4.5 三角形的中位线1

4.5角的位教目：知与能理解并掌握三角形中位线的概念、性质，会利用性质解决有关问.过与法经历探索三角形中位线性质的过程，感受三角形与四边形的联系，培养学生分析问题和解决问的能力.情态价观通过对问题的探索研究培养学大猜想、合理论证的科学精神教重、点：重点：探索并运用三角形中位线的性质难点：性质获得的过程如何把未知内容转化为以知知识教方：主合作探究法教过：情创：引例件AB两被一建筑物隔开不能直接到达，要测量A、B两的距离应如何测量？通过本节课的学习我们将有一种新方法来测量AB两点的距离.方法：先选定能直接到达A、B地的点C，分别取AC、中DE，量出DE的，就可以求出AB两的距离．你知道其中的道理吗？

AD今天这堂课我们就要来探究其中的学三形位你记吗以前学过的三角形的重要线段有哪些？

E

B三角形的角平分线、高线、中线它们各有几条？3条观与考

A在三角形ABC中D是中点AD是角形ABC的中线

E

FE、是、AC的点，EF是三角形的中位线

B

D

C如何语言表述三角形的中位线？一个三形有几条中位线？请指出来你现吗三角形的中线与三角形中位线的区别？

三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段三角形的中线是连结一个顶和的对边中点的线段观猜三角形中位线是连结三角形两边中点的线段，那么它与第三边具有怎样的数量关系和位置关系？如图：DE为ABC的位线，DE与BC具怎样的数量关系和位置关系呢？做做方法一（测量法）、任意画一个三角形并画出它的一条中位线、量出中位线和第三边的长度、量出所画图形中一组同位角的度数、你发现了什么？方法二（裁剪拼接法）、一个三角形，记作△ABC、到边AB和AC的点DE连结，、沿DE把ABC成两部分、把分割开的两部分重新拼接、新拼接的四边形是什么特殊的四边形？探推拼接的过程如图所示：实际上是将ADE绕旋后到CEF,是拼接成四边形那么四边形是么特殊的四边形呢？试着说明理.思考：你能发现ＤＥ与ＢＣ之间的位置关系和数量关系？你道

A三角形的中位的性质

D

E

F三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一练1.图：在△ABC中DE是位线

B

C（1∠°则∠B=

度什么（则DE=cm什么？2.如图2在ABC中D、分是各边点AB=6cmAC=8cm，则DEF的周长=cm生连接AB两被建筑物阻隔，为测量A、B两间的距离，在地面上选一点，连结AC和BC，别取AAC的点D、，D①如果DE=20m那么AB两间的距离是多少？为什么？E

B

②如果D、两点之间还有阻隔，你有什么解决办法典例如图：在四边形ABCD中.H，分别是、BCCDDA的点.试断四边形EFGH的状？（图略）小：节你学到了什么？作：作业本教学反思本节课的内容是三角中位线定理，在讲课过程中我注重启发引导学生经过探索、猜想得到结论再去证明重导学生用不同的法探索三角形中位线定阔了学生的视野养学生的思维能力，而且在授课过程中尽可能创设一些问题情境，为学生提供自主探索发现的空间，然后再去证明从而使推理成为探索活动的自然延续和必要发展，让学生经历“猜想—探索——发现—推理”的过程，体会合情推理与演绎推理在获得结论中各发挥的作用，并且注重培养学生的合作交流共同研讨的习教学过程的不足之处是整个教学过程前后联系不够紧凑，学生在证明思路和方法上理解的不够彻，并且在辅助线的制作上出现思维停滞，学生对老师的依赖心理过重，自主探索的勇气欠佳，在题的步骤中说理过程不充分，在以后的教学过