四川省绵阳市高一数学下学期期末考试试题(扫描版)

秘密★启用前【考试时间：236年7月1日10:10—11:50]绵阳市高中2015级第一学年末考试

数学本述喜分第【卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷1至3页，第II卷3至4页.满分100分.考试时间100分钟.注意事项：L答题前,考生务必将自己的学校、砒蚁、姓名用0.5亳米黑色签字笔墟写清是，同时用26铅苞将考号准磷填涂在“考号”程目内..选择题使用2B格笔填涂在笨题卡对应题目标号的位置上.如需改动，用糖皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色苓字笔书写在答题卡的对应根内.超出冬题区域书写的答案无效；在草稿蛾.试题卷上齐题无效..考试结束后将答题卡收回.第I卷（选择题，共48分）一.选择题：本大题共12小题.每小题4分，共48分.在每小题绐出的四个选项中.只有一项是符合婷目要求的.I.如图，设。是正六边形HECDE户的中心，则用中与出相等的向量是亚・ b.2c电TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"c.EF D.BC \/\/2.下图是谢宾斯基（Sierpinsiki）三角形,在所给的四个三角形图案中， 。E着色的小三角形个数构成数列但力的前4项,则｛厮｝的通项公式可以是⑴ ⑵ （3） （4）A. B. C.ti产3n D.,=2加1高一教学试II嵬1页（共4页）3.已知平面向Ngb满足*41，且1口曰，剧明白的夹角为5.没E.Z是不同的宜鹿.(L.0是不同的平面.以下四个命馥中正确的是A.若5上凡E#%即掳，声讯着自"声.m_a,内，，四则碑"门«C,若叮犷/,m//a,n///i.WJm/7ffTOC\o"1-5"\h\zD.若找_L闭门工Ch 则mJ■时 八轧如图正方体d班7X小场。口中・点£是棱岛用的中点，则/\EBV直镂NE与直线5.C所成角的余弦值为 A\V卜A.巫 及巫 A...J.C.a D.& I5 5JT7嬴群—&7五最Q化前的鳍果XA.7in3“*cos严C.s»(i3fl-cos3*A.7in3“*cos严C.s»(i3fl-cos3*D.-sinr-Jcoir队在At蛇中，柏/8rC所对的边分别为M瓦3若智=粤？，则&1就的胎狱是A,宜阳三免形 B.骞腰二角形C.等腰段角三箱形 ^D.等腰或直附三前膻9,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行验，如RL到』处付测得公踪北超一铁塔底部匚在西偏北3"的方向上.行段上00m后到达占处.渊得此铁塔底部C在西偏北方1t的方向上,塔顼向的伸角为？的则此铁屿的高度为高一救学读题摘工页《共4国)

50寸后mC,lOOjSmdl00V2m10.在中，ZC=WTr且|B|=2,|而1=3+点M满足而=2祝1.JWCAf*Cfi=A.1 3.2 C,3IL如右图所示，d（ZL平面R8，ZOAB=3^. 与Nd9全等.且二曲篇品刖乂：是比二⑸痢一动点F在线段/日上,WCP与平面所成痢的正切的最大值为A.1 乩石C.五 E空3 3（弧B,10）,（1314,16.I町，…则罩界初中用个敢的和通D,412.等差数列0.2.4”&（弧B,10）,（1314,16.I町，…则罩界初中用个敢的和通D,4第H卷（非选择题，共52分）-.填空髓；本大题排4小黝,每小迎3分r共12分.11.ccsJl5*-3in:15°=.14.个工数虹值/选足电+做-2,则词*JMfrlQ项的和$m・ .2 j JT I睛*巳知tan（a-/7）=—,tan/?=y*则tar^a+--）=.J6.巳知三楼推齐■aBC的所有丘点都在殍白的球由上.其中4ffJ.dC,&4L4C.£4=上M打近、着顶点富到BC边中点的即离为一*WI球门的体粗力.周一数学试通第3取£共4页i三.解答题；本大题共4小H，共40分.髀答应写出文字说明、证照过程或演算步理,.（本小题旃分I。分）已知锐相£3叱*中内用/、B.D所对的边长分别为小机c.且满足J&J=幼甯n.4.CI）求用3的大小：＜ir）若gl4,求&＜取?的面积..《本小题满分1Q分）已知向量口工（新|1工・—）»b=（cosxf-1）4（I）当a〃白时，求tan2jr的公5 jr£11）或屈数八对=（a+*）机已知，泗）=二EL0v8＜三，求〃的值.TOC\o"1-5"\h\z* 4 2.（本小题牖分10分）如图.歪方形/扬尸与梯磨/瓦力所在的平面互杓决'7i：fl*ADLCD.AB/fCD, CA4•"为 /;\ce的中点, NaX-.-Z--2^x（I）求证:用W4平面/ /八（［（）求证；平面£D£_L平面REC. A A.（本小釐满分1。分）数列｛0/中.鼻=3设，，足加」的前打项和.且满足57=2K+L（I）证明数列｛4*1｝是等比数列.并末出数列加J的通项公式I（II）设此 1兀为数列出）的前“项和，丽畋（陛［/口）=-/-2皿-/+4-】.若7；＞〃工｝对所有的hwn"和jt6H都成立.求实数口的范围.高一题学试窟事《页（共450数学试题参考答案及评分意见、选择题：本大题共1~5CABAD6~10、填空题：本大题共13.立2、解答题：本大题共演算步骤.12小题，每小题4分，共48分.ACDAC11~12DB4小题，每小题2分，共12分.14.1015.228216.34小题，每小题10分，共40分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或17.解：（I）由串a2bsinA,根据正弦定理得v13sinA2sinBsinA,..sinY2则由△ABC^锐角三角形，得,B=-.(n) b=,7,a+c=4,B=—,由余弦定理有b2=a2+c2-2accosB,得b2=(a+c)2-2ac-2accosB,即7=16-2ac(1+1),解得ac=3.21 _1^ABC勺面积S=-acsinB=-18.解：(I).3-cosx42//b,.323.3410分tan2x(H)•••L由题得19.证明:sinx2tan21tanxf(x)(a=sin二sin(2

2b)一,得一22 43——,解得DE中点247•••在△EDOKMNCD且MNk产tanx=(sinxcosx,xcosx+cosx+一41、, 八—)(cosx,1)411.o一sin2x22——sin(2x21cos2x1,即sin(2-)4N,连接MNANMl,N分别为ECED的中点,110分MN/AB且MN=AR四边形ABMN;平行四边形. 2分BM/AN又丁.AN?平面ADEF且BM平面ADEFBM/平面ADEF 4 分(n)在正方形ADE冲，EDLAD又•••平面八口£已平面ABCD且平面ADEW平面ABCD=ADEDL平面ABCD•••EDLBC 在直角梯形ABC珅，AB=AD=2,CD=4,可「得BC=2^/2.8分10分在△BC计，BD=BC=2®CD=,4,即满足BD+BC=8分10分BCL平面BDE又「BC?平面BEC平面BDEL平面BEC20.(I)证明：&q1,&i201,_ *Sn0,nN,故Sn10.当n.时，——1)12,Sn1 Sn1数列Sn 1是首项为&12,公比为2的等比数歹U.Sn122n12n，于是Sn2n1,n>2时，anSnSn12n1,a11也满足上式.*数列｛an｝的通项公式.为an2n1,neN.