2021年全国高考物理人教电磁学专题：交变电流-(讲义教师版)

交变电流知识集结知识元交变电流知识讲解一、交流电定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流．图象：如图（a）、（b）、（c）、（d）的交变电流叫正弦交流电，如图所示．二、正弦交流电中性面：线圈平面垂直于磁感线时，线圈中的感应电流为零，这一位置叫中性面．线方向改变两次．中性面的特点：动势为零；次．mm变化规律：从中性面开始计时，电动势、电压和电流的瞬时值表达式为mmme=Em

sinωt、u=U

sinωt

sinωt第1页为余弦曲线．三、描述交流电的物理量mm 最大值：交变电流的最大值I 或U 是交变电流在一个周期内所能达到的最大数值可用来表示电流强弱或电压高低．电压的最大值E=nBmm msinωt（从中性面开始计时）mme=Ecosωt（从垂直中性面开始计时）m有效值：一个周期内产生的热量相等，就把这个恒定电流的数值叫做这个交流的有效值．正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系，I=4．平均值：=n5．有效值、平均值、最大值（峰值）和瞬时值的使用的也是有效值．提到交变电流的相关量，凡没有特别说明的，都是指有效值．在研究电容器是否被击穿时，要用最大值（峰值），作时能够承受的最大值．在研究交变电流的功率和产生的热量时，用有效值．在求解某一时刻的受力情况时，用瞬时值．在求交变电流流过导体的过程中通过导体截面积的电荷量q==Δt例题精讲交变电流例1.（2021春西宁月考）一台交流发电机，产生正弦交变电动势的最大值为500V，周期为0.02s，则交变电动势的有效值，瞬时值表达式。【答案】353.5Ve=500sin100πt（V）第2页【解析】题干解析:E=500VEm

353.5V，角速度ω 100πrad/s，故该交变电动势的瞬时值表达式为e=500sin100πt（V）例2.（2021春黄陵县校级期中）一交变电流的瞬时值表达式为i=10sin100πt（A），该电流的最大值为 周期。【答案】10，0.02【解析】题干解析:一交变电流的瞬时值表达式为：i=10sin100πt（A）知电流的最大值为：I=10A角速度为：ω=100πrad/s。周期为：T 0.02s，m例3.（2021春博望区校级期中）如图所示，矩形线圈abcd放在匀强磁场中。线圈以ad边为轴匀速转动，产生正弦武交变电流的感应电动势e=31lsinl00πt，如果将其转速增加一倍，其他条件保持不变，则该正弦式交变电流的周期交感应电动势的最大值变。【答案】0.01；622【解析】题干解析:e=31lsinl00πt知，E=nBSω=311V，ω=100π，mT s=0.02sT′ 0.01s

′=nBSω′=622V，m例4.（2021春∙建瓯市校级月考）如图为一正弦交变电流的图象，由图可知电流的有效值I= ，电流瞬时值表达式i= 。第3页【答案】10 ；20sin100πt（A）【解析】题干解析:20AI

A=10 A；交流电的周期为0.02s，故角速度ω 100πrad/s；所以瞬时值表达式i=20sin314tA例5.（2021春城关区校级月考）利用DIS（数字化信息处理系统）探究手摇发电机（如图1所示）的线圈产生的交变电流。实验步骤如下：①将电压传感器接入数据采集器；②电压传感器的测量夹与发电机的输出端并联；③点击“数据采集设置”设定“采样点时间间隔”；④缓慢摇动发电机的手柄，观察工作界面上的信号。屏上出现的电压波形如图2所示，从图中可以看出，手摇发电机产生的电压波形不是弦波，其原因可能 A、转子不是在匀强磁场中转动B、手摇动发电机的转速不均匀C、线圈的电阻不稳定研究交变电流的波形，发现在用手摇动发电机手柄的2min内屏上出现了61个向上的“尖峰”，则交变电流的平均周期。如果发电机手摇大轮的半径是转子小轮半径的倍，则手摇大轮转动的平均角速度。【答案】第4页AB；（2）4s，0.5πrad/s。【解析】题干解析:（1）由图可知，得出的图象不是正弦波，说明转子的转动不是匀速转AB正确，C错误；（2）由图可知，230为：T ；手摇大轮的角速度为： 0.5πrad/s例6.（2021春汪清县校级月考）正弦交流电是由闭合线圈在匀强磁场中匀速转动产生的．线圈感应电动势随时间变化的规律如图所示，则此感应电动势的有效值。【答案】220【解析】题干解析:由感应电动势随时间变化的图象的纵坐标的最大值读出电动势的最大值U=311V，则有效值为m电感和电容对交变电流的影响知识讲解电感对交变电流的阻碍作用感抗：表示电感线圈对交变电流阻碍作用的大小．线圈的自感系数越大、交流的频率越高，电感对交流的阻碍作用就越大，感抗就越大．表达式：XL=2πfL低频扼流圈：通直流、阻交流高频扼流圈：通直流、通低频、阻高频第5页电容对交变电流的阻碍作用容抗：表示电容对交变电流阻碍作用的大小．电容器的电容越大，交流的频率越高，电容器对交流的阻碍作用就越小，容抗越小．表达式：XC=作用：通交流，隔直流；通高频，阻低频例题精讲电感和电容对交变电流的影响例1.D（2021常州一模）在图甲所示电路中，流过二极管D的电流i如图乙所示，该电流可以看作D是一个恒定电流和一个交变电流的叠加，流过电感和电容的电流分别为i、i 下列关于i、i随时间t变化的图象中，可能正确的是（）

L C． L CA．CA．C．D．B．【解析】题干解析:根据交流电路中电容的通高频阻低频和电感线圈的通低频阻高频作用可知，该电流可以看作是一个恒定电流和一个交变电流的叠加，因此恒定电流与低频交流容易通过电感，故B正确，D错误；而恒定电流不能通过电容器，且低频率也不易通过，所以AC错误；第6页例2.（2021∙宁波模拟）下列说法中正确的是（）β衰变所释放的电子是原子核内的质子转化成中子时产生的扼流圈的自感系数比低频扼流圈要小普朗克发现了天然放射现象，从而提出了量子化的思想D【答案】BD【解析】题干解析:A、β衰变所释放的电子来自原子核，是原子核内的一个中子转变为一个质子和一个电子，电子释放出来；故A错误。B、低频扼流圈的自感系数大，线圈的电阻较小，线圈产生的感抗也很大，则可“通直流，阻的阻碍作用较小，故B正确。C、贝克勒尔首次发现了放射性现象，普朗克提出了量子化的思想，故C错误。D、比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，故D正确。例3.（2021春∙武邑县校级期末）如图所示，当交流电源的电压（有效值）U=220V，频率f=50Hz，3只灯泡L、L、L的亮度相同（L无直流电阻），若将交流电源的频率变为1 2 3f=100Hz，电压不变，则（）A．L1C．L3

灯比原来亮灯和原来一样亮

B．L2D．L3

灯比原来亮灯比原来亮【答案】AC【解析】题干解析:23三个支路电压相同，当交流电频率变大时，电感的感抗增大，电容的容抗减小，电阻所在支路231对电流的阻碍作用不变，所以流过L1

的电流变大，流过L

的电流变小，流过L

的电流不变。第7页1233A、由上分析可知，LB、由上分析可知，LC、由上分析可知，LD、由上分析可知，L1233

灯比原来亮，故A灯比原来暗，故B错误；灯和原来一样亮，故C灯比原来暗，故D错误；例4.（2021春∙沭阳县期中）如图所示，某电路的输入端输入的电流既有直流成分，又含交流高频、低频成分。关于该电路中各元件的作用，以及负载电阻R中得到的电流特征，下列说法中正确的是（）A．LA．L的作用是通高频阻低频C．R上得到的是低频交流和直流电B．C起到消除高频成分的作用D．R上得到的是高频交流【解析】A、L故A错误。B、图中电容与R起到消除高频成分的作用。故B正确；CD、图中LC，但高频的成分通过C的更多，所以R得到的主要是直流成分和一部分低频交流成分，故C正确，D错误。例5.（2021∙西湖区校级模拟）b两端连接的交流电源既含高频交流，又含低频交流，L25mH100PF法错误的是（）第8页A．L的作用是“通低频，阻高频”B．C的作用是“通交流，隔直流”C．C的作用是“通高频，阻低频”R的电流中，低频电流所占的百分比远远大于高频交流所占的百分比【答案】B【解析】题干解析:A、L的作用是“通低频，阻高频”，故A正确；BC的作用是“通交流，隔直流”，但由于、b两端连接的交流电源没有直流，故BCC的作用是“通高频，阻低频”，故C正确；D、经过L的阻高频，通过R的电流中低频电流占得比例大，可说是远远大于，故D正确；例6.（2021南京模拟）压相等自感线圈的直流电阻不计。其中灯泡发光最亮的是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】题干解析:因直流电源的电压与交流电压的有效值相同，A、交流电能通过电容器，但有阻碍，因此灯泡不是最亮，故AB、交流电能通过线圈，但有较大阻碍，因此灯泡较暗，故B错误；C、由图可知，自感线圈的直流电阻不计，因此导线将灯泡短路，则灯光不变，故CD、直流不能通过电容器，此时灯泡最亮，故D正确。第9页例7.（2021盐城二模）B为电感线圈（小于灯泡电阻）。下列说法中正确的有（）闭合开关，B立即发光B．闭合开关，电路稳定后，A中没有电流C．电路稳定后，断开开关，BD．电路稳定后，断开开关，A中电流立即为零【答案】AC【解析】题干解析:A、闭合开关瞬间，电感L阻碍电流流过，电流都通过B，B立即发光，故AB、闭合开关，电路稳定后，说明电容充电完毕，电流都通过A，故B错误C、电路稳定后，断开开关，电感L阻碍电流减少，感应出短暂电流继续流，反向流过B，因为电感线圈的直流电阻小于灯泡电阻，所以感应出的电流比原来B熄灭，故C正确D、电路稳定后，断开开关，电容器放电，A中电流不会立即为零，故D错误变压器知识讲解一、变压器的结构和特点第10页铁芯的作用：使绝大部分磁感线集中在铁芯内部，提高变压器的效率．二、变压器的工作原理及变压规律互感现象磁通量也穿过原线圈，在原线圈中产生互相感应的现象．工作原理电磁感应是变压器的工作原理，即互感现象是变压器工作的基础．能量转换由于这种互感现象，原、副线圈虽然不相连，电能却可以通过磁场从原线圈传递到副圈．其能量转换方式为：原线圈电能 磁场能 副线圈电能．三、几种常见的变压器自耦变压器：又称为调压变压器，自耦变压器，它只有一个线圈，把全部线圈作为原变压器的基本规律对自耦变压器均适用．与被测电路并联．如图甲所示，原线圈并联在高压电路中，副线圈接电压表．互感器将高电压变为低电压，通过电压表测低电压，结合匝数比可计算出高压电路的电压．第11页测电路串联．如图乙所示，原线圈串联在待测高电流电路中，副线圈接电流表．互感器将大电流变为小电流，通过电流表测出小电流，结合匝数比可计算出高电流电路中的电流．四、基本关系

=P．入 出电压关系：有多个副线圈时，电流关系：只有一个副线圈时，P=PP=UII=UI+UI+…+UI．入 出 11 22 33 nn例题精讲变压器例1.（2021保ft模拟）如图所示，理想变压器的原、副线圈分别接有定值电阻R1、R2，且1 2 1 R=R，原、副线圈的匝数比n：n=2：1，交流电源电压为U1 2 1 A．RU1第12页B．RU2C．RR1：21 2D．RR1：41 2【答案】BD【解析】题干解析:1 AB、设R=R=R，原线圈电流为2I；此时初级电压为：U-IR；则根据匝数比可知，次级电压为（U-IR）；根据欧姆定律可知：（U-IR）=2IR1 IR U，即R1U；R2U，故A正确；C、根据P

R1和R21：4，故C正确；例2.（2021深圳一模）如图所示，理想变压器原副线圈匝数之比为1：2，正弦交流电源电压为U=12V，电阻R1=lΩ，R2=2Ω，滑动变阻器R3最大阻值为20Ω，滑片P处于中间位置，则（）A．RR消耗的电功率相等1 2R3A1P，电源输出功率将变大P，电压表读数将变大【答案】BC【解析】题干解析:A、理想变压器原副线圈匝数之比为1：2，可知原副线圈的电流之比为2：1，根据P=I2R可知R1与R22：1，故A错误；1 B、设通过R的电流为0.5I=12-I1 电压为2（12-I），则 ，解得I=3A，故B正确；CD、若向上移动P，则R3电阻减小，次级电流变大，初级电流也变大，根据P=IU可知电源第13页输出功率将变大，电阻R1的电压变大，变压器输入电压变小，次级电压变小，电压表读数将变小，故C正确，D错误；例3.（2021∙淄博一模）如图所示，R是一个光敏电阻，其阻值随光照强度的增加而减小。理想变压1器原、副线圈的匝数比为10：1，电压表和电流表均为理想交流电表，从某时刻开始在原线两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u=220 sin100πt（V），则（）1A．电压表的示数为22 VB．副线圈中交流电的频率为50HzC．在天逐渐变黑的过程中，电流表A2的示数变D．在天逐渐变黑的过程中，理想变压器的输入功率变大【答案】BC【解析】题干解析:A、根据电压与匝数成正比可知，原线圈的电压的最大值为220

V，根据电压之比等于线圈匝数之比可知，副线圈的电压的最大值为22 V，电压表的示数为电压的有效值，所以示数为：U V=22V，故A错误；B100π=2πf，故B正确；C定的，输出的电压不变，所以电流变小，电流表A2的示数变小，故C正确；D、由于变压器的输入和输出的功率是相等的，副线圈的电流减小，电压不变，所以由P=UI可知，输出的功率要减小，故输入的功率也要减小，因输入电压不变，故输入功率变小，故D错误。例4.（2021∙南通模拟）教学用发电机能够产生正弦式交变电流，现利用该发电机（内阻可忽略）第14页通过理想变压器向定值电阻R和电容器C供电，电路如图所示。理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为、U，R消耗的功率为P．若发电机线圈的转速变为原来的2（）V2UC．R消耗的功率变为2P【答案】AD【解析】题干解析:

A2ID．R消耗的功率变为4PACD、若发电机线圈的转速变为原来的2倍，电动机产生的最大电动势Em=NBSω变为原来的2倍，发电机输出电压有效值U 变为原来的2倍，即原线圈的输出电压为原来的2倍，由知副线圈输出电压为原来的2倍，电压表V的读数变为为原来的2倍，由P耗的功率为原来的4倍，故AD正确，C错误；

知R消B、转速变为原来的2倍，通过C的交变电流频率变为原来的2倍，电容器C的容抗减小，线圈的电流不是原来的2倍，由 可知原线圈的电流不是原来的2倍，故B错误；例5.（2021日照一模）教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机通过理想变压器向0用电器供电，电路如图所示。副线團的匝数可以通过滑动触头Q来调节，副线圈两端连接定值电阻R，灯泡L和滑动变阻器流表A，闭合开关S，电流表的示数为l。则（）0A．仅增大发电机线的转速，I增大 B．仅将P向上滑动，I增大第15页【答案】AC【解析】题干解析:A、仅增大发电机线的转速，根据Em=NBSω可知感应电动势增大，故I增大，故A正确；B、仅将P向上滑动，总电阻增大，总电流减小，根据变压器原理可得原线圈的电流减小，故B错误；C、仅将Q向上滑动，副线圈匝数增大，输出电压变大，根据变压器原理可得I增大，故C确；D、仅将开关S断开，总电阻增大，总电流减小，根据变压器原理可得I减小，故D错误。远距离输电知识讲解一、远距离高压输电的几个基本关系(以图为例)1 = = = ．功率关系P，P P，1 = = = 1 2 3 4 2 损 32．电压、电流关系：3．输电电流= = 线

，= ，U2=ΔU+U3，I2=I3=I线4．输电线上损耗的电功率=I 损 线

R =( )2R线 线CCQ向上滑动，I增大DS断开，I增大当输送功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的二、降低输电损耗的两个途径减小输电线的电阻，由电阻定律阻，应采用电阻率小的材料，也可以增加导线的横截面积．第16页减小输电导线中的输电电流，由P=UI.例题精讲远距离输电例1.（2021∙房ft区二模）三峡水电站是我国最大的水力发电站，平均水位落差约100m，水的流量约1.35×104m3/s。船只通航需要约3500m3/s的流量，其余流量全部用来发电。水流冲击水轮机发电时，水流减少的势能有20%转化为电能。按照以上数据估算，三峡发电站的发电功率最大是多大；本市现行阶梯电价每户每月1挡用电量最高为240kW∙h，如果按照本市现行阶梯电价挡最高用电量计算，三峡电站可以满足多少户家庭生活用电；把抽水蓄能电站产生的电能输送到北京城区。已知输电功率为P，输电线路的总阻值为R，要使输电线路上损耗的功率小于△P。a．求输电电压的最小值U；b．在输电功率一定时，请提出两种减少输电过程中功率损耗的方法。【答案】（1）三峡发电站的发电功率最大是2×106kW；（2）三峡电站可以满足6×106户家庭生活用电；（3）a．求输电电压的最小值P ；b．①．提高输电电压；②．增大导线横截面积，减小电阻。【解析】题干解析:（1）三峡发电站的发电功率：P=m'gh×20%=1.0×103×1.00×104×10×100×20%=2×106kW；（2）每户平均功率： 0.333kW三峡电站可以满足庭生活用电的户数：n户；（3）a．输电导线损失热功率△P=I2R输电功率P=IU，解得：P ；b高输电电压；②．增大导线横截面积，减小电阻。例2.（2021春∙宿迁期末）如图甲所示，在远距离输电电路中，升压、降压变压器均为理想变压第17页器，电表均为理想电表，发电厂的发电机线圈匝数为100匝，线圈的磁通量随时间变化的关系如图。则（）AB50HZC．当用户端的负载电阻增大时，原线圈中电流表示数增大D．当用户端的负载电阻增大时，输电线上损失的功率减小【答案】BD【解析】题干解析:A、根据线圈在匀强磁场中匀速转动过程中，产生的最大感应电动势Em=NBSω=500Z值为E 250Z

500V，由于是正弦式交流电，因此原线圈中电压有效V，因电压表读数即为有效值，故A错误；B、原线圈的交流频率为fZ频率也是50H，故B正确；Z

50HZ，那么副线圈的交流频率也为50H，则用户端交流电的CC错误；D、当用户端的负载电阻增大时，输电导线上电流会减小，依据P=I2r，则有输电线上损失的功率减小，故D正确；例3.（2021春武侯区校级期中）如图所示，发电机的输出功率P

=5×104W，输出电压出1U=240V，输电线总电阻R=30Ω，允许损失的功率为输出功率的6%，为满足用户的用电需求即让用户获得的电压为220V，则：1第18页该输电线路所使用的理想升压变压器、降压变压器的匝数比各是多少；能使多少盏“220V100W”的电灯正常发光。【答案】6：125235：11（2）470盏“220V100W”的电灯正常发光【解析】题干解析:（1）线路上损耗的功率为：对升压变压器，其变压比为：

。所以 ，又用户消耗的功率为：P =94%P =IU得：用 出 4 4数为：

对降压变压器，其变压比为：

灯盏例4.（2021