2021年江西省成考高升专数学(理)第三轮测试卷(含答案)

2021年江西省成考高升专数学(理)第三轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.函数(x∈R)的值域为A.y>0B.y<0C.0＜y≤1D.y<1

2.设集合M＝{0，1，2，3，4)，N＝{1，2，3)，T＝{2，4，6)，则集合(M∩T)∪N＝（）A.A.{0，1，2，3，4，6}B.{1，2，3，4}C.{2，4}D.{2，4，6}

3.棱长等于1的正方体内接于一球体中，则该球的表面积是（）A.A.3π

B.

C.6π

D.9π

4.

5.下列函数的图像向右平移单位长度以后，与y=f(x)图像重合的是A.y=f(x+1)B.y=f(x-1)C.y=f(x)+1D.y=f(x)-1

6.

7.8名选手在有8条跑道的运动场进行百米赛跑，其中有2名中国选手.按随机抽签方式决定选手的跑道，2名中国选手在相邻的跑道的概率为()A.1/2B.1/4C.1/8D.1/16

8.

9.

10.

第

3

题

下列各函数中，既是增函数又是奇函数的是（）

A.y=3xB.y=x3C.y=log3xD.y=sinx

二、填空题(10题)11.

12.设离散型随机变量X的分布列为X-1012Pc2c3c4c则c=__________

13.

14.设a是直线Y=-x+2的倾斜角，则a=__________

15.若a=(1-t，1-t，t)，b=(2，t，t)，则|b-a|的最小值是__________.

16.如果二次函数的图像经过原点和点(-4，0)，则该第二次函数图像的对称轴方程为__________．

17.函数f(x)=x2-2x+1在x=l处的导数为______。

18.

19.已知|a|=2,|b|=4,|a+b|=3,则<a,b>=

20.

三、简答题(10题)21.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

22.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

23.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

24.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

25.(本小题满分12分)

26.

(本小题满分13分)

27.

28.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

29.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

30.

(本小题满分12分)

四、解答题(10题)31.已知关于x,y的方程证明：(1)无论θ为何值，方程均表示半径为定长的圆;(2)当θ=π/4时，判断该圆与直线：y=x的位置关系.

32.

33.(Ⅰ)求曲线：y=Inx在(1，0)点处的切线方程;(Ⅱ)并判定在(0，+∞)上的增减性.

34.如图：在三棱柱P-ABC中，侧面PAC⊥底面ABC，PA=BC=a,PC=AB=2a,∠APC=60°，D为AC的中点(1)求证：PA⊥AB(2)求二面角P-BD-A的大小(3)求点A到平面PBD的距离

35.甲、乙二人各射击一次，若甲击中目标的概率为0.8,乙击中目标的概率为0.6.试计算:(I)二人都击中目标的概率；(Ⅱ)恰有一人击中目标的概率；(Ⅲ)最多有一人击中目标的概率.

36.(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)如果P是两曲线的一个公共点，且F1是椭圆的另一焦点，求△PF1F2的面积

37.

38.

39.已知正圆锥的底面半径是1cm母线为3cm，P为底面圆周上一点，由P绕过圆锥回到P点的最短路径如图所示，由顶点V到这条路线的最小距离是多少？

40.

参考答案

1.A利用指数函数的性质，参照图像（如图）所以0<y小于等于1，注意等号是否成立

2.BM∩T＝（2，4），则集合(M∩T)∪N＝{1，2，3，4}．(答案为B)

3.A

4.C

5.A图像向右平移一个单位长度后与y=f(x)向左平移一个单位的函数表达式。由y=f(x)的图像重合，既求y=f(x)向左平移一个单位的函数表达式。由y=f(x)图像向右平移|c|个单位，得y=f(x+c)(c<0)图像，向左平移c个单位，得y=f(x+c)图像，向上平移c个单位，得y=f(x)+c图像，向下平移|c|个单位，得y=f(x+c)(c<0)图像反之：由y=f(x+c)向右平移c个单位得y=f(x)的图像

6.C

7.B

8.B

9.C

10.B

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.解

26.

27.

28.解

29.

30.

31.

32.

33.34.解析：(Ｉ)在△PAC中，由已知利用余弦定理得因为平面PAC丄平面ABC，所以PA丄平面ABC，所以PA丄AB.(Ⅱ)作AE丄BD于E连PE,PA丄BD所以.BD丄平面PAE，则PE丄BD，所以∠PEA是二面角P—BD—A的平面角因为Rt△AED相似Rt△B