二年级奥数：巧数图形

二年级奥数：巧数图形体系所属体系板块：第三级上能力培养：分类思考、数形结合思想体系对接：第一级下《有趣的平面图形》第三级下《飞速图形计数》预热知识一、分类法1、打枪法2、恰含法3、分大小【例】下图你能数出多少条线段?【解析】分类法（打枪法）总：4+3+2+1=10（个）答：共10个.【例】下图你能数出多少个正方形?

【例】下图共有多少个长方形?【解析】分类数（恰含法）总：3+2+1=6（个）答：共6个.总：1+4+5=10（个）1个总：1+4+5=10（个）1个个）个）101个小正方形：4个41总：4+1=5（个5二、巧数图形（分层数）1、总数=每层个数相加每层个数=上层个数+看得见【例】下图中的小方块有几个? 【解析】巧数图形（分层数）课前思考1、正方形如何计数呢?2、小方块如何计数呢?3、如何利用学过的乘法来进行计数?4、一年级秋季要求背的1-10的三角形数还记得吗?数数中的枚举知识点精讲知识点总结一、数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9（共10个）数：由数字组成的（无数个）二、组数（最高位不为0）1.确定几位数确定从哪位开始写2确定顺序（从小到大/从大到小）反序数下降数（上升数）例题精讲根据条件组数——有序的排列（2）你能根据下面的要求，写出所有符合条件的两位数吗?2；2.解析：先确定要题目要求我们写的是两位数，再确定从哪一位开始写——通过比较，发现先写出“比”字后面的，再写前面的思考起来更容易，所以一般我们把“比”字后面的当做是目标.在这里也就是“个位上的数字”为目标，先写出来个位可能是几，再寻找十212345678992，所以个位上最大是7.十位上的数字比个位上的数字大2的数有8个：20、31、、53、6475、86、97.两种情况：十位上数字比个位上数字大2，或者个位上数字比十位上数字大2.（1）中答案就是十位上数字比个位上数字大2的情况.还有个位上数字比十位上数字大2，方1520、3142、、64、7586、97，13，24，35，46，57，68，79.反序数（4）像17和71这样的十位数字与个位数字顺序颠倒的一对两位数是一家人，它们相加的和是88，请问像这样的相加和是99的一家人有几对?3+6=9，4+5=941881,2772,3663,4554.最后检验，18+81=99，27+72=99，36+63=99,45+54=99.3、下降数（例5）自然数21,654,752这些数有一个共同的特点，相邻两个数字，左边的数字大于右边的数字.我们取名为“下降数”.用4,6,7,9这四个数字，可以组成多少个“下降数”?解析：有序思考问题.这样的“下降数”中最高位是“9”的有：9764,976,974,964,97,96,94（76,74；最高位是“6”的有：6411数数中的枚举练习一、基础过关篇1、有一些两位数，十位上的数字和个位上的数字之和都等于9，这样的两位数有多少个?2401372的哪些两位数呢?二、强化提高篇1、请你根据下面的要求，写出所有符合条件的两位数3；3.2、写出80以内，十位上的数字比个位上的数字大的所有两位数，你能写出多少个呢?31881994、用8、3、7、9四张卡片，可以组成若干个没有重复数字的四位数，其中最大数与最小数的差是多少?答案解析一、基础过关篇1、有一些两位数，十位上的数字和个位上的数字之和都等于9，这样的两位数有多少个?解析：这样的两位数共有9个：18，27，36，45，54，63，72，81，902401372的哪些两位数呢?0137110、1317；330、3137；7打头的两位数：70、71、73；一共有9个这样子的两位数.二、强化提高篇1、请你根据下面的要求，写出所有符合条件的两位数（1）十位上的数比个位上的数大3；解析：十位个位数3030414152526363747485859696107107答：这样子的两位数有30、41、52、63、74、85、96.（2）个位上的数字和十位上的数字相差3.解析：有两种情况：①十位上的数比个位上的数大3：跟（1）一样：这样子的两位数有30、41、52、63、74、85、96.②个位上的数比十位上的数大3：同上述方法相同，这样的两位数有14、25、36、47、58、69.答：这样子的两位数有30、41、52、63、74、85、96、14、25、36、47、58、69.2、写出80以内，十位上的数字比个位上的数字大的所有两位数，你能写出多少个呢?解析：十位个位组成符合条件的数1、2、3、4、5、6、7、8010、20、30、40、50、60、70、802、3、4、5、6、7121、31、41、51、61、713、4、5、6、7232、42、52、62、724、5、6、7343、53、63、735、6、75、6、7454、64、746、7565、757676所以符合条件的数的个数是：1+2+3+4+5+6+8=29（个）3188199解析：十位个位好朋友1818——812727——723636——634545——54有好朋友4对.48、3、7、9的差是多少?解析：最大：从高位排，9873最小