球，摸到红球的概率为_____．3、小华为学校“赓续百年初心，庆祝建党百年”活动布置会场，在—个不透明的口袋里有4根除颜色以外完全相同的缎带，其中2根为红色，2根为黄色，从口袋中随机摸出根缎带，则恰好摸出1根红色缎带1根黄色缎带的概率是______．4、在一个不透明的口袋里装有除标号外完全一样的三个小球，小球上分别标有2，﹣1，3这三个数字，从袋中随机摸出一个小球，记标号为a，然后放回摇匀后再随机摸出一个小球，记标号为b，则满足的概率是______．5、下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果：投篮次数n50100150200250300500投中次数m286078104125153250投中频率0.560.600.520.520.500.510.50这名球员投篮一次，投篮的概率约是____（结果保留小数点后一位）．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、从数3，0，﹣1，中任取一个数记为m，再从余下的两个数中，任取一个数记为n，若P点的坐标为（m，n）．(1)P点的坐标有几种等可能的结果？请用树状图或列表法表示出来；(2)求点P在平面直角坐标系中第二象限内的概率．2、小南为了了解本校九年级学生的体育训练情况，从本校九年级甲、乙两班各随机抽取20名学生的本月体测成绩（满分均为50分，将体测成绩记为x）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．甲班20名学生的体测成绩在45＜x＜50分数段的数据为：49、48、49、49、48、49、47、49乙班20名学生的体测成绩为：40、45、44、48、50、49、50、49、47、45、48、46、49、47、49、49、48、50、49、50甲、乙两班抽取的学生体侧成绩统计表：甲班乙班平均分47.647.6众数50b中位数a48.5方差18.246.1449分及以上人数所占百分比70%50%根据以上信息，解答下列问题：(1)a＝，b＝，请补全条形统计图；(2)根据上述数据，你认为甲、乙两班中哪个班级的学生体测成绩更好？请说明理由（写出一条即可）；(3)该校九年级有1600名学生参加本月的体测，估计这次体测成绩为满分的学生人数是多少？3、某校为了进一步宣传垃圾分类相关知识，举办了全体1200名学生参加的垃圾分类知识竞赛，并随机抽取了参加竞赛的40名选手的成绩（满分100分，得分为正整数且无满分，最低75分），将抽出的成绩分成五组，绘制了不完整的统计图表．分数段频数频率74.5～79.520.0579.5～84.5m0.284.5～89.5120.389.5～94.514n94.5～99.540.1(1)表中m＝_____，n＝_____；(2)请在图中补全频数分布直方图；(3)小明同学的成绩被抽取到了，且他的成绩是40位参赛选手成绩的中位数，则他的成绩落在的分数段为_____；(4)请你估计全校成绩为优秀（90分及以上）的学生人数．4、为了解同学们每月零花钱数额，校园小记者随机调查了本校部分学生，调查后发现这部分学生的零花钱数额在150元以内，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：零花钱数额/元人数（频数）百分比0≤x＜30615%30≤x＜6012a60≤x＜901640%90≤x＜120b10%120≤x≤1502c请根据以上图表，解答下列问题：(1)分别计算被调查的总人数、a、b、c的值；(2)补全频数分布直方图；(3)若将被调查学生的零花钱数额绘制成扇形统计图，求零花钱数额为“60≤x＜90”所在扇形的圆心角度数．5、将分别标有数字1、2、3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上，随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字．(1)能组成哪些两位数？（请用树状图表示出来）(2)恰好是偶数的概率是多少？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】利用大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．【详解】解：∵通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.4，∴n=4÷0.4，解得：n=10．故选B．【点睛】此题考查利用频率估计概率，掌握运算法则是解题关键．2、B【解析】【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．【详解】解：∵40名同学和7名老师每人写了一张同种型号的新年贺卡，∴从中任意摸出一张贺卡，恰好是老师写的概率是，故选：B．【点睛】本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．3、D【解析】【分析】根据必然事件，随机事件，不可能事件的定义判断即可．【详解】解：A．购买1张体育彩票中奖，这是随机事件，故不符合题意；B．从地面发射1枚导弹，未击中空中目标，这是随机事件，故不符合题意；C．汽车累积行驶，从未出现故障，这是随机事件，故不符合题意；D．从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球，这是不可能事件，故符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了随机事件，解题的关键是熟练掌握必然事件，随机事件，不可能事件的定义．4、B【解析】【分析】先画树状图（数学史、诗词赏析、陶艺三门课程分别用A、B、C表示）展示所有9种可能的结果数，再找出小波和小春选到同一课程的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】解：画树状图为：（数学史、诗词赏析、陶艺三门课程分别用A、B、C表示）由树状图可知共有9种可能的结果数，其中小波和小春选到同一课程的结果数为3，所以小波和小春选到同一课程的概率，故选：B．【点睛】本题考查了列表法或树状图法求解概率：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．5、B【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断．【详解】解：A、向上抛的硬币会落下，是必然事件；B、打开电视机，正在播新闻，是随机事件；C、太阳从西边升起，是不可能事件；D、长度分别为4、5、6的三条线段围成三角形，是必然事件；故选：B．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．6、A【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断，得到答案．【详解】解：A、方程x2-kx-1=0的判别式Δ=k2+4＞0，则方程有实数根，是必然事件；B、打开电视频道，正在播放新闻，是随机事件；C、射击运动员射击一次，命中十环，是随机事件；D、抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上，是随机事件；故选：A．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．7、A【解析】【分析】根据必然事件和随机事件的定义解答即可．【详解】解：A.平移后的图形与原来的图形对应线段相等是必然事件；B.∵两直线平行同位角相等，∴同位角相等是随机事件；C.∵随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后可能正面朝上，也可能反面朝向，∴随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上是随机事件；D.∵当a=0时，-a=0，0既不是负数，也不是正数，∴－a是负数是随机事件；故选A．【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．8、A【解析】【分析】直接利用随机事件、必然事件的定义分别分析得出答案．【详解】解：A、400人中有两个人的生日在同一天属于必然事件，故此选项符合题意；B、两条线段可以组成一个三角形，是不可能事件，故此选项不合题意；C、早上太阳从西方升起，这个事件为不可能事件，故此选项不合题意；D、打开电视机，有可能正在播放动画片，也有可能播放其他节目，这是随机事件，故此选项不合题意；故选：A．【点睛】此题主要考查了随机事件、必然事件的定义，解题的关键是正确把握相关定义．9、D【解析】【分析】首先分别求出小正方形与大正方形的面积，再求出小正方形面积与大正方形面积的比即为小球落在小正方形内部区域阴影部分的概率．【详解】解：设小正方形的边长为，则其面积为．圆的直径正好是大正方形边长，根据勾股定理，其小正方形对角线为，即圆的直径为，大正方形的边长为，则大正方形的面积为，则小球停在小正方形内部阴影区域的概率为；故选：D．【点睛】此题考查了几何概率的求法，正方形多边形与圆，解答此题除了熟悉几何概率的定义外，还要熟悉圆内接正方形和圆外切正方形的关系．10、A【解析】【分析】求出黑砖部分的面积占整体的几分之几即可．【详解】解：这个图形的总面积为9，黑砖部分的面积为4，因此黑砖部分占整体的，所以小球最终停留在黑砖上的概率是，故选：A．【点睛】本题考查了概率，理解几何概率的意义是正确解答的关键．二、填空题1、【解析】【分析】确定使得点(m，﹣2)在第三象限的点m的个数，利用概率公式求解即可．【详解】解：从，2，3这三个数中任取一个数，分别记作，那么点在第三象限的数有，点在第三象限的概率为，故答案为：．【点睛】考查了概率公式的知识，解题的关键是了解使得点（m，-2）在第三象限的m的个数，难度不大．2、【解析】【分析】让红球的个数除以球的总数即为摸到红球的概率．【详解】解：∵红球的个数为3个，球的总数为3+5=8（个），∴摸到红球的概率为，故答案为：．【点睛】本题考查了概率公式的应用，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．3、【解析】【分析】画树状图共有12种等可能的结果，其中摸出1根红色缎带1根黄色缎带的结果数为8，再由概率公式即可求解【详解】解：根据题意画出树状图，得：共有12种等可能的结果，其中摸出1根红色缎带1根黄色缎带的结果数为8，所以摸出1根红色缎带1根黄色缎带的概率=．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率是解题的关键．4、【解析】【分析】根据题意可以写出所有的可能性，从而可以得到可能性，进而求得概率．【详解】解：由题意可得，从袋子中随机抽取一个小球，记标号为，放回后将袋子摇匀，再随机抽取一个小球，记标号为，共9种情况，满足可能性为：，，，，，满足的概率为：．故答案为：【点睛】本题考查列表法和树状图法、不等式，解题的关键是明确题意，求出相应的概率．5、0.5【解析】【分析】根据频率估计概率的方法结合表格数据可得答案．【详解】解：由频率分布表可知，随着投篮次数越来越大时，频率逐渐稳定到常数0.50附近，∴这名球员在罚球线上投篮一次，投中的概率为0.5．故答案为：0.5【点睛】此题考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是理解这种概率的得出是在大量实验的基础上得出的，不能单纯的依靠几次决定．三、解答题1、(1)见解析(2)【解析】【分析】（1）根据题意画出树状图得出所有等可能的情况数即可；（2）先找出符合条件的情况数，再根据概率公式即可得出答案．(1)解：根据题意画图如下；共有6种等可能的情况数；(2)解：共有6种等可能的情况数，其中点在平面直角坐标系中第二象限内的有，1种情况，点在平面直角坐标系中第二象限内的概率是．【点睛】本题考查了列表法与树状图法、点的坐标，解题的关键是利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果，再从中选出符合事件或的结果数目，然后利用概率公式求事件或的概率．2、(1)49，49，见解析(2)甲班成绩较好，见解析(3)估计这次体测成绩为满分的学生人数520人【解析】【分析】（1）根据题意，结合条形统计图可得甲班学生成绩处在中间位置的两个数是分数段的最后两个数：49，49，即可计算中位数；观察乙班数据，找出出现次数最多的数据即为众数；根据甲班得50分的学生人数，补全统计图即可得；（2）根据表格得出甲班的平均数与乙班一样、但中位数，众数均大于乙班，即可得出哪个班成绩较好；（3）两个班级中，甲班满分的有：（人），乙班满分4人，满分所占抽查学生成绩的比例为，总人数乘以满分人数即可估计出结果．(1)解：由题意及条形统计图可得：甲班得50分的学生人数为：人，甲班学生成绩处在中间位置的两个数是分数段的最后两个数：49，49，故中位数：，∵乙班20名学生的体测成绩49出现了6次，出现次数最多，∴．故答案为：49，49；补全条形统计图如图所示：(2)甲班成绩较好，理由：甲班的平均数与乙班一样、但中位数，众数均大于乙班；(3)解：两个班级中，甲班满分的有：（人），乙班满分4人．∴估计这次体测成绩为满分的学生人数是：（人）．答：估计这次体测成绩为满分的学生人数是520人．【点睛】题目主要考查根据条形统计图获取信息及补全条形统计图，求取中位数，众数，根据样本估计总体，依据数据比较好坏等，熟练掌握从条形统计图获取相关信息是解题关键．3、(1)8，0.35(2)见解析(3)(4)540人【解析】【分析】（1）根据频率=频数÷总数求解可得；（2）根据（1）的数据即可补全图形；（3）根据中位数的概念求解可得；（4）用总人数乘以样本中第4、5组的频率和即可．(1)解：m=40×0.2=8，n=14÷40=0.35，故答案为：8，0.35；(2)解：补全图形如下：，(3