【数学讲义】初三数学第一学期月考复习二（学生版）

初三数学第一学期月考复习二一、选择题1、下列各组图形中不一定相似的是（）A.两个等腰直角三角形；B.两个等边三角形；C.有一个角为80度的两个等腰三角形；D.两个正方形2、如图，在中，,则下列比例式中成立的是（）3、在中，点D,E分别在边AB,AC上，联结DE，有下列条件：=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④,则，能判定的是（）A.=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④B.=1\*GB3①=3\*GB3③=4\*GB3④C.=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④D.=1\*GB3①=3\*GB3③4、已知线段AB，P是它的黄金分割点，且AP>PB。设以AP为边的正方形面积为.以PB，AB为邻边的矩形面积为，则与的大小关系是（）5、已知二次函数的自变量x与函数y的对应值如右表的数据，下列判断中不正确的是（）x…0123…y…0-3-4-3…6、如图，已知边长为3的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且，则CE的长是（）二、填空题7、如图，G为三角形的重心，把绕着点A旋转，使点G转到点处，则__________cm。8、如图，平行四边形ABCD中，E为AB中点，连E,F交AC于点G，则AG:GC=_________.9、如图，已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1，把线段AE绕点A旋转，是点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为__________。10、=___________.11、已知，如上图正方形ABCD，E、F是正方形内的任意两点，,AE=6，EF=8，FC=10，求正方形ABCD的面积是_________.12、等腰三角形的两条边分别为5、6，则此三角形底角的余弦值为_________.13、在直角三角形ABC中，AB=3，M为边BC上的点，联结AM，如果将沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是______.14、如图，E是矩形ABCD的边AD上的点，AE:ED=1:3，CE与BA的延长线交于点F，如果那么矩形ABCD的面积是_________.如图，在等边三角形ABC中，将沿MN翻折，点B恰好落在AC边的点E处，且AE:CE=1：3，则BM:BN=_________.16、如图，王华晚上由路灯A下的B点处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，如果王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于______.17、如上右图，在正方形ABCD中，N是DC的中点，M是AD上异于D的点，且则18、在三角形ABC纸片中，过点A作直线，使折叠纸片使点B落在直线上的T点，折痕为MN。当点T在直线上移动时，点MN也随之移动，若限定点M，N分别在AB，BC边上移动，则线段AT的最大和最小值之和为__________.三、解答题19、如图ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M．(1)试说明：AE⊥BF；

(2)判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明．

如图：以△ABC的三边为边在BC边的同侧作等边△ABD，等边△BCE，等边△ACF，则：

(1)四边形ADEF是平行四边形吗?为什么?

(2)当△ABC满足________时，四边形ADEF是菱形?

(3)当△ABC满足________时，四边形ADEF是矩形?

(4)当△ABC满足________时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在.

已知如图，在△ABC中，AB=AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC.

(1)猜想AE与BF有何关系？说明理由；

(2)若△ABC面积为3，求四边形ABFE的面积；

(3)当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由.22、已知二次函数，它的图像与x轴只有一个交点，交点为A，与y轴交于点B，若|AB|=且b+2c=0,求二次函数的解析式。23、如图，在中，点D,E分别在边AB,BC上，CD与AE相交于点F，点G在边BC上，,CE=1，BE=3，BD=2，AD=4.(1)求GE的长；（2）求的值；(3)设DG=x，CF=y，求y关于x的解析式，并写出定义域。24、请你判断命题：“有两边和第三边上的中线对应成比例的两个三角形相似。”是否正确？如果你认为是真命题，请你证明；如果你认为是假命题，请你举一个反例。25、在梯形ABCD中，过点C作交