《有余数的除法》教学设计

PAGE6《有余数的除法》教学设计教学内容：教科书第1～2页例1、例2，第3页的“想想做做”。教学目标：1．使学生经历把平均分后有剩余的事实抽象成有余数除法的过程，初步理解有余数除法及余数的含义，知道余数要比除数小；能正确写出相应的除法算式，能正确读、写有余数除法的算式。2．使学生在认识有余数除法的活动中，进一步积累观察、操作、交流等经验，感受除法意义的扩展过程，进一步发展初步的比较、分析、抽象、概括等能力。3．使学生在学习过程中进一步体会数学与生活的联系，增强与他人合作的意愿，培养学习数学的兴趣。教学过程：一、导入1．出示右图：●● ●● ●●让学生根据图意说出两道除法算式，并结合图意说说两道除法算式的含义。2．导入：把一些物体平均分，可以用除法算式来表示。本节课我们继续学习“把一些物体平均分”。二、新课1．教学例1。（1）出示例1，指名读题。用课件或实物教具出示10支铅笔。谈话：这里有10支铅笔，如果要把这10支铅笔分给几个小朋友，每人分得同样多，可以怎样分请同桌小朋友讨论一下。反馈：你想怎样分（可以每人分2支，也可以每人分5支。）追问：把10支铅笔平均分，还可以每人分几支（启发学生想到还可以每人分3支，或每人分4支。根据学生回答，填出表中“每人分几支”一栏的“3”和“4”。）（2）谈话：把10支铅笔分给小朋友，每人分2支、3支、4支、5支，分别可以分给几个小朋友先用小棒代替铅笔分一分，再和小组里同学说说分的过程和结果）（3）组织反馈。（按顺序指名演示分铅笔的过程和结果）谈话：我们先来看“10支铅笔，每人分2支”的情况，谁来汇报你是怎样分的，分得的结果怎样结合学生的演示，明确：10支铅笔，每人分2支，正好分给5人。谈话：“10支铅笔，每人分3支”的结果又是怎样的呢谁来展示你分铅笔（小棒）的过程随着学生的操作，相继提问：分给2个人后，分掉了几支，还剩几支剩下的4支还够分吗分给3人后，分掉了几支，还剩几支还能继续再分吗结合学生的演示，明确：10支铅笔，每人分3支，可以分给3人，还剩1支。继续指名演示“每人分4支”“每人分5支”的情况，同时明确：10支铅笔，每人分4支，可以分给2人，还剩2支；10支铅笔，每人分5支，正好分给2人。（4）出示书上的表格，谈话：你能把每次分铅笔的结果记录在书上的表格里吗自己先填一填，再和同桌说说你是怎样填的。学生填写表格（提示学生注意，正好分完时“还剩几支”这一栏的填法），核对填表的结果，并指名对照表格说一说每次分铅笔的过程和结果。（5）启发：请大家看填的表格，联系刚才分铅笔的过程，想一想，把一些物品平均分，可能出现哪两种情况（有时正好分完，有时有剩余。）再问：表中的4种分法，哪些是正好分完哪些平均分后有剩余【设计说明：从学生已有的知识和经验出发，组织学生讨论“把10支铅笔分给几个小朋友每人分得同样多，可以怎样分”，并顺势提出“还可以每人分几支”的问题，打破了学生的认知平衡，自然而然地拓展了把一些物品平均分的范围，同时也诱发了学生进一步探索和学习的心理需求；要求学生用小棒代替铅笔，按每人分2支、3支、4支、5支的顺序分别把10支铅笔平均分，并重点讨论“每人分3支”的情况，帮助学生在操作和交流中充分感知平均分后有剩余的现象，体会其与“正好分完”的联系与区别；引导学生通过填表对每次操作的过程和结果进行整理，并对平均分后可能出现的情况进行分类，有利于学生及时梳理操作时获得的感性经验，进一步强化认识。至此，学生对平均分后有剩余的现象已经有了十分丰富的感知，有余数除法的概念也呼之欲出。】（6）指出：像这样平均分后有剩余的情况，也可以用除法算式表示。例如，“10支铅笔，每人分3支，可以分给3人，还剩1支”，写成除法算式是：10÷3＝3（人）……1（支）。（板书算式）追问：你知道这道算式表示的意思吗这里的“3（人）”表示什么“1（支）”呢讲解：这样的算式是有余数的除法算式，这里的“1”叫作余数，表示平均分后余下的部分。表示余数时，要在商的后面写上省略号，再写上余数。这就是我们今天要学习的“有余数的除法”（板书课题）。“10÷3＝3……1”读作：“10除以3等于3余1”。让学生读一读算式，说一说被除数、除数、商和余数的含义，以及商和余数的单位。提问：你能把每人分4支的结果用除法算式表示吗学生列出算式后，组织反馈，并说说算式的含义，以及商和余数的单位。【设计说明：这一环节以讲解为主，辅以追问，引导学生联系分铅笔的操作，对算式各部分所表示的意思进行解释，进而对有余数除法的含义形成正确而清晰的认识。】2．教学例2。（1）谈话：大家都用小棒摆过正方形，（出示4根小棒）这里有4根小棒，用4根小棒能摆几个正方形（学生回答后，用4根小棒摆出一个正方形）再问：用8根小棒能这样摆几个正方形你是怎样知道的（2）谈话：如果像这样用12、13、14、15、16根小棒摆正方形，结果会怎样请同学们先用小棒摆一摆，再根据每次摆出的结果填写书上的除法算式和表格。学生按要求操作、填写算式和表格，教师巡视并对有困难的学生进行个别辅导。指名到投影仪前演示摆正方形的过程，交流填出的算式和表格，并结合每一次的操作说说填出的除法算式所表示的意思。（3）谈话：请大家比较除法算式中的余数和除数，你有什么发现先自己比一比，想一想，再把你的发现和小组里的同学说一说。指名汇报，并通过以下问题引导学生初步理解“余数要比除数小”的道理。12根小棒正好摆出3个正方形，如果要再摆一个正方形，还需要多少根小棒13根比12根多1根，能多摆出一个正方形吗13除以4等于几余几14根比12根多几根能多摆出一个正方形吗15根呢用16根小棒摆出3个正方形后，还剩几根剩下的4根小棒能摆出一个正方形吗也就是说，如果余数等于除数或比除数大，就要怎样所以，在除法算式中，余数要怎么样（板书：余数要比除数小）小结：请同学们回顾例1和例2的学习过程，说一说你学到了哪些知识。【设计说明：例2设计了三个层次的活动：首先，引导学生通过操作、填写算式和表格，初步感知余数的变化规律，其次，引导学生通过比较，主动发现“余数要比除数小”的结论。第三，通过环环相扣的问题串，启发学生联系操作的过程和结果，理解“余数要比除数小”的道理。上述活动中，学生既经历了由个别现象归纳出数学结论的过程，又经历了利用具体实例说明数学结论的过程，使学生在获得数学知识的同时，又能增长智慧。】三、练习1．做“想想做做”第1题。让学生独立完成操作和填空，并交流列出的算式，以及算式中各部分表示的意思。比较：上面的两道题有什么相同的地方和不同的地方2．做“想想做做”第2