2021年江苏省成考高升专数学(理)二模(含答案)

2021年江苏省成考高升专数学(理)二模(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.某人打靶的命中率为0.8，现射击5次，那么恰有两次击中的概率为（）

2.已知点A(1,1),B(2,1)，C(—2,3)，则过点A及线段BC中点的直线方程为（）。A.x-y+2=0B.x+y-2=0C.x+y+2=0D.x-y=0

3.

（）A.A.[-1,1]B.[-√2,√2]C.[1,√2]D.[0,√2]

4.过点（0，1)且与直线x+y+1=0垂直的直线方程为（）。

A.y=x+1B.y=2x+1C.y=xD.y=x-1

5.下列函数在各自定义域中为增函数的是（）。

6.

第

10

题

已知圆锥高为4，底面半径为3，则它的侧面展开图的圆心角的大小为（）

A.270°B.216°C.108°D.90°

7.直线3x-4y-9=0与圆的位置关系是A.相交但直线不过圆心B.相交但直线通过圆心C.相切D.相离

8.（）A.A.AB.BC.CD.D

9.A.A.24

B.

C.

D.6

10.已知，则=（）

A.-3

B.

C.3

D.

二、填空题(10题)11.已知A(-1，-1)，B(3,7)两点，则线段的垂直平分线方程为_____.

12.(2x-1/x)6的展开式是_______.

13.

14.

15.直线3X+4y-12=0与X轴、Y轴分别交于A，B两点，0为坐标原点，则△OAB的周长为__________.

16.

17.

18.椭圆的中心在原点，-个顶点和-个焦点分别是直线x+3y-6=0与两坐标轴的交点，则此椭圆的标准方程为___________.

19.曲线y=x2-ex+1在点(0，0)处的切线方程为___________________。

20.以点(2，-3)为圆心，且与直线X+y-1=0相切的圆的方程为__________

三、简答题(10题)21.(本小题满分12分)

22.

23.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

24.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

25.

26.

(本小题满分13分)

27.

(本小题满分12分)

28.(本小题满分12分)

29.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

30.

四、解答题(10题)31.

32.设函数f(x)是一次函数，f(8)＝15，且f(2)，f(5)，f(14)成等比数列．

(Ⅰ)求f(x)；

(Ⅱ)求f(1)＋f(2)＋…＋f(50)．

33.

34.

35.建筑-个容积为8000m3，深为6m的长方体蓄水池，池壁每m2的造价为15元，池底每m2的造价为30元.(Ⅰ)把总造价y(元）表示为长x(m)的函数；(Ⅱ)求函数的定义域.

36.已知函数f(x)=|x|，函数g(x)=|x-1|.(Ⅰ)解不等式f(x)≥g(x);(Ⅱ)定义分段函数f(x)如下：当f(x)≥g(x)时，F(x)=f(x);当f(x)＜g(x)时，F(x)=g(x).结合(Ⅰ)的结果，试写出F(x)的解析式;(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的函数F(x)，求F(x)的最小值.

37.设A，B为二次函数y＝－3x2－2x＋a的图象与x轴的两个不同的交点，点P为抛物线的顶点，当△PAB为等腰直角三角形时，求a的值．

38.

39.

40.

参考答案

1.C

2.B该小题主要考查的知识点为直线方程的两点式.【考试指导】

3.C

4.A该小题主要考查的知识点为直线的性质.【考试指导】与直线x+y+1=0垂直的直线的斜率为1，又因为该直线过（0，1)点，故该直线方程为y-1=1×(x—0)=>y=x+1.

5.A该小题主要考查的知识点为增函数.【应试指导】由指数函数图像的性质可知，A项是增函数.

6.B

7.A方法一：

8.B

9.D

10.C

11.x+2y-7=0设线段的垂直平分线上任-点为P(x,y)，12.64x6-192x4+...+1/x6

13.

14.

15.

16.

17.

18.x2/40+y2/4=l或y2/40+x2/36=1原直线方程可化为x/6+y/2=1,交点（6,0)，（0,2).当点（6,0)是椭圆-个焦点，点（0,2)是椭圆-个顶点时，c=6,b=2，a2=40→x2/40+y2/4=1当点（0,2)是椭圆-个焦点，（6，0)是椭圆-个顶点时，c=2，b=6，a2=40→y2/40+x2/36=1

19.x+y=0本题考查了导数的几何意义的知识点。根据导数的几何意义，曲线在(0，0)处的切线斜率，则切线方程为y-0=-1·(x-0)，化简得：x+y=0。

20.

21.解

22.

23.

24.解

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.35.(Ⅰ)设水池长xm，则宽为池壁面积为2×6(x+8000/6x)，池壁造价：15×12(x+80