三角形与线段垂直平分线小考

三角形与线段的垂直平分线测试题（时间：45分钟满分：100分）班级：姓名：一、选择题（每小题3分，共24分）1．（南平中考）下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A．1,2,1B．1,2,2C．1,2,3D．1,2,42.△ABC中，ZA=1zB=3zC,则此三角形是（锐角三角形B・直角三角形C钝角三角形D.都有可能3.下列命题是假命题的是（）A.两点之间，线段最短B・三角形的任意两边之和大于第三边C.对顶角相等D.若a+b>0贝Ua〉0,b〉04.（聊城中考）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在长方形的两条对边上•如果Z1=27°，那么Z2的度数为（）A.53°B.55°C.57°)第6题）5.（广安中考）等腰三角形的一边长为A.53°B.55°C.57°)第6题）5.（广安中考）等腰三角形的一边长为6，另一边长为13，则它的周长为（ADBCADBCA.25B.25或32C.32D.196•如图，AABC中，AB=AC,AD丄BC,垂足为点D,则下列结论错误的是（a.zb=zcB・ad是bc边上的中线c.ad平分zbacd.=CD7.（宜昌中考）如图，在△ABC中，AB=AC,ZA=30°，以B为圆心,的长为半径画弧，交Ac于点D,连接BD,则ZABD=（）A.3045°60°90°8・（茂名中考）如图，地面上有三个洞口A、B、C,老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口（到A、B、C三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在（）A.AABC三边垂直平分线的交点B.AABC三条角平分线的交点「△ABC三条高所在直线的交点D.AABC三条中线的交点二、填空题（每小题3分，共24分）如图，△ABC中，AB=AC,AD丄BC，垂足为点D,若ZBAC=70°，则ZBAD=.（咸宁中考）如图，l〃m，等边△ABC的顶点B在直线m上,Z1=20°,则Z2的度数为（第9题）（第10题）（第11题）（第12题）（龙岩中考）如图，AB//CD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上的一点．若TOC\o"1-5"\h\zZB=65°，ZMDN=135°，则ZAMB=.（河南中考）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B、C为圆心，以大于|bC的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD=AC，ZB=25°，则ZACB的度数为・如图，△ABC为等边三角形，BC丄CD，AC=CD，则ZCED=.如图，在△ABC中，ZABC和ZACB的平分线交于点E，过点E作MN〃BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为如图，在△ABC中，BI、CI分别平分ZABC.ZACF，DE过点I，且DE〃BC.BD=8cm，CE=5cm，则DE等于.（济南中考）如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设厶ADF的面积为S，△CEF的面积为S，若SAB=6,则S-S=.12△ABC12

（第13题）（第14题）（第15题）（第16题）三、解答题（共52分）（8分）如图，在AABC中，BE平分ZABC,AD为高，且ZABC=60°,ZBEC=75°，求ZDAC的度数.（8分）已知：如图，在△ABC中，ED垂直平分AB,ZEBC=24°,ZC=72°，试求ZA的度数.(10分)如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC边上一点，ZB=30°,ZDAB=45°.(1)求ZDAC的度数；(2)求证：DC=AB.

（8分）如图，AABC中，ZACB=90°CD丄BA于D,AE平分ZBAC交CD于F,交BC于E,求证：ACEF是等腰三角形.（8分）已知等腰三角形ABC中，一腰AC上的中线BD将三角形的周长分成9cm和15cm两部分，求这个三角形的腰长和底边的长．（10分）如图所示，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s,点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为