小学五年级竞赛数学试题及答案-

小五级赛学题答_图一、拓提优试题1如图，7表格中，每格填入一个数字，使得相同的数字所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边），现在已经给出了，345各两个，那么，表格中所有数的和是．125321542（12）甲、乙两人从A地步行去．乙早上600发，匀速步行前往；甲早上800出发，也是匀速步行．甲的速度是乙的速度的2.5，但甲每行进半小时都需要休息半小时．甲出发后经过

分钟才能追上乙．3由1个棱长为1的正方体，拼成一个长方体，表面全部涂色，只有一面染色的小正方体，最多有

块4幼儿园给小朋友派礼物，如果有2人各派4，其余各派3，则还剩余个，如果4各派3个，其余各派，则剩余，问一共有多少件礼物？5如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”，那么，1000内最大的“希望数”是．6如图，甲、乙两人按箭头方向从同时出发，沿正方形边行走，正方形ABCD边长是，甲的速度是乙的速度的1.5，两人在E点第一次相遇，则三角形ADE面积比三角形BCE面积大米．

1000

平方7甲、乙两车从A城市出发驶向距离300米远的B市．已知甲车比乙车晚出发1时，但提前时到达B城市．那么，甲车在距离B市

千米处追上乙车．8如图中，、B、D为正六边形四边的中点，六边形的面积是16阴影部

分的面积是．9如图，将一个等腰三角形EF对折，顶点A底边的中点D合，若△ABC的周长是米，四边形BCEF的周长是米，则厘米．10解放军战士在洪水不断冲毁大坝的过程中要修好大坝，若需钟，20需要20钟，则修好大坝需

分钟．11对于自然数N如果19九个自然数中至少有六个数可以整除，则称N一个“六合数”，则在大于自然数中，最小的“六合数”是．12（）图中所示的图形是迎春小学数学兴趣小组的标志，其中，ABCDEF是正六边形，面积为，那么四边形面积是．13用一根34长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有种不同的围法（边长相同的矩形算同一种围法）．14（）一个大于1的正整数加1被除，加2被除，加3能被4除，加4被除，这个正整数最小是．15若网球拍和7个网球一共220，且1副网球拍比1网球贵元．求网球的单价．【参考答案】一、拓提优试题

1解：首先理解题目，找出唯一填法的空格，例如第一行第一个与其唯一相邻的空白空格必须为1以此类推，第二行第一个也有唯一相邻空格．逆推得出唯一图形．相加求和为．故答案为1502解：法一：假设甲一小时走5米，乙一小时走2，列表如下：时间0时0.5时1时1.5时2时2.5时

甲（米）02.52.5557.5

乙（米）456789

时间3时3.5时4时4.5时5时5.5时

甲（米）7.5101012.512.515

乙（米）101112131415观察得时恰好追上（如果这时间超过了乙，就要用具体追及公式计算追及时间）法二：也可以设甲的速度为每小时（甲要休息，实际每小时走5a，乙的速度为每小时4a因此要追8．半小时内最多追3a可以先从要追的8扣除3a因为在此之前不可能追上（之前的距离差不止a．之后再开始按每半小时列出，若不够半小时的话，用追及公式算．前面追的，相当于每小时追a可以用5÷（﹣a＝5小时）计算．之后，甲半小时再走，乙再走5a加上还差的正好追上．因此，要追小，即330钟．故答案为：330

364解答设长方体的长、宽、高分别l（不妨l，容易知道只有一面染色的小正方体只有每个面上可能有一些。要使得其最多，那n（否则内部有太多的小正方体都是所有面没有染色的）。由60此时一面染色的小正方体的个数为就是要l最小。考虑lm60，容易知道当l10,时l最小。所以只有一面染色的小正方体最多24【分析】假设第一次每人都派3个，则还剩余2（43＝13个，第二次如每人都派6，同时少了×（﹣）﹣＝，就是每人多派﹣3＝3，则需要＝15礼物，据此可求出人数，进而可求出礼物数．解：[2×43×（﹣）﹣10]63＝[2×3÷3＝﹣10]＝15＝5人）24+52＝8+3＝＝28件）答：一共有28礼物．5解：根据分析可得：以最大的“希望数”就是以最大的完全平方数，而已知1000内最大的完全平方数是2961根据约数和定理可知，约数个数为：（个），符合题意，答：1000内的最大希望数是．故答案为：9616解：由于甲的速度是乙的速度的所以两人速度比为：：＝：2所以两人在相遇时，甲行了：（×

＝240米）；乙行了：400＝（米）；则EC240100240米），＝16010060米）；三角形的面积比三角形面积大：

60100﹣40100＝30002000＝1000平方米）．故答案为：10007解：行驶300，甲车比乙车快小；那么甲比乙快1时，需要都行驶米300＝150千米）；故答案为：1508解：如图：连接正方形的一条对角线，延长，与最上边正六边形边的延长线交与一点，这样可得两个三角形①、②三角形①和三角形②是全等三角形，它们的面积相等，进而可得出阴影部分两侧的三角形可补到六边形的角上，这样就成了一个长方形，阴影部分的面积等于空白部分的面积，所以阴影部分的面积是正六边形面积的一半16＝答：阴影部分的面积是8故答案为：89解：△ABC的周长是16厘米，可得AEF的周长为：÷28厘米），△AEF四边形BCEF长和为：8+10＝厘米），所以BC18＝2厘米），答：BC米．故答案为：210解：假设每人每分钟修大坝1份洪水冲毁大坝速度：（1045×20（﹣）＝（450）÷25

＝5025＝2份）大坝原有的份数4510×45＝450＝360份）14修好大坝需要的时间360（﹣）＝360＝30分钟）答：14修好大坝需分．故答案为：3011解：依题意可知：要满足是六合数．分为是3的倍数和不是倍数．如果不是3倍数那么一定是，，，8，倍数，那么他们的最小公倍数为：85＝．那么280倍数大于的小的数字是2240如果是3倍数．同时满足是，，，6的数．再满足数字即可．大于2000最小是（，，，，6数）不符合题意；2010（，235数）不符合题意；2016（，234，，，倍）满足题意．20162240故答案为：201612解：根据分析，（）△积等于六边形面积的，连接AD四边形ABCD正六边形面积的，故△ACD面积为正六边形面积的（2

△

：S

△

＝：，根据风筝模型，BGGD12（3

△

BGC

：S＝BGGD12故；

故面积＝六边形总面积﹣（S

△

+

△

）×2360（

+402160故答案是：16013解：设矩形的长为am宽为bm且ab根据题意，ab17由于ab为整数，因此（，）的取值有以下8种：（16），（，2，（14），（134，