梁的斜截面受剪承载力

关于梁的斜截面受剪承载力第1页，共64页，2022年，5月20日，3点43分，星期五5.1概述

在剪力和弯矩共同作用的支座附近区段内，则会产生斜截面受剪破坏或斜截面受弯破坏。纯弯段剪弯段剪弯段5.1.1受弯构件斜截面受力与破坏分析第2页，共64页，2022年，5月20日，3点43分，星期五腹筋：箍筋、弯筋无腹筋梁：仅设置纵筋的梁或不配箍筋和弯起钢筋；纯弯段剪弯段剪弯段第3页，共64页，2022年，5月20日，3点43分，星期五第4页，共64页，2022年，5月20日，3点43分，星期五弯剪型斜裂缝：由梁底的弯曲裂缝发展而成；腹剪型斜裂缝：当梁的腹板很薄或集中荷载至支座距离很小时，斜裂缝可能首先在梁腹部出现。1、斜裂缝开裂前的受力分析第5页，共64页，2022年，5月20日，3点43分，星期五第6页，共64页，2022年，5月20日，3点43分，星期五

斜裂缝的类型：

腹剪斜裂缝和弯剪斜裂缝。

腹剪斜裂缝弯剪斜裂缝第7页，共64页，2022年，5月20日，3点43分，星期五2、无腹筋梁受力及破坏分析剪压区第8页，共64页，2022年，5月20日，3点43分，星期五AB面上的混凝土切应力合力Vc开裂面BC两侧凹凸不平产生的骨料咬合力Va穿越裂缝间的纵筋在斜裂缝处的销栓力Vd随着荷载的增大，近支座处的一条斜裂缝发展较快，成为导致构件破坏的临界斜裂缝。第9页，共64页，2022年，5月20日，3点43分，星期五第10页，共64页，2022年，5月20日，3点43分，星期五第11页，共64页，2022年，5月20日，3点43分，星期五

临界斜裂缝出现后，梁的受力如一拉杆拱，荷载通过斜裂缝上部的砼拱体传至支座，纵筋相当于拉杆，纵筋与砼拱体的共同工作完全取决于支座处的锚固。破坏时纵向钢筋的拉应力往往低于屈服强度。第12页，共64页，2022年，5月20日，3点43分，星期五3、有腹筋梁的受力及破坏分析第13页，共64页，2022年，5月20日，3点43分，星期五5.1.2、影响斜截面受力性能的主要因素1、剪跨比和跨高比2、腹筋的数量3、混凝土强度等级4、纵筋配筋率5、其他因素第14页，共64页，2022年，5月20日，3点43分，星期五1、剪跨比和跨高比

剪跨比λ为集中荷载到临近支座的距离a与梁截面有效高度h0的比值，即λ＝a/h0。某截面的广义剪跨比为该截面上弯矩M与剪力和截面有效高度乘积的比值，即λ＝M/（Vh0）。

剪跨比反映了梁中正应力与剪应力的比值!!第15页，共64页，2022年，5月20日，3点43分，星期五第16页，共64页，2022年，5月20日，3点43分，星期五2、腹筋的数量腹筋的数量增多时，斜截面的承载力增大。3、混凝土强度等级斜截面的承载力随混凝土强度等级的提高而增大。4、纵筋配筋率纵向钢筋配筋率越大，斜截面的承载力增大。第17页，共64页，2022年，5月20日，3点43分，星期五斜截面破坏是因混凝土到达极限强度而发生的，故斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。第18页，共64页，2022年，5月20日，3点43分，星期五试验表明，梁的受剪承载力随纵向钢筋配筋率ρ的提高而增大。这主要是纵向受拉钢筋约束了斜裂缝长度的延伸，从而增大了剪压区面积的作用。第19页，共64页，2022年，5月20日，3点43分，星期五受压翼缘的存在对提高斜截面的承载力有一定的作用。因此T形截面梁与矩形截面梁相比，前者的斜截面承载力一般要高10%~30%。预应力能阻斜裂缝的出现和开展，增加混凝土剪压区高度，从而提高混凝土所承担的抗剪性能。5、其他因素截面形状、预应力，梁的连续性第20页，共64页，2022年，5月20日，3点43分，星期五5.1.3斜截面受剪破坏形态一、无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态

1)斜拉破坏：当剪跨比较大(λ>3)时出现。破坏系由梁中主拉应力所致，其特点是斜裂缝一出现梁即破坏，破坏呈明显脆性，类似于正截面承载力中的少筋破坏。其特点是当垂直裂缝一出现，就迅速向受压区斜向伸展，斜截面承载力随之丧失。第21页，共64页，2022年，5月20日，3点43分，星期五

2)剪压破坏：当剪跨比一般(1≤λ≤

3)时出现。原因：梁中剪压区压应力和剪应力联合作用所致，也属脆性破坏，但脆性不如前两种破坏明显。在剪弯区段的受拉区边缘先出现一些垂直裂缝，它们沿竖向延伸一小段长度后，就斜向延伸形成一些斜裂缝，而后又产生一条贯穿的较宽的主要斜裂缝，称为临界斜裂缝，临界斜裂缝出现后迅速延伸，使斜截面剪压区的高度缩小，最后导致剪压区的混凝土破坏，使斜截面丧失承载力。

第22页，共64页，2022年，5月20日，3点43分，星期五剪压破坏第23页，共64页，2022年，5月20日，3点43分，星期五3)斜压破坏：剪跨比较小(λ<1)时易出现。由梁中主压应力所致，类似于正截面承载力中的超筋破坏，表现为混凝土压碎，也呈明显脆性，但不如斜拉破坏明显。这种破坏多数发生在剪力大而弯矩小的区段，以及梁腹板很薄的T形截面或工字形截面梁内。

破坏是突然发生。第24页，共64页，2022年，5月20日，3点43分，星期五斜压破坏第25页，共64页，2022年，5月20日，3点43分，星期五

设计中斜压破坏和斜拉破坏主要靠构造要求来避免，而剪压破坏则通过配箍计算来防止。各种破坏形态的斜截面承载力各不相同，斜压破坏时最大，其次为剪压，斜拉最小。它们在达到峰值荷载时，跨中挠度都不大，破坏后荷载都会迅速下降，表明它们都属脆性破坏类型，而其中尤以斜拉破坏为甚。fF0剪压破坏斜拉破坏斜压破坏第26页，共64页，2022年，5月20日，3点43分，星期五二、有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态

与无腹筋梁类似，有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态主要有三种：斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏。当λ>3，且箍筋配置的数量过少，将发生斜拉破坏；当1≤λ≤3，箍筋的配置数量适当，将发生剪压破坏；当λ<1，或箍筋的配置数量过多，会发生斜压破坏。

对有腹筋梁来说，只要截面尺寸合适，箍筋数量适当，剪压破坏是斜截面受剪破坏中最常见的一种破坏形式。“强剪弱弯”！第27页，共64页，2022年，5月20日，3点43分，星期五配箍量一般用配箍率（又称箍筋配筋率）ρsv表示，即

第28页，共64页，2022年，5月20日，3点43分，星期五5.2

受弯构件斜截面设计方法

一、基本假定

假定梁的斜截面受剪承载力Vu的组成

由斜裂缝上剪压区混凝土的抗剪能力Vc；与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力Vsv；与斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力Vsb。第29页，共64页，2022年，5月20日，3点43分，星期五VuVcVsVsb受剪承载力的组成Vu=Vc+Vsv+Vsb

Vcs=Vc+VsvVu=Vcs+Vsb

第30页，共64页，2022年，5月20日，3点43分，星期五二、斜截面受剪承载力的计算公式

1．均布荷载作用下矩形、T形和I形截面的一般受弯构件，当仅配箍筋时；第31页，共64页，2022年，5月20日，3点43分，星期五2．对集中荷载作用下的独立梁（包括作用有多种荷载，其中集中荷载对支座边缘截面所产生的剪力值大于总剪力值的75%情况）当仅配箍筋时；

λ-计算截面的剪跨比，可取λ=a/h0,a为集中荷载至支座的距离；当λ＜1.5时，取λ=1.5；当λ＞3，取λ=3。

计算截面距支座之间的箍筋应均匀布置。第32页，共64页，2022年，5月20日，3点43分，星期五3．配有箍筋和弯起钢筋时梁的斜截面承载力设计表达式为：

第33页，共64页，2022年，5月20日，3点43分，星期五

4．不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件，其斜截面的受剪承载力：

——截面高度影响系数，当h0小于800mm时，取h0等于800mm；当h0大于2000mm时，取h0等于2000mm。第34页，共64页，2022年，5月20日，3点43分，星期五三、计算公式的适用范围

1．截面限制条件（上限值）—最小截面尺寸

当≤4.0时，属于一般的梁，应满足

当≥6.0时，属于薄腹梁，应满足

当4.0<<6.0时，属于薄腹梁，应满足第35页，共64页，2022年，5月20日，3点43分，星期五：考虑高强砼特点的混凝土强度影响系数：当砼强度等级不超过C50时，取βc=1.0;当砼强度等C80时，取βc=0.8;其间线性插值法。

：截面腹板高度：矩形截面取有效高度；T形截面取有效高度减去翼缘高度；工字形截面取腹板净高。第36页，共64页，2022年，5月20日，3点43分，星期五2．下限值—箍筋最小含量

为了避免发生斜拉破坏，《规范》规定，箍筋最小配筋率为

第37页，共64页，2022年，5月20日，3点43分，星期五第38页，共64页，2022年，5月20日，3点43分，星期五四、斜截面受剪承载力计算方法和步骤

一、计算截面的位置第39页，共64页，2022年，5月20日，3点43分，星期五⑴支座边缘截面（1-1）；⑵腹板宽度改变处截面（2-2）；⑶箍筋直径或间距改变处截面（3-3）；⑷受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（4-4）。第40页，共64页，2022年，5月20日，3点43分，星期五

以上这些斜截面都是受剪承载力较薄弱之处，计算时应取这些斜截面范围内的最大剪力，即取斜截面起始端处的剪力作为计算的外剪力。ⅠⅡⅠⅡⅠ－ⅠⅡ

－Ⅱ5-5第41页，共64页，2022年，5月20日，3点43分，星期五

钢筋混凝土梁一般先进行正截面承载力设计，初步确定截面尺寸和纵向钢筋后，再进行斜截面受剪承载力设计计算。二、斜截面受剪承载力计算步骤

第42页，共64页，2022年，5月20日，3点43分，星期五

1．求内力，绘制剪力图；

2．验算是否满足截面限制条件，如不满足，则应加大截面尺寸或提高混凝土的强度等级；

3．验算是否需要按计算配置腹筋。

4．计算腹筋（1）对仅配置箍筋的梁，可按下式计算：对矩形、T形和工字形截面的一般受弯构件第43页，共64页，2022年，5月20日，3点43分，星期五对集中荷载作用下的独立梁

（2）同时配置箍筋和弯起钢筋的梁，可以根据经验和构造要求配置箍筋确定Vcs，然后按下式计算弯起钢筋的面积。第44页，共64页，2022年，5月20日，3点43分，星期五

也可以根据受弯承载力的要求，先选定弯起钢筋再按下式计算所需箍筋：

然后验算弯起点的位置是否满足斜截面承载力的要求。第45页，共64页，2022年，5月20日，3点43分，星期五

为防止弯筋间距太大，出现不与弯筋相交的斜裂缝，使弯筋不能发挥作用，《规范》规定当按计算要求配置弯筋时，前一排弯起点至后一排弯终点的距离不应大于表中V>0.7ftbh0栏的最大箍筋间距smax的规定。第46页，共64页，2022年，5月20日，3点43分，星期五三、斜截面的受弯承载力计算不考虑箍筋的影响MI-IIT1Tbzzba第47页，共64页，2022年，5月20日，3点43分，星期五MI-II≥MI,即Zb≥Z第48页，共64页，2022年，5月20日，3点43分，星期五满足斜截面的受弯承载力计算第49页，共64页，2022年，5月20日，3点43分，星期五1、抵抗弯矩图四、受弯构件钢筋的布置第50页，共64页，2022年，5月20日，3点43分，星期五所谓抵抗弯矩图是指受弯构件按实际的纵向钢筋配置，画出的受弯构件正截面所抵抗的弯矩图。第51页，共64页，2022年，5月20日，3点43分，星期五q2f251f22Mu图≥M图2f251f22①②充分利用点、不需要点（理论切断点）①②abc第52页，共64页，2022年，5月20日，3点43分，星期五二、钢筋的弯起根据M图的变化将钢筋弯起时需绘制Mu图，使得Mu图包住M图，以满足受弯承载力的要求。按每根(或每组)钢筋的的面积比例划分出各根(或各组)钢筋的所提供的受弯承载力Mui，Mui可近似取第53页，共64页，2022年，5月20日，3点43分，星期五第54页，共64页，2022年，5月20日，3点43分，星期五

当弯起钢筋作为抗剪腹筋时，其间距还应满足抗剪的构造要求，同时弯折终点应有一直线段锚固长度，当直线段位于受拉区时，直线段长度不小于20d；当直线段位于受压区时，直线段长度不小于10d。

当弯起钢筋不能同时满足正截面和斜截面的承载力要求时，可单独设置仅作为受剪的弯起钢筋，但必须在集中荷载或支座两侧均设置弯起钢筋，这种弯起钢筋称为“鸭筋”。第55页，共64页，2022年，5月20日，3点43分，星期五1、满足正截面受弯承载力要求

Mu图≥M图2、满足斜截面受弯承载力要求

弯起点至充分利用点距离≥0.5h03、满足斜截面受剪承载力要求和构造要求弯起钢筋要求小结第56页，共64页，2022年，5月20日，3点43分，星期五五、钢筋的截断◆

受弯构件的纵向钢筋由控制截面处最大弯矩计算确定的。◆根据设计弯矩图的变化，可以在弯矩较小的区段将一部分纵筋截断。◆一般不在跨中受拉区将钢筋截断。◆对于连续梁、框架梁中间连续支座负弯矩区段的上部受拉钢筋，可根据弯矩图的变化分批将钢筋截断。