初中数学华东师大八年级上册第13章 全等三角形探索三角形全等的条件

探索三角形全等的条件（一）教学设计教学任务分析教学目标1.学生经历和体验探索三角形全等的条件的过程，体会分类讨论的数学思想，进一步体会利用动手操作归纳出数学结论的方法。2.掌握三角形全等的“边角边”的判定方法，能用三角形的全等解决一些实际问题。积累数学探索活动的经验3.进一步的培养学生严密的逻辑思维能力和勇于探索的精神。重点1.探索全等三角形的判定方法2.边角边公里及简单应用难点准确快速地找到判定三角形全等的条件，及理解边边角不能判定三角形全等。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1（2分钟）初设情景，激发兴趣（“熊出没”的动画效果）从学生们都熟悉并喜爱的“熊出没“的动画中提出问题：带哪块可以配与原来一样的三角形玻璃？引出课题：探索三角形全等的判定条件（一）从学生们都熟悉并喜爱的“熊出没“的动画中提出问题，活跃课堂气氛。学生通过观看，由玻璃碎裂，引导学生如何熊大、熊二解决这一“配玻璃”的难题？对踊跃回答问题的学生进行及时的表扬。利用学生都喜爱的“熊出没”中熊大、熊二的可爱形象，吸引学生注意力，也符合初一学生的心理特点，激发学生的兴趣。老师的及时表扬有助于增强学生学习的信心，活跃课堂气氛。同时通过欣赏动画，让学生感受数学知识的趣味性，配玻璃的场景让学生感受数学来源于生活。活动2（3分钟）再创情景，引发思考问1：前面我们知道，若两个三角形的三条边与三个角都分别对应相等，那么这两个三角形全等。从而我们得出判定三角形全等的方法一。问题在于，熊大、熊二把三角形玻璃打碎了，无法测量它的三条边与三个角？怎么办呢？这时熊大想：“能否减少一些条件，找到更为简便的判定方法呢？问2：聪明的熊二继续思考，能否再减少一些条件？对两个三角形来说，六个元素中至少要有几个元素分别对应相等，这两个三角形才全等呢？回顾全等三角形的性质承上启下，激起探究欲望活动3（15分钟）动手实践，探索新知活动内容：（1）按照题中所给的条件，在导学案上画出三角形；（2）小组交流，并相互比较，你的三角形和同伴的三角形是否可以完全重合？（3）小组讨论，并得出结论。引导学生分类讨论：只有一组对应相等的元素一条边对应相等一个角对应相等有两组对应相等的元素两个角分别对应相等两条边分别对应相等一角及这个角的邻边分别对应相等一角及这个角的对边分别对应相等有三组对应相等的元素两边一角两边及其夹角分别对应相等；两边及其中一边的对角分别对应相等两角一边两角及其夹边分别对应相等；两角及其中一角的对边分别对应相等三个角分别对应相等三条边分别对应相等教师一步一步的引导学生，通过画图、观察、比较、展示、讨论等多个环节，鼓励学生去交流，从而总结出三角形全等的判定条件—边角边公理.引导学生动手去画，培养学生的作图能力。指导学生动手去剪，培养学生的动手能力。学生积极讨论，合作交流，也使后面讨论的方向更加明确，为学生的自主探究提供保证。活动4（3分钟）归纳总结，规范书写板书：三角形全等的判定条件：两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”∴∴△ABC≌△DEF（）教师板书，学生朗读，并做笔记。朗读和记笔记有助于对学习内容的理解。同时也是一个积极思考的过程，可调动眼、耳、脑、手一起活动，有助于学生对知识的理解。活动5（8分钟）应用举例，巩固新知例:如图,AC=BC,CD=CE,△CAD和△CBE全等吗?AD与BE相等吗?请说明理由.教师引导分析解题思路，学生尝试书写推理过程，后教师纠正衔接前后知识，通过平移、旋转、轴对称再次理解三角形全等规范全等证明的解题过程，有助于对三角形全等判定公理的理解活动6（5分钟）课堂练习，理解判定看图观察，口答问题通过简单的联系，巩固边角边判定公理活动7（2分钟）课堂小结，感受数学方法之美归纳方法培养学生的表达能力活动8（2分钟）课后练习或继续探究课后练习或继续探究：两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形是否全等？课堂延伸，激发探究知识的欲望板书设计4．3探索三角形全等的条件（3）一、条件3：两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”数学语言：在△ABC和△A1B1C1AB=A1B1∠A=∠A1AC=A1C∴△ABC≌△A1B1C1（SAS二、结论：两边分别相等且一组等边的对角分别相等的两个三角形不一定全等。2.解：同意理由如下：在△DEH和△DFH中ED=FD