砌体-51承载力第五章无筋结构构件

第一节受压构件2高厚比验算无筋砌体受压承载力-单向偏心受压构件无筋砌体受压承载力-双向偏心受压构件1.1

高厚比验算3高厚比验算目的：①保证墙柱构件在施工阶段和使用期间稳定性的一项重要构造措施；防止施工偏差、施工阶段和使用期间的偶然撞击和振动使墙柱丧失稳定。②为墙、柱承载力计算确定计算参数；验算对象：①

承重的柱 ②

无壁柱墙 ③带壁柱墙④

带构造柱墙

⑤自承重墙（非承重墙）无筋砌体适用范围：墙、柱等受压构件承载力与截面尺寸、砌体强度、高厚比有关

H0

/

h1.1

高厚比验算4一、影响墙、柱高厚比的因素砂浆强度等级砌体类型墙、柱支承条件砌体截面形式横墙间距构件的重要性1.1

高厚比验算M

低M高(a)5(

f

)(c)(e)

=H0

/

h(d

)(b)1.1

高厚比验算6二．无壁柱墙或矩形截面柱高厚比验算

H0

/

h

12

式中Ho——墙、柱的计算高度，按表5-1取用；h——墙厚或矩形柱与H0相对应的边长；[β]——墙、柱的允许高厚比，按表5-2取用；墙、柱的允许高厚比7砂浆强度等级墙柱M2.52215M5.02416M7.52617配筋砌体3021注：毛石墙、柱允许高厚比应按表中数值降低20%；组合砖砌体构件的允许高厚比，可按表中数值提高20%，但不得大于28；验算施工阶段砂浆尚未硬化的新砌砌体高厚比时，墙的允许高厚比取

14，柱取11。1.1

高厚比验算8墙柱的计算高度

H0计算高度的确定条件①墙柱端部约束支承情况②墙柱高度、截面尺寸及位置计算高度的确定①构件高度H的确定：房屋底层为楼顶面到基础顶面或刚性室外地面以下500mm；其他层为楼板或其他水平支点间的距离；无壁柱的山墙取层高加山墙尖高度的1/2；带壁柱山墙可取壁柱处的山墙高度。②墙柱受压构件计算高度的确定注：1.表中Hu为变截面柱的上段高度，Hl为变截面的下段高度；上端为

端的构件，H0=2H;无柱间支撑的独立砖柱在垂直排架方向的H0应按表中数值乘以1.25后采用；S为房屋横墙间距；自承重墙的计算高度应根据周边支承或拉结条件确定。

91.1

高厚比验算房屋类别柱带壁柱墙或周边拉结墙排架方向垂直排架方向S>2H2H≥3S>HS≤H有吊车的单层房屋变截面柱上段弹性方案2.5Hu1.25Hu2.5Hu刚性、刚弹性方案2.0Hu1.25Hu2.0Hu变截面柱下段1.0Hl0.8Hl1.0Hl无吊车的单

层和多层房屋单跨弹性方案1.5H1.0H1.5H刚弹性方案1.2H1.0H1.2H多跨弹性方案1.25H1.0H1.25H刚弹性方案1.10H1.0H1.1H刚性方案1.0H1.0H1.0H0.4S

+0.2H0.6S101.1

高厚比验算μ1——自承重墙允许高厚比的修正系数，可根据墙的厚度h按规定采用：当h=240mm时，μ1=1.2；当h=90mm时，μ1

=1.5；法取值。当240mm>h>90mm时，μ1可按μ2——有门窗洞口墙允许高厚比的修正系数。μ2可按下式计算：2

1

0.4sbSbs——在宽度S范围内的门窗洞口总宽度S——相邻窗间墙之间或壁柱之间的距离。当算得的μ2值小于0.7时，应取μ2=0.7；当洞口高度等于或小于墙高的1/5时，可取μ2=1.0。111.1

高厚比验算1、当与墙连接的相邻两横墙间的距离时，墙的高度不受高厚比的限制S

12

h2、由于墙中设钢筋混凝土构造柱可以提高墙体在使用阶段的稳定性和刚度，故验算构造柱墙的高厚比时，其允许高厚比可乘以提高系数μc：注意：细料石γ=0，混凝土砌块γ=1.0

，其他砌体γ=1.5；bc-构造柱沿墙长度方向的宽度；l

-构造柱的间距；当bc/l

>0.25

时，取bc/l

=0.25；bc/l<0.05时，取bc/l

=012c式中：γ

-砌体种类系数，l

1

bc1.1

高厚比验算4126@2001.1

高厚比验算三、带壁柱墙（T形和

形等截面）高厚比按下式计算：1

2Th

H0

I

/

A式中

hT-

带壁柱墙截面的折算厚度，hT

＝3.5

i

；i-带壁柱墙截面的回转半径，i

＝I、A-带壁柱墙截面的惯性矩和面积。13注意：验算整片墙时，确定计算高度H0，墙长s应取相邻横墙间的距离。验算壁柱间墙时，不论房屋结构属何种静力计算方案，壁柱间墙计算高度H0一律按刚性方案一栏取用。计算截面回转半径i时，带壁柱墙截面的翼缘宽度bf

(包括承载力计算中确定截面面积A时)，应按下列规定确定：

对多层房屋：当有门窗洞口时，取窗间墙宽度；当无门窗洞口时，每侧翼缘各取壁柱高度的1/3对单层房屋：可取壁柱宽加2/3墙高，但不大于窗间墙宽度和相邻壁柱间距离。14

[例5-1]

某混合结构房屋的顶层山墙高度为4.1m(取山墙顶和檐口的平均高度)，山墙为用Mb7.5砌块砌筑砂浆砌筑的单排孔混凝土小型空心砌块墙，厚190mm，长8.4m。试验算其高厚比：(1)不开门窗洞口时；(2)开有三个1.2m宽的窗洞口时。[解]S=8400>2H=2×4100=8200mm查表5-1

H0=1.0

H=4100mm查表5-2[β]=26(1)不开门窗洞口h

19015

H0

4100

21.6

满足要求。(2)有门窗洞口满足要求。2162S

8400

1

0.4

bs

1

0.4

1200

3

0.832

0.83

26

21.6h

190

H0

4100

21.6

[例5-2]

[例5-2]某单跨房屋墙的壁柱间距为4m，中间开有宽为1.8m的窗，壁柱高度(从基础顶面开始计算)5.5m，房屋属刚弹性方案。试验算带壁柱墙的高厚比(砂浆强度等级M2.5)。[解]带壁柱墙的截面用窗间墙截面验算，如图5-3所示。y1y21718hT=3.5i=3.5×111.7=391mmy2=

(240+250)-156.5=

333.5mmI

1

2200

2403

2200

240

(156.5

120)212

(333.5

125)2

7.74

109

mm412

1

370

2503I

7.74

109A

620500

111.7mmi

A=240×2200+370×250=620500mm212620500y

240

2200

120

250

370

240

250

156.5mm [例5-2]

[例5-2]

确定计算高度查表5-1得H0=1.2

H=1.2×5500=6600mm整片墙高厚比验算查表5-2

得[β]=22(4)壁柱间墙高厚比验算S

=

4000<H

=

5500

(mm)查表5-1

H0=0.6S=0.6×4000=2400mm22S

4000

1

0.4

bs

1

0.4

1800

0.822

0.82

22

18.0Th

391

H0

6600

16.9

219h

240

H0

2400

10.0

[例5-3]

20[例5-3]某办公楼平面布置如图，采用钢筋混凝土楼盖，为刚性方案房屋。纵向墙均为240mm厚，砂浆为M5，底层墙高4.6m(算至基础顶面)。隔墙厚120mm，砂浆M2.5，高3.6m。试验算各种墙的高厚比。212S

1

0.4bs

0.82h

240

H0

4600

19.2

0.8

24

19.2满足要求。(2)横墙高厚比验算纵墙间距S=6m，2H>S>H0H

=0.4S+0.2H=0.4×6000+0.2×4600=3320mm[解]横墙间距S=4×4=16m，承重墙h=240mm，[β]=24；非承重墙h=l20mm。(1)纵墙高厚比验算

横墙间距S>2H，查表5-1，H0=1.0

H=4.6m窗间墙间距S=4m，且bs=2m

[例5-3]

22 [例5-3]

满足要求。

H0

3320

13.8

24h

240满足要求。(3)隔墙高厚比验算因隔墙上端砌筑时一般只能用斜放立砖顶住楼板，应按顶端为不动铰支座考虑，两侧与

拉结不好，按两侧无拉结考虑。则取其计算高度为H0=1.0

H=3.6m。隔墙是非承重墙，1

1.2

1.5

1.2

240

120

1.44240

901

1.44

24

34.561h

120

H0

3600

30

高厚比验算-例1-11123[例5-4]某教学楼平面布置如图,外纵墙厚370mm，内纵墙及横墙厚240mm，底层墙高4.50m（至基础顶面）。隔断墙采用120mm厚，墙高3.50m。砂浆均为M2.5。该楼采用钢筋混凝土楼盖，试验算各种墙体的高厚比。2

2高厚比验算-例1-11

1242

2

高厚比验算-例1-2

[解]1．外纵墙高厚比验算(h＝370mm)最大的横墙间距

S

=18m，查附录5.4

表确定为刚性方案。由于

S

=18m>2H

=2×4.50=9.0m，故查附录

5.3

表得H0=1.0H=4.50m。查表5-1，得[β]=22相邻窗间墙距离

S

=3000mm，且

bs=1800mm

1

0.4

1800

0.762

1

0.4Sbsh

370254500

H0

23000

0.76

22

16.72

12.16

＜

满足要求。

高厚比验算-例1-3

2．内纵墙高厚比验算(h＝240mm)由图5-19a

知，bs=2×1000=2000mm，S

=18000mm18000

1

0.4

2000

0.962

1

0.4Sbs

18.75h

2404500

H0

21.122

22

＜

0.96满足要求。3．横墙高厚比验算(h＝240mm)由于纵墙间距S

=6m

，2H

>S

>H①，故查附录5.3

表得H0=0.4S

+

0

.2H

=

0.4×6.0

+

0.2×4.5

=

3.30m

=

3300mm

H0

3300

13.75

＜

22h

240满足要求。26

高厚比验算-例1-4

4．隔断墙高厚比验算(h＝120mm)隔断墙上端砌筑时一般只能用斜置立砖顶住梁底(图5-19d

)，可按顶端为不动铰支承考虑；但两侧与纵墙无搭缝，故按两侧无拉结考虑。因此H0=

1.0H

=3500mm隔断墙是非承重墙，1240

90

1.2

1.5

1.2

(240

120)

1.44h

120273500

H0

1

1.44

22

31.68

29.17

＜

满足要求。高厚比验算-例2-1[例5-5]

同例5-3，设该单层单跨无吊车厂房屋面采用预制装配式混凝土楼板，总长度为42m，其间无横墙，壁柱间距6.0m，窗洞宽2.4m，墙顶标高5.5m，窗间墙

截面尺寸如前图5-9所示，试验算带壁柱纵墙的高厚比。[解]根据题意，由屋盖类型和横墙间距S＝42m可确定厂房为刚弹性方案的房屋。已知的计算参数hT

=625mm；壁柱间距S

=6.0m，且bs=2.4m；砂浆M5，∴[β]=24确定计算高度H

=5.5+0.5=6.0

m

（0.5m

为壁柱下端嵌固处至室内地坪的距离）弹性静力计算方案查附录5.3

表得墙段计算高度Ho

=1.2H

=1.2×6.0=7.2m28满足要求。5．本例为高厚比构造验算，应该在例

5-3

对壁柱进行承载力验算之前进行。29

高厚比验算-例2-2

3．整片墙高厚比验算（hT

=625mm）纵墙系承重墙，∴

μ1=1.0μ2

=

1－0.4

bs

1

0.4

2.4

0.84S

6β=Th

625Ho1

2

7200

11.52

<μ

μ

[β]=

1.0×0.84×24

=

20.16满足要求。4．壁柱间墙体高厚比验算S

取壁柱中距

6.0

m，H

=6.0

m，S=H查附录

5.3

表得

Ho

=0.6S

=0.6×6000=3600

mm∴

β=Ho

3600

15h

2401

2<

μ

μ

[β]=

20.16 1.2

无筋砌体受压承载力-单向偏心受压构件一.偏心受压短柱（β≤3）短柱是指其抗压承载力仅与截面尺寸和材料强度有关的柱。砖砌体短柱

受压

短柱在偏心荷载作用下Ne1N1e2

e1N2e3

e2N3f1

f2

132

301.2

无筋砌体受压承载力-单向偏心受压构件31砖砌体受压短柱的试验研究试验结果的分析：①截面的压应力图形呈曲线分布；②随水平裂缝的发展受压面积逐渐减小，压力合力偏心距也逐渐减小③局部受压面积上的砌体抗压强度一般有所提高。1.2

无筋砌体受压承载力-单向偏心受压构件N≤φf

A采用短柱偏心影响系数φ(<1.0)

综合反映单向偏心受压的影响11

e

/

i

2

式中e=M/N-轴向力偏心距i-截面的回转半径Te

/

he

/

h

3211

e

/

i

21.2

无筋砌体受压承载力-单向偏心受压构件式中，h

——矩形截面在轴向力偏心受压方向的边长单向偏心受压短柱承载力计算公式N

≤

φ

f

A式中，N——

压力设计值；φ——短柱偏心受压承载力影响系数；f——砌体抗压强度设计值。11

12

e

/

h2

对于矩形截面墙、柱331.2

无筋砌体受压承载力-单向偏心受压构件二.偏心受压长柱（β

>3.0）1、长细比对

受压构件承载力的影响砌体材料非匀质性、构件尺寸偏差、压力实际作用位置的偏差↓偶然偏心↓构件纵向弯曲侧向变形↓附加弯矩↓截面抗压承载力降低34 1.2

无筋砌体受压承载力-单向偏心受压构件2、偏心受压长柱影响系数1i

e

e

21

i

e

211

i

i

0

受压长柱影响系数（e=0）ie

i01

1----------(1)---------(2)211

e

/

i

35 1.2

无筋砌体受压承载力-单向偏心受压构件12、偏心受压长柱影响系数(2)式代入（1）

偏心受压长柱影响系数201

e1

i

1

136

e1

12

2

1

1

1

h

12

0

偏心受压长柱影响系数（矩形截面）1.2

无筋砌体受压承载力-单向偏心受压构件砂浆强度等级η不小于M50.0015M2.50.00200.0093、

受压影响系数φ0（长柱需考虑）式中，η-与砂浆强度等级有关的系数，011

2

37砌体材料类别

烧结普通砖、烧结多孔砖1.0混凝土及轻骨料混凝土砌块1.1蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖、细料石、半细料石1.2粗料石、毛石1.5灌孔混凝土砌块1.0 1.2

无筋砌体受压承载力-单向偏心受压构件4.高厚比β的修正系数考虑不同砌体种类受附加偏心距影响程度的不同，对不同块体材料的砌体，应在计算中对高厚比值β乘以修正系数：高厚比修正系数表H038h

1.2

无筋砌体受压承载力-单向偏心受压构件39三、砖砌体受压构件的承载力计算公式：N≤Nu＝φfA式中N——荷载设计值产生的轴向力；Nu——砖砌体截面的抗压承载力；φ——

高厚比β和轴向力的偏心距e对受压构件承载力的影响系数，A——砖砌体截面面积，按毛截面计算；f——砌体抗压强度设计值，按附录5.1a

确定。1.2

无筋砌体受压承载力-单向偏心受压构件《规范》给出了影响系数φ的计算表格，P76表5-3、5-4、5-5T形和

形截面应以折算厚度hT取代h，hT=3.5i。为保证计算可靠，《规范》要求控制偏心距，规定e≤0.6y，其中y为截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离。注意：1、对于矩形截面构件，若轴向力偏心方向的截面边长大于另一边长时，除了按单向偏心受压（指只在矩形截面一个方向上存在偏心距；还应对较小边长按受压计算承载力）。2、在初步设计估算中，如果遇到e＞0.6y的情况，应该修改构件截面。4041

[例5-4]

[例5-4]一承受压力砖柱的截面尺寸为370mm×490mm，采用MU10烧结普通砖、M2.5混合砂浆砌筑，荷载设计值(其中仅有一个活荷载)在柱顶产生的轴向力140kN，柱的计算高度取其实际高度3.5m。试验算该柱承载力。[解]砖柱自重1.2×18×0.37×0.49×3.5=13.7kN柱底截面的压力N

=13.7+140=153.7kN高厚比β=3500/370=9.46<[β]=15

，查表5-4，φ=0.846查得f=1.29N/mm2因柱截面面积A=0.37×0.49=0.181<0.3m2，应考虑强度调整系数γa=0.7+A=0.7+0.181=0.881Nu=φγafA=0.846×0.881×1.29×181000=

174kN>153.7kN满足要求。

[例5-5]

[例5-5]一矩形截面单向偏心受压柱的截面尺寸

b×h=490mm×620mm，计算高度5m，承受轴力和弯矩设计值N=160kN，M=18kN.m，弯矩沿截面长边方向。用MU10烧结多孔砖及M2.5混合砂浆砌筑(f

=1.29N/mm2)。试验算柱的承载力。[解](1)验算柱长边方向承载力2N

160M

18

103620

112.5mm

0.6

y

0.6

186mme

e

112.5

0.181h

62042查表5-2，[β]=15

H0

5000

8.06

h

620查表5-4，φ=0.51A=490×620=0.304m2>0.3m2γa=1.0。Nu=φfA=0.51×1.29×0.304×106=200kN>160kN满足要求。(2)验算柱短边方向承载力由于轴向力偏心方向的截面边长为长边，故应对短边方向按

受压进行承载力验算。43

[例5-5]-续

H0

5000

10.2

b

490查表5-4，φ=0.825，e=0Nu=φfA=0.825×1.29×0.304×106=323.5kN>160kN满足要求。44

[例5-6]

[例5-6]截面尺寸为1200mm×190mm的窗间墙用MU10单排

孔混凝土砌块与Mb7.5砌块砂浆砌筑(f=2.50N/mm2)，灌孔混凝土强度等级Cb20(fc=9.6N/mm2)，混凝土砌块孔洞率δ=35%，砌体灌孔率ρ=33%。墙的计算高度4.2m，承受

轴向力设计值143kN，在截面厚度方向的偏心距e=40mm。试验算该窗间墙的承载力。[解]

H0

4200

22.1

26h

190e=40<0.6y=0.6×190/2=57mm，e

40

0.211h

190H045

'

190

1.0

4200

22.1h [例5-6]

46查表5-3，φ=0.287灌孔混凝土面积和砌体毛面积的比值α＝δρ=0.35×0.33=0.116灌孔砌体的抗压强度设计值fg＝f＋0.6αfc＝2.50+0.6×0.116×9.6=3.17N/mm2<2f＝5.0N/mm2截面面积A=1.2×0.19=0.228m2<0.3m2，应考虑强度调整系数γa=0.7+A=0.7+0.228=0.928φγafgA

=

0.287×0.928×3.16×228000=192kN>143kN满足要求。

[例5-7]

[例5-7]房屋壁柱间距4m，带壁柱窗间墙尺寸如图。计算高度H0=6.5m，用MU10烧结多孔砖及M5混合砂浆砌筑(f=1.48

N/mm2)，由荷载产生的轴向力设计值N=280kN，偏心距e=120mm，荷载偏向截面翼缘。试验算壁柱墙的承载力。e

120y1y247[例5-7][解](1)求折算厚度A=2×0.24+0.49×0.38=0.666>0.3m2y

2

0.24

0.12

0.49

0.38(0.24

0.19)

103

207mm10.666y2

620

207

413mm

1

2

0.243

2

0.24(0.207

0.12)

212I

1

0.49

0.383

0.49

0.38(0.413

0.19)2

12

17.44

109mm4

101248

162mmI

17.44109A

666000i

hT=3.5i=3.5×162

=567mm(2)受压承载力计算e

=

120

<0.6y1=

0.6×207=124mm[

β

]=24，μ1=

1.0，μ2=1-0.4bs/S

=1-(0.4×2)/4

=

0.8μ1μ2[β]=

1.0×0.8×24=19.2

H0

6500

11.5

19.2hT

56749

[例5-7]

φ也可查表5-3得到。Nu=φfA=0.42×1.48×666000=

414kN>280kN满足要求。e

120

0.21hT

56701

0.834

11

2

1

0.0015

11.5211

0.421

121

12

0.21

1

12

e

hT21

150

112

0

112

0.834

受压例题-3-1

[例5-3] 某单层单跨无吊车厂房的带壁柱窗间墙截面如图5-9

所示，墙体计算高度H0＝7.20m，用MU10

烧结普通砖和M5

混合砂浆砌筑，承受轴力设计值N＝700kN，偏心距

e=120mm，荷载偏向翼缘。试验算该带壁柱墙承载力。图5-951例题5-3

图

受压例题-3-2

[解]4

求T

形截面几何参数截面面积

A

=3.6×0.24+0.5×0.49=1.109m2＞0.3m23.6

0.24

0.12＋0.49

0.5

0.24

0.25

0.202

m1.1091y

y2

=

0.5+0.24

-0.202=0.538m截面惯性矩12I

1

3.6

0.24

3

3.6

0.24

0.202

0.12

212

1

0.49

0.53

0.49

0.5

0.538

0.25

2

0.03538m4回转半径i

I

/

A

0.03538

/1.109

＝0.1786

m折算厚度hT

3.5i

3.5

0.1786＝0.625m52

受压例题-3-3

5

受压承载力计算e

=

120mm＜0.6y1

=0.6

202.2

mm

121

0.192e

120hT

6257.253

H0

11

.52hT查附录

5.2a，得

φ＝0.450.625查附录

5.1a

得f＝1.50N／mm2故

Nu＝φf

A

=

0.

45×1.50×10-3×1109000＝748.6

kN＞N=700kN满足要求。 1.3

无筋砌体受压承载力-双向偏心受压构件1、试验研究《规范》建议采用附加偏心距法计算双向偏心受压构件承载力：1bh

e

e

e

e2

2

112

b ib

h ih

0bb

112ebibbe

1

ee

b

h

1254ehh

1ihh0he

b h

1

ee

b

h

b h

yxNehebxybh 1.3

无筋砌体受压承载力-双向偏心受压构件55式中，eb、eh——轴向力在截面重心x轴、y轴方向的偏心距，eb、eh应分别小于0.5x、0.5y；x、y——自截面重心沿x轴、y轴至轴向力所在偏心方向截面边缘的距离；eib、eih——轴向力在截面重心x

轴、y

轴方向的附加偏心距；1.3

无筋砌体受压承载力-双向偏心受压构件注意：1、试验表明，当偏心距eb>0.3b和eh>0.3h时，随着荷载的增加，砌体内水平裂缝和竖向裂缝几乎同时发生，甚至水平裂缝早于竖向裂缝出现，因而设计双向偏心受压构件时，规定偏心距限值为eb≤0.5x和eh≤0.5y。2、当一个方向的偏心率不大于另一方向偏心率的5%时，可简化按另一方向的单向偏心受压(eh/h)计算；2、双向偏心受压短柱承载力计算公式N≤φfA式中，N——

压力设计值；φ——高厚比β和轴向力的偏心距e对受压构件承载力的影响系数。短柱偏心受压承载力影响系数；f——砌体抗压强度设计值。56[例5-8][例5