05-画法几何及工程制图-第5章-立体

画法法几几何何及及工工程程制制图图DescriptiveGeometryandEngineeringDrawing国家家十十一一五五规规划划教教材材配配套套课课件件10/24/20221东华华大大学学机机械械工工程程学学院院第5章章立立体体§5.1立体体的的投投影影§5.2平面面与与立立体体相相交交§5.3平面面立立体体与与曲曲面面立立体体相相交交§5.4两曲曲面面立立体体相相交交10/24/20222东华华大大学学机机械械工工程程学学院院§5.1立立体体的的投投影影-什什么么是是立立体体？？立体体包包含含两两类类，，表表面面均均为为平平面面的的立立体体称称为为平面面立立体体；表表面面为为曲曲面面或或平平面面与与曲曲面面的的立立体体称称为为曲面面立立体体。10/24/20223东华华大大学学机机械械工工程程学学院院§5.1立立体体的的投投影影-根据据已已知知立立体体作作投投影影图图-平平面面立立体体的的投投影影-棱棱柱柱ABdddDAB为铅铅垂垂线线AD为水水平平线线a(b)abmmm(n)nnMNab10/24/20224东华大学学机械工工程学院院§5.1立体体的投影影-根据已知知立体作作投影图图-平面立立体的投投影-棱棱锥BCASsabcb"a"(c")s"a'c'b's'10/24/20225东华大学学机械工工程学院院abcb"a"(c")s"a'c'b's'mm1's1m2'2n(n)n§5.1立体体的投影影-根据已知知立体作作投影图图-平面立立体的投投影-棱棱锥辅助直线线法()10/24/20226东华大学学机械工工程学院院da(b)cdca(b)c(d)a

b

b

a

c(d)ADCBACadcbAA—最左左素线，，BB—最右右素线CC—最前前素线，，DD—最后后素线§5.1立体体的投影影-根据已知知立体作作投影图图-曲面立立体的投投影-圆圆柱10/24/20227东华大大学机机械工工程学学院mn(k)(k)§5.1立立体体的投投影-根据已已知立立体作作投影影图-曲面面立体体的投投影-圆柱柱(k)nm(m)(n)10/24/20228东华大大学机机械工工程学学院ASC

Sdca(b)S

b

a

c(d)adcbSSA—最最左素素线，，SB—最最右素素线SC—最最前素素线，，SD—最最后素素线BD§5.1立立体体的投投影-根据已已知立立体作作投影影图-曲面面立体体的投投影-圆锥锥10/24/20229东华大大学机机械工工程学学院M辅助素素线法法§5.1立立体体的投投影-根据已已知立立体作作投影影图-曲面面立体体的投投影-圆锥锥mmm10/24/202210东华大大学机机械工工程学学院m辅助圆圆法mm§5.1立立体体的投投影-根据已已知立立体作作投影影图-曲面面立体体的投投影-圆锥锥10/24/202211东华大大学机机械工工程学学院DdEeFf§5.1立立体体的投投影-根据已已知立立体作作投影影图-曲面面立体体的投投影-球10/24/202212东华大大学机机械工工程学学院mm（））mm辅助圆法mM§5.1立立体体的投投影-根据已已知立立体作作投影影图-曲面面立体体的投投影-球10/24/202213东华大大学机机械工工程学学院XVZYHW§5.1立立体体的投投影-根据已已知立立体作作投影影图-曲面面立体体的投投影-环10/24/202214东华大学机机械工程学学院cbda§5.1立立体的投投影-根据已知立立体作投影影图-曲面立体体的投影-环10/24/202215东华大学机机械工程学学院Mm（n）（n'）N（n）§5.1立立体的投投影-根据已知立立体作投影影图-曲面立体体的投影-环mm辅助圆法10/24/202216东华大学机机械工程学学院圆柱面环面平面圆锥面圆柱面（m）§5.1立立体的投投影-根据已知立立体作投影影图-曲面立体体的投影-组合回转体体m10/24/202217东华大学机机械工程学学院§5.1立立体的投投影-根据已知条条件作立体体的投影图图-补全平面面立体的投投影aabbccmmM棱线实长LLfFedefd结束了吗？？已知直三棱棱柱的底面面ABC的投影，请请补全。可见性判定定还有其他求求解办法？？换面法10/24/202218东华大学机机械工程学学院§5.1立立体的投投影-根据已知条条件作立体体的投影图图-补全曲面面立体的投投影p1L下一步？按相同办法法，可以得得到圆锥台台顶部的水水平投影正投影怎么么求？可以按照换换面法坐标标相等的原原则推出吗吗？L同理可得圆圆锥台顶部部的水平投投影已知圆锥台台的轴线和和上下底圆圆的直径和和圆锥台的的高度，补补全投影。。10/24/202219东华大学机机械工程学学院第5章章立立体体§5.1立体体的的投投影影§5.2平面面与与立立体体相相交交§5.3平面面立立体体与与曲曲面面立立体体相相交交§5.4两曲曲面面立立体体相相交交10/24/202220东华华大大学学机机械械工工程程学学院院§5.2平平面面与与立立体体相相交交-一一般般性性质质截交交线线截断断面面截平平面面截交交线线是是截截平平面面与与立立体体表表面面的的共共有有线线,截截交交线线上上的的点点是是截截平平面面与与立立体体表表面面的的共共有有点点。。截交交线线是是封封闭闭的的线线条条，，截截断断面面是是封封闭闭的的平平面面图图形形。。截交交线线的的形形状状决决定定于于立立体体表表面面的的形形状状和和截截平平面面与与立立体体的的相相对对位位置置。。可以以利利用用重重影影性性原原理理求求解解截截交交线线。。10/24/202221东华华大大学学机机械械工工程程学学院院13a"c"b"acba'b'c'PV1's"2'3's'1"3"2"2Syy§5.2平平面面与与立立体体相相交交-作作图图方方法法-平平面面与与平平面面立立体体相相交交-棱棱锥锥2怎怎么么求求？？10/24/202222东华华大大学学机机械械工工程程学学院院abca'ss'b'c's''b''c''a''1'2'(3‘‘)4'132yy44''1''2''3''[例例]完完成成带带切切口口的的三三棱棱锥锥的的投投影影2''，3''怎么么求求？？§5.2平平面面与与立立体体相相交交-作作图图方方法法-平平面面与与平平面面立立体体相相交交-棱棱锥锥-例例子子10/24/202223东华大学机械械工程学院yy§5.2平平面与立体相相交-作图方法-平面与圆柱柱相交10/24/202224东华大学机械械工程学院1112223（4）3434求特殊点Ⅰ、、Ⅱ、Ⅲ、ⅣⅣ。求一般点A、B。光滑且顺次地地连接各点，，整理轮廓线线。aaaaabbbbb椭圆（截交线线）作图步骤骤ⅠⅣⅢⅡ§5.2平平面与立体相相交-作图方法-平面与圆柱柱相交10/24/202225东华大学机械械工程学院椭圆直线[例]求冲冲模切刀的截截交线yy§5.2平平面与立体相相交-作图方法-平面与圆柱柱相交-例子子10/24/202226东华大学机械械工程学院§5.2平平面与立体相相交-作图方法-平面与圆锥锥相交-截平平面平行底圆圆10/24/202227东华大学机械械工程学院yy§5.2平平面与立体相相交-作图方法-平面与圆锥锥相交-截平平面通过锥顶顶截平面过锥顶顶10/24/202228东华大学机械械工程学院作特殊点作一般点依次光滑连接接各点整理轮廓判别别可见性§5.2平平面与立体相相交-作图方法-平面与圆锥锥相交-截平平面与轴线倾倾斜10/24/202229东华大学机械械工程学院yy切点§5.2平平面与立体相相交-作图方法-平面与圆锥锥相交-截平平面与轴线倾倾斜10/24/202230东华大学机械械工程学院yy§5.2平平面与立体相相交-作图方法-平面与圆锥锥相交-截平平面与轴线倾倾斜10/24/202231东华大学机械械工程学院§5.2平平面与立体相相交-作图方法-平面与圆锥锥相交-例子子PSQs"q"ppqsyy完了吗？10/24/202232东华大大学机机械工工程学学院§5.2平平面面与立立体相相交-作图图方法法-平面面与球球相交交10/24/202233东华大大学机机械工工程学学院2"23"4"34565"6"787"8"2'1'3'4'5'6'7'8'11"§5.2平平面面与立立体相相交-作图图方法法-平面面与球球相交交10/24/202234东华大大学机机械工工程学学院§5.2平平面面与立立体相相交-作图图方法法-平面面与环环面相相交p10/24/202235东华大大学机机械工工程学学院§5.2平平面面与立立体相相交-作图图方法法-平面面与环环相交交10/24/202236东华大大学机机械工工程学学院圆锥球PV§5.2平平面面与立立体相相交-作图图方法法-平面面与组组合回回转体体相交交10/24/202237东华大大学机机械工工程学学院第5章章立立体体§5.1立体的的投影影§5.2平面与与立体体相交交§5.3平面面立立体体与与曲曲面面立立体体相相交交§5.4两曲曲面面立立体体相相交交10/24/202238东华华大大学学机机械械工工程程学学院院§5.3平面面立立体体与与曲曲面面立立体体相相交交-一一般般性性质质即求求曲曲面面立立体体表表面面的的截截交交线线，，以以及及平平面面立立体体的的棱棱线线与与曲曲面面立立体体表表面面的的交交点点。。平面面立立体体的的棱棱边边线线和和曲曲面面立立体体的的交交点点称称为为贯穿穿点点。两立立体体表表面面的的交交线线称称为为相贯贯线线。10/24/202239东华华大大学学机机械械工工程程学学院院1'2'3'5'4'6'7'8'13"1"2"5"4"328"7"45786"6§5.3平面面立立体体与与曲曲面面立立体体相相交交-作作图图过过程程-圆圆锥锥10/24/202240东华华大大学学机机械械工工程程学学院院§5.3平面面立立体体与与曲曲面面立立体体相相交交-作作图图过过程程-圆圆锥锥10/24/202241东华华大大学学机机械械工工程程学学院院相贯贯线线为为圆圆圆柱柱六棱棱柱柱球相贯贯线线为为圆圆§5.3平面面立立体体与与曲曲面面立立体体相相交交-作作图图过过程程-复复合合回回转转体体10/24/202242东华华大大学学机机械械工工程程学学院院放大1.5倍§5.3平面面立立体体与与曲曲面面立立体体相相交交-作作图图过过程程-复复合合回回转转体体yy作图图结结束束了了吗吗？？10/24/202243东华大学学机械工工程学院院第5章立立体体§5.1立体的投投影§5.2平面与立立体相交交§5.3平面立体体与曲面面立体相相交§5.4两曲面立立体相交交10/24/202244东华大学学机械工工程学院院§5.4两曲面立立体相交交-性质及及类型-性质相贯线具具有以下下性质：：共有性。。一般情况况下是封封闭的，，但存在在不封闭闭的情况况。一般情况况下是空空间曲线线，特例例下由是是平面曲曲线或直直线组成成。10/24/202245东华大学学机械工工程学院院一般情况况下，两两个二次次曲面相相贯线是是空间四次次曲线。空间四次曲线四次曲线线§5.4两曲面立立体相交交-性质及及类型-性质10/24/202246东华大学机械械工程学院当两个二次曲曲面具有公共对称称面时，相贯线在在平行于公共共对称面的投投影面上的投投影重影为一一条二次曲线线。二次曲线§5.4两曲面立体相相交-性质及类型型-性质10/24/202247东华大学机械械工程学院当两个二次曲曲面均与同一球面面相切时，相贯线分分解为两个椭椭圆。当两曲曲面的公共对对称面平行于于某一投影面面时，椭圆在在该投影面上上的投影为两条相交直线线。两个椭圆椭圆椭圆直线直线§5.4两曲面立体相相交-性质及类型型-性质10/24/202248东华大学机械械工程学院两个共轴线的的回转面的相相贯线为垂直直于轴线的圆。两个圆§5.4两曲面立体相相交-性质及类型型-性质10/24/202249东华大学机械械工程学院两个共锥顶的的二次锥面的的相贯线是一对相交直线线。直线§5.4两曲面立体相相交-性质及类型型-性质10/24/202250东华大学机械械工程学院两个轴线平行行的二次柱面面的相贯线是是一对平行直直线。直线§5.4两曲面立体相相交-性质及类型型-性质10/24/202251东华大学机械械工程学院yyyy121'2'a'c'b'a"b"c"1"2"bac作特殊点作一般点§5.4两曲面立体相相交-作图方法-重影性法10/24/202252东华大学机械械工程学院yyyy121'2'a'c'b'a"b"c"1"2"bac§5.4两曲面立体相相交-作图方法-重影性法10/24/202253东华大学机机械工程学学院§5.4两曲面立体体相交-作图方法法-重影性法法10/24/202254东华大学机机械工程学学院§5.4两曲面立体体相交-作图方法法-重影性法法10/24/202255东华大学机机械工程学学院两圆柱相对对大小变化化时相贯线线的变化§5.4两曲面立体体相交-作图方法法-重影性法法10/24/202256东华大学机机械工程学学院1'1''1232''3''454''5''4'5'66''6'yyⅡ、Ⅲ为可可见性分界界点作特殊点作一般点连接各点判判别可见性性整理轮廓2'3'§5.4两曲面立体体相交-作图方法法-重影性法法10/24/202257东华大学机机械工程学学院1'2'3'4'1231''2''3''44''55''yy5'作特殊点作一般点连接各点判判别可见性性整理轮廓放大图§5.4两曲面立体体相交-作图方法法-重影性法法10/24/202258东华大学机机械工程学学院辅助平面通通常选取特特殊位置的的平面，并并且使辅助助平面与两两曲面的交线投影都都是简单的的线条（圆圆或直线））。§5.4两曲面立体体相交-作图方法法-辅助平面法法10/24/202259东华大学机机械工程学学院作特殊点作辅助面求求一般点yy连接各点检检查轮廓可见性分界界点§5.4两曲面立体体相交-作图方法法-辅助平面法法-圆柱与与球相交10/24/202260东华华大大学学机机械械工工程程学学院院§5.4两曲曲面面立立体体相相交交-作作图图方方法法-辅助助平平面面法法-圆圆柱柱与与圆圆柱柱斜斜交交yy正确确吗吗？？10/24/202261东华华大大学学机机械械工工程程学学院院§5.4两曲曲面面立立体体相相交交-作作图图方方法法-辅助助平平面面法法-圆圆柱柱与与圆圆锥锥偏偏交交10/24/202262东华华大大学学机机械械工工程程学学