2022-2023年苏科版数学八年级上册第6章《一次函数》单元检测卷(含答案)

2022-2023年苏科版数学八年级上册第6章《一次函数》单元检测卷一 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）LISTNUMOutlineDefault\l3小军用50元钱买单价为8元的笔记本，他剩余的钱数Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系式为Q=50－8x，则下列说法正确的是()A.Q和x是变量B.Q是自变量C.50和x是常量D.x是Q的函数LISTNUMOutlineDefault\l3在函数y=﹣中，自变量x的取值范围是()A.x＞﹣1

B.x≥﹣1

C.x＞﹣1且x≠2

D.x≥﹣1且x≠2LISTNUMOutlineDefault\l3下列图象中，y不是x的函数的是()A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3长方形周长为30，设长为x，宽为y，则y与x的函数关系式为()A.y=30﹣x B.y=30﹣2x C.y=15﹣x D.y=15+2xLISTNUMOutlineDefault\l3一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲、乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间（小时）之间的函数图象是（）LISTNUMOutlineDefault\l3下列说法不正确的是()A.正比例函数是一次函数的特殊形式B.一次函数不一定是正比例函数C.y＝kx+b是一次函数D.2x﹣y＝0是正比例函数LISTNUMOutlineDefault\l3当x＞0时，y与x的函数解析式为y=2x，当x≤0时，y与x的函数解析式为y=﹣2x，则在同一直角坐标系中的图象大致为()A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3在平面直角坐标系中，将直线l1：y=﹣3x﹣1平移后，得到直线l2：y=﹣3x+2，则下列平移方式正确的是()A.将l1向左平移1个单位 B.将l1向右平移1个单位C.将l1向上平移2个单位 D.将l1向上平移1个单位LISTNUMOutlineDefault\l3一次函数y1=kx＋b与y2=x＋a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是()A.0B.1C.2D.3LISTNUMOutlineDefault\l3已知直线y1＝2x与直线y2＝﹣2x+4相交于点A.有以下结论：①点A的坐标为A(1,2)；②当x＝1时，两个函数值相等；③当x＜1时，y1＜y2④直线y1＝2x与直线y2＝2x﹣4在平面直角坐标系中的位置关系是平行.其中正确的是()A.①③④B.②③C.①②③④D.①②③二 、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）LISTNUMOutlineDefault\l3函数y=中，自变量x的取值范围是.LISTNUMOutlineDefault\l3若函数y＝(n﹣3)x+n2﹣9是正比例函数，则n的值为LISTNUMOutlineDefault\l3一次函数y＝(m－1)x＋m2的图象过点(0，4)，且y随x的增大而增大，则m＝________.LISTNUMOutlineDefault\l3直线y＝2x﹣3与x轴的交点坐标是__________，与y轴的交点坐标是__________.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，直线l是一次函数y=kx＋b的图像.观察图像，可知：(1)b=_______，k=_______；(2)当y>2时.x_______.LISTNUMOutlineDefault\l3甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s(米)与甲出发时间t(分)之间的函数关系如图所示.下列说法：①乙先到达青少年宫；②乙的速度是甲速度的2.5倍；③b=480；④a=24.其中正确的是

(填序号).三 、解答题（本大题共7小题，共72分）LISTNUMOutlineDefault\l3已知y与x＋2成正比例，当x＝4时，y＝12.(1)写出y与x之间的函数解析式；(2)求当y＝36时x的值；(3)判断点(－7，－10)是否是函数图象上的点.LISTNUMOutlineDefault\l3某城市电业局为鼓励居民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，居民应交电费y(元)与用电量x(度)的函数关系如图所示．(1)分别求出当0≤x<50和x≥50时，y与x的函数关系式(2)若某居民该月用电65度，则应交电费多少元?LISTNUMOutlineDefault\l3一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(﹣1，1)和点B(1，5)，求一次函数的解析式.LISTNUMOutlineDefault\l3已知一次函数y=kx+b中，当自变量x=3时，函数值y=5；当x=﹣4时，y=﹣9.(1)求这个一次函数解析式；(2)解关于x的不等式kx+b≤7的解集.LISTNUMOutlineDefault\l3为了鼓励居民节约用水，我市某地水费按下表规定收取：(1)若某户用水量为x吨，需付水费y元，则水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系式是：y=(2)若小华家四月份付水费17元，则他家四月份用水多少吨？(3)已知某住宅小区100户居民五月份交水费共1682元，且该月每户用水量均不超过15吨(含15吨)，求该月用水量不超过10吨的居民最多有多少户？LISTNUMOutlineDefault\l3如图,直线y=﹣eq\f(4,3)x＋8与x轴、y轴分别相交于点A,B,设M是OB上一点,若将△ABM沿AM折叠,使点B恰好落在x轴上的点B'处.求：(1)点B'的坐标；(2)直线AM所对应的函数关系式.LISTNUMOutlineDefault\l3小慧根据学习函数的经验，对函数y＝|x－1|的图象与性质进行了探究.下面是小慧的探究过程，请补充完整：(1)函数y＝|x－1|的自变量x的取值范围是____________；(2)列表，找出y与x的几组对应值.x…－10123…y…b1012…其中，b＝________；(3)在如图所示的平面直角坐标系中，描出上表中以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；(4)写出该函数的一条性质：____________________.

答案1.A2.D.3.B4.C5.C6.C7.C8.B9.B10.C11.答案为：x≥﹣1.12.答案为：﹣313.答案为：214.答案为：(eq\f(3,2)，0)；(0，﹣3).15.答案为：(1)3﹣k(2)x<116.答案为：①②③.17.解：(1)设y＝k(x＋2).∵x＝4，y＝12，∴6k＝12.解得k＝2.∴y＝2(x＋2)＝2x＋4.(2)当y＝36时，2x＋4＝36，解得x＝16.(3)当x＝－7时，y＝2×(－7)＋4＝－10，∴点(－7，－10)是函数图象上的点.18.解：19.解：∵一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(﹣1，1)和点B(1，5)，∴，解得.故一次函数的解析式为y=2x+3.20.解：(1)根据题意得，解得，所以一次函数解析式为y=2x﹣1；(2)解2x﹣1≤7得x≤4.21.解：(1)1.3x，13＋2(x﹣10)(2)12吨.(3)61户.22.解：(1)y=﹣eq\f(4,3)x＋8，令x=0，则y=8；令y=0，则x=6，∴A(6，0)，B(0，8)，∴OA=6，OB=8，AB=10.∵AB'=AB=10，∴OB'=10﹣6=4∴B'的坐标为(﹣4，0