《正比例函数》新授课-完整版课件

正比例函数天闻数媒天闻数媒在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正比例系数分别是多少.①y=x,②y=3x2,③y=2x,④y=2x-4，⑤,⑥y=-x

，⑦y=-2x．y=x，正比例系数为1y=-x，正比例系数为-1y=-2x，正比例系数为-2y=2x，正比例系数为21．会画正比例函数的图象；2．能根据正比例函数的图象和表达式y=kx（k≠0）理解k＞0和k＜0时，函数的图象特征与增减性；3．通过观察图象、归纳总结概括出正比例函数性质的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能力，体会数形结合的思想，发展几何直观．天闻数媒天闻数媒1.画函数图象需要经历哪些步骤？2.你能依据这些步骤画出以上正比例函数的图象吗？列表、描点、连线天闻数媒画函数图象x…-3-2-10123…y……1.正比例函数y=x的自变量取值范围是什么？你能取完自变量x的所有值吗？2.如果不能，你认为在列出的表格中自变量x取哪些值合适？2.描点；4.观察这些点的摆放有何规律？5.你能保证以上两点之间一定靠直线连接的吗？以点（0，0）与（1，1）之间为例，为什么是靠直线连接的呢？1.列表；3.连线.-3-2-10123天闻数媒在（0，0）与（1，1）之间描出十等分点，画出y=x的图象的一段.x00.10.20.30.40.50.60.70.80.91y010.10.20.30.40.50.60.70.80.9O天闻数媒天闻数媒在（0，0）与（1，1）之间描出二十等分点，画出y=x的图象的一段；(表格在前面的基础上加下列)x00.050.150.250.350.450.550.650.750.850.95y0.050.150.250.350.450.550.650.750.850.950O天闻数媒天闻数媒6.如果我们不断找下去，找一百等分点呢？一千等分点呢？可以发现（0，0）与（1，1）之间是靠什么线连接的，那么其他两个整数点之间靠什么线连接的呢？表格中省略号是什么意思？7.你发现正比例函数y=x的图象是什么？直线

x…

-2

-1

0

1

2…

yy

-4

-2-3

-1321-1O-2-3

1

2

3

4

5x-4-2024y=2x画正比例函数y=2x

的图象.解：1.列表2.描点3.连线……y=x天闻数媒

x…-2-1012…

y=-xy=-2xy

-4

-2-3

-1321-1O-2-3

1

2

3

4

5x-4-2024y=-2x画正比例函数y=-x和y=-2x的图象.解：1.列表2.描点3.连线……y=-x210-1-2天闻数媒天闻数媒总结性质1.正比例函数的图象都是经过_______的直线，那么你画正比例函数有什么简便方法？为什么？你一般选取哪些点画它的图象呢？2.在画函数图象时，使函数图象位置发生变化的量是x、y、k中的哪个量？原点选两点坐标就可以，一般选（0,0）和（1，k）k（1）当k>0时，y随x的增大而增大，直线经过一、三象限，从左到右是上升的；（2）当k<0时，y随x的增大而减小，直线经过二、四象限，从左到右是下降的.3.这个量是如何影响正比例函数函数值的变化？又是如何影响正比例函数图象的呢？请你分情况具体说一说.天闻数媒天闻数媒4.为什么k>0时，图象会经过一、三象限？而k<0时，图象却经过二、四象限？（1）当k>0时，x为正数，y也是正数，故在第一象限；x=0,y=0,故经过原点；x为负数，y也是负数，故在第三象限；所以，k>0时，图象经过一、三象限．（2）反之，k<0时，图象经过二、四象限．5.当正比例函数图象经过一、三象限时，你能获得哪些信息？经过二、四象限呢？（2）当图象经过二、四象限时，k<0，y随x的增大而减小，图象从左到右是下降的．（1）当图象经过一、三象限时，k>0，y随x的增大而增大，图象从左到右是上升的．天闻数媒天闻数媒6.你还发现哪些性质？（1）当图象经过一、三象限时，直线与x轴正方向的夹角越大，k值就越大;（2）当图象经过二、四象限时，直线与x轴负方向的夹角越大，k值就越小.O天闻数媒用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）y=-3x；（2）x01y=-3x0-30y=-3x天闻数媒1.若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件，求出k的范围.（1）y随x的增大而增大；（2）图象经过一、三象限；（3）图象如图所示.k>3k>3k<3Oxy天闻数媒2.下列图象中是y=-1.2x函数图象的是（）DyyyyxxxxCBAOOODO天闻数媒1.从数看：若正比例函数y=kx(k≠0)，k对函数值得变化又有何影响呢？对函数图象有何影响呢？2.从形看：若正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过一、三象限，那么你可以得出什么信息？反之，若经过二、四象限呢？（1）当k>0时，y随x的增大而增大，直线经过一、三象限，从左到右是上升的；（2）当k<0时，y随x的增大而减小，直线经过二、四象限，从左到右是下降的.（1）当图象经过一、三象限时，k>0，y随x的增大而增大，图象从左到右是上升的．（2）当图象经过二、四象限时，k<0，y随x的增大而减小，图象从左到右是下降的．天闻数媒教材习题19.2第1、2题.补充：1.已知y关于x的正比例函数y=(2-k)x的图象经过一、三象限，则对y关于x的函数y=(k-3)x的说法不正确的是（）A.图象是经过原点的直线B.y随x的增大而减小C.图象经过二、四象限D.图象从左到右呈上升趋势作业2.已知y关于x的正比例函数y=(k+3)x|k|-4，且y随x的增大而减小，那么k=________.3.若y=k1x，y=k2x，y=k3x，y=k