平面直角坐标系 课件

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创设情境实际问题数学问题-203

ABO胜利路你知道吗？法国数学家笛卡儿法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，引入坐标系，用代数方法解决几何问题。7.1.2平面直角坐标系

学习目标:1、能说出平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标的概念。会画平面直角坐标系，并能在给定的平面直角坐标系中由点的位置写出它的坐标，以及能根据坐标描出点的位置。2、知道平面直角坐标系内有几个象限，清楚各象限的点的坐标的符号特点。3、给出坐标能判断所在象限。自主学习学习指导：平面直角坐标系具有哪些特征呢？平面直角坐标系中的点怎么表示？坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？两条数轴：（一般性特征）（1）互相垂直（2）原点重合（3）通常取向上、向右为正方向（4）单位长度一般取相同的平面直角坐标系具有哪些特征呢？Oxy

-3-2-1123

4321-1-2-3-4①两条数轴②互相垂直③公共原点叫平面直角坐标系XO

选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）

-3-2-1123321-1-2-3YXXY（A）

3

21-1-2-3

XY（B）21-1-2O

-3-2-1123

321-1-2-3（C）O

-3-2-1123

321-1-2-3Y（D）O·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴A的横坐标为4A的纵坐标为2有序数对(4,2)就叫做A的坐标记作：A（4，2）X轴上的坐标写在前面·BB（-4，1）MNⅡⅢⅠⅣ我在第二象限我在第一象限我在第三象限我在第四象限建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分（如上图所示），分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。坐标是有序的实数对。例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。它们分别在哪个象限内﹒A﹒E合作探究1、每个象限内点的坐标的特征是什么？2、原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？练习：请在平面直角坐标系中描出以下各点

A(4,5),B(－2，3)C(－2,－1)D(-2.5，－2)E(0，－4)F(3，－2)G(-4,5)H(2,5)I(-2,0)﹒（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABC各象限内的点的坐标有何特征？DE(-2,3)(5,3)(3,2)(5,-4)(-7,-5)FGH(-7,2)(-5,-4)(3,-5)合作探究1x轴上的点纵坐标为0；y轴上的点横坐标为0；原点的坐标为（0,0）合作探究2根据点所在位置，用“+”“-”或“0”添表点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限

+

+在第二象限

在第三象限在第四象限在正半轴上在x轴上在负半轴上在正半轴上在y轴上在负半轴上原点考考你：1、请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？A（-5，2)B(3，-2）C（0，4）D（-6，0）E（1，8）F（0，0）G（5，0）H（-6，-4）K(0，-3）解：A在第二象限，B在第四象限，C在Y的正半轴，E在第一象限，D在X轴的负半轴，F在原点，G在X轴的正半轴，H在第三象限，K在Y轴的负半轴。小结今天你学到了什么？雁塔中心广场钟楼大成殿科技大学碑林影月湖各个景点的坐标为：雁塔（0，3）碑林（3，1）钟楼（-2，1）大成殿（-2，-2）科技大学（-5，-7）影月湖（0，-5）中心广场（0，0）练一练1.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是()A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3,-5)2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（）A.第一象限B.第二象限.C.第三象限D.第四象限DBO11（-3，4）（-5，-2）（3，-2）（5，4）ACBDA与D、B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与B，C与D的横坐标相同吗？为什么？xy2、写出平行四边形ABCD各个顶点的坐标。小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点与有序数对是一一对应的。

1.会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标

2.掌握x轴，y轴上点的坐标的特点：

x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）

y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）第一象限：（+，+）

第二象限：（—，+）第三象限：（—，—）第四象限：（+，—）2.已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长度，求P点的坐标。分析：由一个点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，所以a的绝对值等于2，这样a的值应等于±2。解：因为P到X轴的距离是2，所以，a的值可以等于±2，因此P（3，2）或P（3，