人教版物理必修二平抛运动计算题类型总结(含解析)

人教版物理必修二5.2平抛运动计算题种类总结【种类1】平抛运动的时间、速度和位移1.物体做平抛运动,在它落地前的1s内它的速度与水平方向夹角由30°变为60°,取g=10m/s2.求:平抛运动的初速度V.；平抛运动的时间；⑶平抛时的高度.【答案】(1)5Jm/s(2)1.5s⑶11.25m【解析】(1)假设轨迹上A、B两点是落地前1s内的始、终点,画好轨迹图,以以下列图.对A点：tan30=—①%对B点：tan60=——②火t'=t+1s.③由①②③解得t=Vs,V0=5JQm/s.④(2)运动总时间t'=t+1s=1.5s.2(3)高度h=^gt2=11.25m.2.从离地高80m处水平抛出一个物体,3s末物体的速度大小为50m/s,取g=10m/s2求:物体抛出时的初速度大小;物体在空中运动的时间;物体落地时的水平位移.【答案】(1)40m/s(2)4s(3)160m【解析】(1)由平抛运动的规律知v=JJ+DJ3$末v=50m/s,vy=gt=30m/s解得V0=vx=40m/s(2)物体在空中运动的时间t=2屋0,s=4s10(3)物体落地时的水平位移x=v0t'=40>4m=160m.3.一架轰炸机在720m的高空以50m/s的速度匀速遨游,要轰炸地面上某一固定目标,取g=10m/s2,求：(1)飞机应在离目标水平距离多少米处投弹?假设飞机每隔1s的时间投出一颗炸弹,这些炸弹在空中怎样摆列?⑶炸弹落地点间的间距怎样?【答案】(1)600m(2)在空中摆列成一条竖直线(3)间距相等均为50m【解析】(1)依据小=:gF得,女720〞t=s=12s.10那么水平距离x=v0t=50M2m=600m.这些炸弹在空中摆列成一条竖直线.因为从飞机上落下的每一颗炸弹都拥有和飞机同样的水平速度,它们在落地前总位于飞机的正下方.因为飞机在水平方向做匀速直线运动,在相等时间内经过的水平位移相等,因此炸弹落地点是等间距的,Ax=vAt=50X1m=50m.4.以以下列图,从高为h的斜面顶端A点以速度vo水平抛出一个小球,小球落在斜面底端B点(已知重力加速度大小为g,不计空气阻力),求：小球从抛出到落到B点所经过的时间；小球落到B点时的速度大小.【答案】(1)(2)4%二十2gh【解析】(1)解决平抛运动的方法是平常把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动,两个方向上运动的时间同样.设小球遨游时间为t,依据平抛运动的规律,可得竖直方向上有人=3靖解得：设小球落到B点时的竖直速度为Vy,那么竖直方向上__J依据平行四边形定那么得：小球落到B点时的速度大小为d=也：=收+?或.【种类2】斜抛运动的规律应用5.从某高处以6m/s的初速度、以30°抛射角斜向上抛出一石子,落地时石子的速度方向和水平线的夹角为60.,求：⑴石子在空中运动的时间；石子的水平射程;⑶抛出点离地面的高度.(忽略空气阻力,g取10m/s2)【答案】(1)1.2s(2)6.2m(3)3.6m【解析】(1)以以下列图：石子落地时的速度方向和水平线的夹角为60°,tan60=\[3即：Vy=gvx=\/5vocos30=小>6m/s=9m/s取竖直向上为正方向,落地时竖直方向的速度向下,那么一vy=v0sin30-gt,得t=1.2s(2)石子在水平方向上做匀速直线运动：x=v0cos30t=6O0M.2m=6.2m(3)由竖直方向位移公式：h=v02)m=_3.6m,负号表示落地点比抛出点低.【种类3】平抛运动规律的综合应用6.将某一物体以必然的初速度水平抛出,在某1s内其速度方向与水平方向的夹角由37.变为53.,那么此物体的初速度大小是多少？此物体在这1s内着落的高度是多少？(g=10m/s2°,sin37=0.6,cos37=0.8,结果保存两位有效数字)【答案】17m/s18m【解析】解法一：如图甲所示小球经过

A点时

VA与水平方向白夹角为

37°,经过B点时

VB与水平方向的夹角为

53°.设从初始位置到

A点经历时间

t,那么到

B点共经历

t+1s.vyA=gt=votan37,°VyB=g(t+1s)=votan53.°由以上两式解得初速度,一9vo=17m/s且t=〃在这1s内着落的高度加=g(t+1)22=5M0X2m—；X10>2m^18m.yB—yA=解法二：如图乙所示,由几何关系可得Av=gAt=votan53—votan37,解得Vo=tan37*?17m/s依据推导公式有Ah=诏=重=18m.7.以以下列图

,水平台面

AB

距地面的高度

h=0.8m.有一滑块从

A点以初速度

vo在台面上做匀变速直线运动

,滑块与平台间的动摩擦因数

尸o.25.滑块运动到平台边沿的

B点后以速度

VB水平飞出

,且测出滑块落地点到平台边沿的水平距离

s=2.om.

AB=2.2m.

不计空气阻力

,

g取

1.m/s2.求:滑块从B点飞出时的速度大小；滑块在A点的初速度vo的大小.【答案】(1)5m/s(2)6m/s【解析】(1)平抛运动：卜=(副：,S=VBt,解得：VB=5m/s.(2)由牛顿第二定律：科m毋ma,运动学公式VB2-vo2=-2asAB,解得：vo=6m/s.8.以以下列图,ABC是固定的倾角为.的斜面,其高AB=h,在其顶端A度水平飞出(不计空气阻力),恰好落在其底端C点.重力加速度为小球飞出的初速度；(2)小球落在C点时的竖直分速度大小、合速度大小及其方向正切值.

有一个小球以某一初速g,求：(2)小球落在C点时的竖直分速度大小为Jig百,合速度的大小为L.(_L_+4),速度与水平方向的正切值为2tan0.【解析】1)依据h=w演■得,那么小球飞出的初速度_tanS小球落在C点时的竖直分速度依据平行四边形定那么知,合速度大小设速度方向与水平方向的夹角为电【种类4】平抛运动结合斜面综合应用10.如图为湖畔一倾角为.=37.的大坝的横截面表示图,水面与大坝的交点为O.一人(身高忽略不计)站在A点处以速度vo沿水平方向扔小石子,A0=50m,g取10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8.那么:⑴假设要求小石子能直接落到水面上,V0最小是多少?假设小石子不能够直接落到水面上,落到斜面时速度方向与水平面夹角的正切值是多少?【答案】(1)16.33m/s(2)1.5【解析】⑴假设小石子恰能落到.点,vo最小,有AOcos0=vot,AOsin0=gt2,解得v0=16.33m/s.(2)斜面与水平方向夹角0=37°,假设小石子落到斜面上时,设速度方向与水平面的夹角为,tana=因此tana=2tan0=1.5.11.女子跳台滑雪等6个新工程已参加2021年冬奥会.以以下列图,运发动踏着专用滑雪板,不带雪杖在助滑路上(未画出)获取一速度后水平飞出,在空中遨游一段距离后着陆.设一位运发动由斜坡顶的A点沿水平方向飞出的速度vo=20m/s,落点在斜坡底的B点,斜坡倾角0=37°,斜坡能够看作一斜面,不计空气阻力.(g取10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8)求：⑴运发动在空中遨游的时间t.(2)A、B间的距离s.【答案】(1)3s(2)75m【解析】(1)运发动由A点到B点做平抛运动,那么水平方向的位移x=V0t竖直方向的位移y=gt2一t_..................［般537=_又、=tan37联立以上二式得t==3s(2)由题意知sin37=更得A、B间的距离s=泼洋=75m.12.以以下列图,设一位运发动由A点沿水平方向跃出,至ijB点着陆,测得AB间距离L=75m,山坡倾角“二37°(取sin37=0.6,cos37=0.8),试计算：(不计空气阻力,g取10m/s2)(1)运发动在空气中遨游的时间t;(2)他起跳时的速度；(3)落地前刹时速度的大小.【答案】(1)运发动在空气中遨游的时间t为3s;(2)他起跳时的速度为30m/s;(3)落地前刹时速度的大小为10—m5.【解析】(1)依据Lsin37=^gt2得,t=3s、一￡的370〞.(2)起跳的速度口.---—.ms(3)落地时竖直分速度vy=gt=30m/s,那么落地的速度-q--V-■-13.以以下列图,以9.8m/s的水平速度V0抛出的物体,遨游一段时间后与斜面呈60.撞在倾角0=30的斜面上,求：物体做平抛运动所用的时间；物体撞在斜面时的合速度大小；物体的水平位移、竖直位移和合位移；物体的合位移方向.【答案】〔1〕物体做平抛运动所用的时间为史(2)物体撞在斜面时的合速度大小为11.3m/s；物体的水平位移为5.7m、竖直位移为1.6m和合位移为5.9m；(4)物体的合位移与水平方向的夹角为ardmi—.6【解析】〔1〕小球与斜面呈60.撞在倾角9=30.的斜面上,依据几何关系知,小球的速度与水平方向的夹角为30°,那么%=/tan30'=—〔2〕依据平行四边形定那么知,小球撞在斜面上的合速度大小v=———=2*x9.8mA之11.3m/scos30;33〕水平位移工二%r=9一m主5一哼m-竖直位移y=L6m合位移-、、--Y：---'''"i'-t",〔4〕设合位移与水平方向的夹角为〞,因为速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍,「『I一一1「二1、二三26那么a—arctan-6【种类5】平抛运动双边临界位移问题15.女排竞赛时排球以25.0m/s

,某运发动进行了一次跳发球,假设击球点恰在发球处底线上方的速度水平飞出,球的初速度方向与底线垂直,排球场的有关尺寸以以下列图

3.04m,试计

高处,

击球后算说明：此球能否过网？(2)球是落在对方界内,仍是界外？(不计空气阻力,g取10m/s2)【答案】(1)能过网(2)落在对方界外【解析】(1)当排球在竖直方向着落Ah=(3.04-2.24)m=0.8m时,所用时间为t1,知足Ah=^gt,x=V0t1.解以上两式得x=10m>9m,故此球能过网.1(2)当排球落地时h=5gt,x'=v0t2.■将h=3.04m代入得x'=19.5m18m,故排球落在对方界外.16.如图所不,水平屋顶高H=5m,围墙高h=3.2m,围墙到房子的水平距离L=3m,围墙外空地宽x=10m,为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上,g取10m/s2.求:THw一」小球走开屋顶时的速度V0的大小范围；小球落在空地上的最小速度.【答案】(1)5m/sv长13m/s(2)5」,m/s【解析】(1)设小球恰好落到空地的右边边沿时的水平初速度为voi,那么小球的水平位移:L+x=voiti小球的竖直位移：H=-gt解以上两式得vo1=(L+x)13m/s设小球恰好高出围墙的边沿时的水平初速度为V02,那么此过程中小球的水平位移:L=v02t2小球的竖直位移：；：H—h=1gt解以上两式得：vo2=5m/s小球抛出时的速度大小为5m/s4oW13m/s小球落在空地上,着落高度必然,落地时的竖直分速度必然,当小球恰好高出围墙的边沿落在空地上时,落地速度最小.竖直方向：v「=2gH又有：vmin=N&f?一弓"解得：Vmin=5、心m/s【种类6】平抛运动两物体相遇问题.以以下列图,斜面体ABC固定在地面上,小球p从A点静止下滑,当小球p开始下滑时,另一小球q从A点正上方的

D点水平抛出

,两球同时到达斜面底端的

B处.斜面

AB

圆滑,

长度l=2.5m,

斜面倾角为

0=30°.不计空气阻力

,g取

10m/s

2.求：(1)小球P从A点滑到B点的时间;(2)小球q抛出时初速度的大小.1s(2)【解析】(1)设小球P从斜面上下滑的加速度为a,依据牛顿第二定律a=^￡=gsine①下滑所需时间为3,依据运动学公式得1:1二-口无②21由①②得t1=---d代入数据得t1=1s(2)小球q运动为平抛运动,水平方向做匀速直线运动,设抛出速度为x=lcos30vo.那么=V0t2④依题意得：t2=t1⑤由③④⑤得比=*也=乜,Sfl422.以以下列图

,

可视为质点的滑块

B放在水平面上

,在其正上方离水平面高

h=0.8m

处有一可视为质点的小球

A,某时刻小球

A以

vi=5m/s

的初速度开始向右做平抛运动

,同时滑块

B以

v2

=3m/s

的初速度开始向右做匀加速直线运动,小球A恰好能击中滑块B,求B运动的加速度a的大小.(g=10m/s2)乂占一唧.学力....-旱B由F?/dif?芦导*■arrrrr<rrrr,rjrr,千豪产【答案】10m/s2【解析】设经时间t,小球A击中滑块B,那么对小球A由平抛运动的规律得：2h=^gt小球