2022-2023年苏科版数学九年级上册第2章《对称图形-圆》单元检测卷(含答案)

2022-2023年苏科版数学九年级上册第2章《对称图形——圆》单元检测卷一 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）LISTNUMOutlineDefault\l3下列条件中，能确定唯一一个圆的是()A.以点O为圆心B.以2cm长为半径C.以点O为圆心，5cm长为半径D.经过点ALISTNUMOutlineDefault\l3如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，则∠AOB的度数是()A.75°B.70°C.65°D.35°LISTNUMOutlineDefault\l3已知如图，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB于E，CD=6，AE=1，则⊙O直径为（）A．6B．8C．10D．12LISTNUMOutlineDefault\l3如图，一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口A，B，C，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在()A.△ABC的三边高线的交点P处B.△ABC的内角平分线的交点P处C.△ABC的三边中线的交点P处D.△ABC的三边垂直平分线的交点P处LISTNUMOutlineDefault\l3已知半径为5的圆，其圆心到一条直线的距离是3，则此直线和圆的位置关系为()A.相离B.相切C.相交D.无法确定LISTNUMOutlineDefault\l3如图所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是()A.60°B.45°C.30°D.22.5°LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型.若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则R与r之间的关系是().A.R=2rB.SKIPIF1<0C.R=3rD.R=4rLISTNUMOutlineDefault\l3如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠C=30°，CD=6，则S阴影等于()A.eq\f(π,2)B.πC.eq\f(3,2)πD.2πLISTNUMOutlineDefault\l3如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A(8，0)，与y轴分别交于点B(0，4)与点C(0，16)，则圆心M到坐标原点O的距离是()A.10B.8eq\r(2)C.4eq\r(13)D.2eq\r(41)LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在直角△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，D、E分别是AC、BC上的一点，且DE=3．若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N，则MN最大值为（）A.1.6 B.2 C.2.4 D.2.8二 、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）LISTNUMOutlineDefault\l3如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E都在⊙O上，∠1=55°，则∠2=_____°.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，AD、AC分别是直径和弦，∠CAD=30°，B是AC上一点，BO⊥AD，垂足为O，BO=5cm，则CD等于______cm.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，AB是⊙O的直径，弦CD∥AB．若∠ABD=65°，则∠ADC=度．LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，P为切点，如果AB=8cm,小圆半径为3cm，那么大圆半径为

cm.LISTNUMOutlineDefault\l3两个正六边形的边长分别为2、4，则这两个正六边形的面积比是

．LISTNUMOutlineDefault\l3如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为6cm，母线OE（OF）长为9cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=3cm．在母线OE上的点B处有一只蚂蚁，且EB=1cm．这只蚂蚁从点B处沿圆锥表面爬行到A点，则爬行的最短距离为cm．三 、作图题（本大题共1小题，共10分）LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在图中求作⊙P，使⊙P满足以线段MN为弦且圆心P到∠AOB两边的距离相等.（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）四 、解答题（本大题共6小题，共72分）LISTNUMOutlineDefault\l3如图，已知AB，CG是⊙O的两条直径，AB⊥CD于点E，CG⊥AD于点F.（1）求∠AOG的度数；（2）若AB=2，求CD的长.LISTNUMOutlineDefault\l3本市新建的滴水湖是圆形人工湖。为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A、B、C三根木柱，使得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等，并测得BC长为240米，A到BC的距离为5米，如图所示。请你帮他们求出滴水湖的半径。LISTNUMOutlineDefault\l3已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，∠BAC=38°，(I)如图①，若D为的中点，求∠ABC和∠ABD的大小；(Ⅱ)如图②，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线交于点P，若DP∥AC，求∠OCD的大小.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，已知以线段AB为直径作半圆O1，以线段AO1为直径作半圆O2，半径O1C交半圆O2于D点.试比较与的长.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，已知AB是⊙O的直径，点C.答案为：D；在⊙O上，∠D=60°且AB=6，过O点作OE⊥AC，垂足为E.(1)求OE的长；(2)若OE的延长线交⊙O于点F，求弦AF、AC和弧CF围成的图形(阴影部分)的面积.LISTNUMOutlineDefault\l3如图1，在直角坐标系中，直线l与x、y轴分别交于点A（4，0）、B（0，16/3）两点，∠BAO的角平分线交y轴于点D．点C为直线l上一点，以AC为直径的⊙G经过点D，且与x轴交于另一点E．（1）求证：y轴是⊙G的切线；（2）请求⊙G的半径r，并直接写出点C的坐标；（3）如图2，若点F为⊙G上的一点，连接AF，且满足∠FEA=45°，请求出EF的长？

答案1.C.2.B.3.C4.D.5.C6.C.7.D8.D.9.D.10.C．11.答案为：35.12.答案为：5；13.答案为：2514.答案为：5；15.答案为：1:4.16.答案是：2．17.解：如图所示.圆P即为所作的圆.18.解：（1）连接OD，∵AB⊥CD，∴,∴∠BOC=∠BOD，由圆周角定理得，∠A=0.5∠BOD，∴∠A=0.5∠BOD，∵∠AOG=∠BOD，∴∠A=0.5∠AOG，∵∠OFA=90°，∴∠AOG=60°；（2）∵∠AOG=60°，∴∠COE=60°，∴∠C=30°，∴OE=0.5OC=0.5，∴CE=，∵AB⊥CD，∴CD=2CE=.19.答案：1442.5.20.解：(Ⅰ)∵AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，∠BAC=38°，∴∠ACB=90°，∴∠ABC=∠ACB﹣∠BAC=90°﹣38°=52°，∵D为的中点，∠AOB=180°，∴∠AOD=90°，∴∠ABD=45°；(Ⅱ)连接OD，∵DP切⊙O于点D，∴OD⊥DP，即∠ODP=90°，由DP∥AC，又∠BAC=38°，∴∠P=∠BAC=38°，∵∠AOD是△ODP的一个外角，∴∠AOD=∠P+∠ODP=128°，∴∠ACD=64°，∵OC=OA，∠BAC=38°，∴∠OCA=∠BAC=38°，∴∠OCD=∠ACD﹣∠OCA=64°﹣38°=26°.21.解：的长等于的长.22.解：(1)连接OC，∵∠D和∠AOC分别是弧AC