赌徒输光问题的理论分析与模拟

赌徒输光问题的理论分析与模拟赌徒输光问题的理论分析与模拟赌徒输光问题的理论分析与模拟V:1.0精细整理，仅供参考赌徒输光问题的理论分析与模拟日期：20xx年X月模拟赌徒输光问题的输光概率和博弈持续时间的程序代码：ticp=;a=10;z=5;l=0;m=0;generation=10000;num=0;fori=1:generationflag=1;z=5;while(flag)r=rand();ifr>1-pz=z+1;elsez=z-1;endifz==0l=l+1;flag=0;endifz==am=m+1;flag=0;endendendwin=m/(m+l)lost=l/(m+l)toc求不同下的输光概率clearp=::1;a=10;z=5;generation=10000;fori=1:length(p)r=0;forj=1:generationm(j)=0;l(j)=0;flag=1;z=5;while(flag)r=rand();ifr<p(i)z=z+1;elsez=z-1;endifz==0l(j)=l(j)+1;flag=0;endifz==am(j)=m(j)+1;flag=0;endendm(j)=m(j)/(l(j)+m(j));l(j)=l(j)/(l(j)+m(j));endlost(i)=mean(l);win(i)=mean(m);end动画模拟赌徒输光问题程序：fmat=moviein(30);axis([-222-222]);holdon;a=20;u=10;p=;%初始参数a,u,p;axisequalt=0::2*pi;y=5+*sin(t);fori=0:ax=i+*cos(t);fill(x,y,'b');endplot([u,u],[5,7],'k');text(u,6,'\leftarrow初始位置')plot([0,0],[5,7],'k');text(0,6,'\leftarrow赌徒输光了')plot([a,a],[5,7],'k');text(a,6,'\leftarrow赌徒大获全胜')x=u+*cos(t);k=1;plot([-1,21],[5,5],'b','LineWidth',2);fill(x,y,'r');fmat(:,k)=getframe;flag=1;%初始条件r=0;while(flag)r=rand()%产生一个随机数ifr<pu=u+1;%赌徒赢，向右移一格，代表赌本增加一elseu=u-1;%赌徒输，向左移一格，代表赌本减少一endifu==0||u==a%游戏结束，赌徒输光flag=0;endk=k+1;fill(x,y,'b');fmat(:,k)=getframe;k=k+1;x=u+*cos(t);fill(x,y,'r');fmat(:,k)=getframe;end不同下的博弈持续时间程序代码:clearp=0::1;a=20;u=10;generation=100;fori=1:length(p)k(i)=0;flag=1;r=0;forj=1:generationm(j)=0;while(flag)r=rand();ifr<p(i)u=u+1;elseu=u-1;endifu==0||u==aflag=0;endm(j)=m(j)+1;endflag=1;u=10;endk(i)=mean(m);endplot(p,k);holdonf=polyfit(p,k,16);plot(p,polyval(f,p),'r');legend('模拟的情况','用多项式对数据的拟合');title('p与赌博持续时间的关系');xlabel('p的变化');ylabel('赌博的持续时');当赌注发生变化时，求出不同下的博弈持续时间代码:clearp=;a=20;u=10;generation=100;b=1::10;fori=1:length(b)k(i)=0;flag=1;r=0;forj=1:generationm(j)=0;while(flag)r=rand();ifr<pu=u+b(i);elseu=u-b(i);enduifu<=0||u>=aflag=0;endm(j)=m(j)+1;endflag=1;u=10;endk(i)=mean(m);endplot(b,k);holdonx1=ones(size(b))';x2=(1./b)';x=[x1,x2];y=k';[b1,