5多目标规划实例

绿洲型城市市区位选址址的多目标标规划模型型小流域综合合治理的目目标规划模模型①多目标规划划应用实例例绿洲型城市市区位选址址的多目标标规划模型型(1)绿洲型城市市的环境地地质基础及及影响城市市选址的环环境地质要要素新疆绿洲型型城市，按按地理位置置可分为：：冲积扇型型、洪积扇扇型、冲洪洪积平原型型、河谷型型、冲积平平原型、湖湖岸平原型型等。其中中，冲积扇扇型城市分分布最为普普遍，约占占39%，，是新疆绿绿洲型城市市的典型代代表。本模模型主要是是针对冲积积扇型城市市的区位选选址问题。。冲积扇型城城市在新疆疆绿洲型城城市中最为为多见，在在天山南、、北麓和昆昆仑山北麓麓，冲积扇扇发育较广广，并且许许多扇型地地都具有相相当大的规规模。新疆疆冲积扇的的发育与晚晚第三纪以以来的中国国西部环境境的演变有有着密切的的关系。晚晚第三纪以以来，昆仑仑山、天山山、阿尔泰泰山剧烈上上升，使来来自海洋的的湿润气流流受到阻隔隔，逐渐形形成了新疆疆的干旱气气候。在干干旱气候环环境下，植植被逐渐变变的稀疏，，内陆湖泊泊变小乃至至消亡，自自然景观以以荒漠为主主。由于山体抬抬升，在干干旱环境下下，风化产产生大量的的碎屑物质质，为冲积积扇的形成成提供了丰丰富的物质质来源。冲积扇的物物质组成，，扇顶部位位主要为粗粗粒相堆积积带，堆积积厚度较大大，主要由由卵砾石组组成，空隙隙大、透水水性强；冲冲积扇的中中部为粗细细粒过渡带带；下部和和边缘为细细粒相堆积积带，主要要由砂土、、亚粘土、、粘土组成成。冲积扇扇的扇面坡坡度自扇顶顶向扇缘具具有明显的的倾斜，在在扇顶部，，坡角较大大，而到了了扇缘带倾倾角很小，，只有1——2°。由于城市是是区域经济济发展和地地方行政管管理中心。。因此，优优越的地理理位置、便便利的交通通、充足的的水源、潜潜在的经济济环境及优优良的自然然环境等条条件应该是是良好城市市区位的基基本特征。。对于冲积积扇上的绿绿洲型城市市而言，其其区位选择择与环境地地质因素有有着极为密密切的关系系。环境地地质因素对对于绿洲型型城市区位位选址的影影响主要表表现在如下下几方面。。①土地条件在干旱绿洲洲地区，宜宜农性土地地是很有限限的，也是是很宝贵的的土地资源源，一般情情况是不允允许作为其其它用地的的。通常，，土质差的的非宜农性性土地的城城市建设征征用费低，，土质好的的宜农性土土地征用费费高。因此此，绿洲型型城市的区区位应该选选在土质能能够满足城城市建设要要求，而土土地征用费费又较低廉廉的部位。。显然，土土地条件是是限制绿洲洲型城市区区位选址的的重要因子子。②水文地质条条件a)地下下水资源量量。水资源源是影响城城市区位的的重要因素素，是城市市区位选址址必须考虑虑的首要因因素。对于于绿洲型城城市，地下下水是城市市主要的供供水源，地地下水位及及其富水性性直接关系系到一个地地段是否可可以作为城城市的选址址位置，因因为地下水水的开发利利用潜力（（如地下水水天然补给给量、允许许开采量等等）直接关关系到城市市的发展规规模和方向向。b)地下下水的水质质。地下水水对绿洲型型城市优化化选址的影影响，除了了水资源量量外，还有有水质问题题。水质的的好坏，直直接影响到到城市居民民的身体健健康和工业业用水的成成本及其产产成品的质质量。在能能够作为城城市区位选选址的地段段，地下水水的水质，，特别是有有关毒理学学指标，如如氟化物、、氰化物、、砷、汞、、酚、铬等等及其表征征水质状况况的指标，，如硬度、、胺基、化学学耗氧量、、氨等，经经过简单的的净化处理理后均应符符合国家生生活饮用水水卫生标准准和工业用用水水质标标准。③工程地质条条件现代化城市市，以高层层建筑和高高层建筑群群为特征。。因此，城城市区位选选址必须考考虑工程地地质条件，，对于冲积积扇上的绿绿洲型城市市而言，由由于扇体的的各个部位位的物质组组成不尽相相同，因而而其地基承承载力也不不尽相同，，扇体各个个部位的稳稳定性也有有差异。因因此，绿洲洲型城市的的选址，应应充分考虑虑现代高层层建筑对地地基承载力力的要求。。对于地下水水位而言，，从城市建建筑的角度度来考虑，，地下水位位不应过高高。如果埋埋深小于3m，则会会对建筑基基础不利。。但是，地地下水位也也不应过低低，如果埋埋深大于100m，，则会导致致城市用水水费用（主主要包括打打井费用、、配套设备备费用和电电费等）过过高，这样样也将提高高城市建设设的代价。。④环境地质灾灾害地震、滑坡坡、泥石流流、洪水等等环境地质质灾害在地地处于干旱旱内陆的新新疆时有发发生，特别别是在春夏夏季节，泥泥石流、洪洪水灾害较较为多见。。因此，绿绿洲型城市市的区位选选址还应该该考虑环境境地质灾害害因素。城城市选址应应该尽量避避开地质灾灾害的多发发地段，特特别应该避避开受泥石石流、洪水水可能影响响的地段。。(2)绿洲洲型城市区区位选址的的多目标规规划模型冲积扇型城城市是新疆疆绿洲型城城市的典型型代表，本本模型旨在在回答在冲冲积扇的什什么部位建建立城市最最为合理或或已建城镇镇合理发展展规划问题题。因此，，冲积扇的的扇形地区区域就是城城市选址所所允许的空空间范围。。也是规划划模型的求求解区域。。为了便于于进行理论论分析和建建立模型的的需要，在在数学形态态上，可以以将这个求求解区域近近似地看成成是一个规规则规则的扇形形体。。对扇面上上的任意一一点，可以以用柱面坐坐标表示，，即用点M在平面上上的投影的的极坐标以以及点M到到平面的距距离Z（立立标）描述述。位于扇扇面上的不不同点，其其环境地质质条件是由由差异的，，任何一个个环境地质质要素均可可以看成是是坐标点M,即的的函数数。★决策变量及及其含义对于建立在在冲积扇上上的绿洲型型城市，其其最佳区位位点可以用用柱面坐标标中的点表表示。因此此，本模型型的决策变变量是：r：极径，，表示扇面面上的点M到出山口口的平面距距离；:极角，表表示线OM在平面的的投影与OM0的夹角(OM0为极径始边边）；Z:立标，表示示点M到基基准平面的的距离深度度，此平面面可以认为为是扇缘部部位等高线线所在的平平面。上述各变变量所表表示的柱柱面坐标标如图5.3.1所示示。图5.3.1冲冲积积扇柱面面坐标★目标函数数从前面讨讨论的来来看，绿绿洲型城城市的最最佳区位位，应该该是在尽尽量少占占耕地或或不占耕耕地（即即土地征征用费低低）的前前提下，，选择地地下水资资源丰富富且取水水便利、、水质优优良、工工程地质质条件良良好的区区位。另另外，这这个区位位还应该该在自然然灾害危危及区域域以外。。经研究究分析，，我们拟拟定“城城市土地地征用费费”和““城市用用水费用用”作为为本模型型的两个个目标，，即追求求“城市市土地征征用费””和“城城市用水水费用””最低低廉。A)城城市土地地征用费费。一般般来说，，城市建建设征地地的费用用由土地地的农业业适宜性性决定，，即越适适宜于农农业利用用的土地地，其征征用费就就越高，，反之，，就越低低。位于于冲积扇扇上不同同部位的的土地宜宜农性差差异是显显著的。。在扇面面的上部部（r较较小，z较大的的部位）），由于于地表物物质组成成较粗，，地下水水位深，，土地宜宜农性较较差，因因而征用用费也较较低。在在扇面的的中部，，土地的的宜农性性仍然较较差，因因而征用用费较低。在在扇面的的中下部部（r较较大，z较小的的部位）），土质质良好，，地下水水位较浅浅，土地地的宜农农性好，，土地征征用费较较高。在在扇缘部部位（r最大，，z接近近0），，土壤质质量高，，地下水水埋藏适适宜，只只要采取取有效的的排水措措施，能能够避免免土地沼沼泽化和和盐碱化化，土地地的农业业适应性性也较高高，因而而土地征征用费也也相对较较高，再再说在这这一地段段，由于于排水较较困难，，且工程程地质条条件差，，一般不不宜建设设城市。。如果记L为单位土土地面积积的征用用费，则则它应该该是点的的函函数。那那么，对对于追求求“土地地征用费费最低””这一目目标的目目标函数数可以表表示为：：B)城城市用水水费用。。城市用用水费用用，主要要取决于于打井费费用和配配套设备备及抽水水费用。。在冲积积扇的下下部，地地下水位位浅，用用水费用用低廉。。而在冲冲积扇的的中上部部，地下下水位深深，用水水费用高高。如果果记W为单位土土地面积积上的城城市用水水费用，，则所追追求““用水费费用最低低”这一一目标的的目标函函数可以以表示为为：★约束条件件A)水量量约束。。绿洲型型城市应应该选在在地下水水丰富的的区域设为满足城市用水需求的下限（最小值），则约束为：

B)水质约束i;酸碱性要求pH满足：

ii:五毒元素。选取酚、氰、砷、汞、铬等五项主要有毒污染物（离子）作为评价因子，采用内梅罗指数，其约束形式为为内梅罗指数，选用生活饮用水卫生标准，若，则认为各毒物均未超标。iii.其它影响水质的因子。主要有：矿化度、硬度、胺基、化学耗氧量和氨等11种，其评价方法采用如下水质指数公式：在上式中表示地下水水质指数；表示某种污染物的检出含量（mg/l）；表示某种污染物的评价标准（mg/l）。地下水水质指数的约束条件为：

表示地下水污污染程度较轻轻，一般可以以作为生活饮饮用水，处理理简单、经济济、水质完全全符合国家颁颁布的生活饮饮用水标准。。D)工程地地质条件约束束i.地下水位位约束。地下下水位埋深小小于3m，对对城市建筑施施工不利，大大于100m则导致城城市取水困难难，因此对地地下水位埋深深H要求：ii.地基承承载力约束。。对于不同的的楼层建筑，，要求的地基基承载力条件件不同，设为为城市市建筑施工所所要求的最低地地基承载力，，则地基承载载力F应满足足：(3)模型分分析与评价以上仅仅是借借助于多目标标规划的数学学语言，对绿绿洲型城市的的区位选址问问题作了一般般性的理论描描述。模型中中的目标函数数以及所有约约束条件中所所涉及的环境境地质要素均均是坐标点的的函数。如果果要将上述描描述性的模型型变成可以利用用计算方法和和计算机技术术求解的计算算模型，则需需要知道每一一个函数的具具体形式。也也就是说，要要将上述一般般性的理论模模型应用于某某一个具体的的冲积扇空间间，使其变成成为可以求解解的实用模型型。这就需要要通过分析扇扇面上各个不不同部位的环环境地质资料料，确定每一一个函数的具具体形式。下下面我们以奎奎屯绿洲为例例，评价此模模型的科学性性与实用性。。罗格平在奎屯屯绿洲，收集集了比较详实实的水文地质质与环境地质质资料，在对对这些资料整整理与分析的的基础上，采采用多元线性性回归分析方方法，将上述述目标函数及及约束条件的的抽象数学表表达式转化成成为具体的线线性函数表达达式（表5.3.1），，这些表达式式分别通过了了或的信度水水平检验。表5.3.1目标函数及约约束条件的函函数表达式在表5.3.1中，无水质约约束、无五毒毒元素约束及及地基承载力力约束，这是是因为这方面面资料不足，，1988、、1989年年在奎屯市区区（奎屯绿洲洲的下部）取取水样化验，，结果表明，，五毒元素均均未超标，有有的样品还未未检出，因此此可以认为在在奎屯绿洲，，五毒元素这这一约束条件件不会影响城城市区位选址址。另外，地地基承载力调调查在冲积扇扇的中下部都都能够满足城城市建设需要要。因此这一一约束条件也也可以不考虑虑。对于上述模型型，可以采用用目标加权法法进行求解计计算。这种方方法的核心是是把多目标线线性规划模型型转化为单目目标线性规划划模型，适合合于用传统的的单纯形法在在计算机上求求解。这种方方法的关键在在于找到目标标函数合理的的加权系数。。经过研究，对对于土地征用用费和城市用用水费这两个个目标的权重重，分别取0.6和0.4较为合理理。这样，就就将上述多目目标线性规划划转化为单目目标线性规划划，其目标函函数为按照表5.3.1中各函数表达式，依次写出约束条件：水量约束：因为在奎屯绿洲，的地段被认为能够满足城市的正常供水，所以，，即：水质指数约束：（是依据换算出的，因为在奎屯绿洲只有矿化度等8项指标的数据，缺三项，这样即有），即：

地下水位约束：PH值约束：（将值扩大10倍），即

运用单纯形方法求解,结果为：求解结果表明明，最佳城市市区位应该在在（57.7，20.4，121.3），这一一位置位于冲冲积扇的中部部略偏下，大大致在奎屯兵兵站以北2km。这就是是说，从科学学的角度来讲讲，如果在奎奎屯绿洲建立立城市的话，，那么最佳的的区位应该是是以此点为中中心向四周扩扩展。由此看看来，奎屯市市现在的城市市区位是不尽尽合理的。尽尽管目前无法法改变它已经经形成的城市市区位，但是是，根据计算算结果，它今今后应该向冲冲积扇的中部部（即向南））发展。庆幸幸的是，奎屯屯市的发展规规划已经做出出了今后向南南延伸的决策策，这一决策策符合上述模模型的计算结结论。小流域综合合治理的目目标规划模模型①石匣小流域域地处北京京市山区密密云水库东东北，包括括白河涧、、窑亭、芹芹菜岭、东东关、石匣匣、四合、、栗榛寨、、大屯8个个行政村，，总面积33km2；水土流失失面积32.12km2，占流域面面积的97.3%，，以面蚀为为主；多年年平均降雨雨量为661.8mm，80%集中中在6～9月份；据据1997年的统计计，全流域域有人口8057人人，耕地面积565ha，人均均占有耕地地0.07ha。。该流域综合合治理是联联合国开发发计划署技技术援款项项目“北京市可持持续发展重重点领域行行动方案”的子项目，，治理二期期工程从