一次函数习题课

一次函数习题课（2013武汉）设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y千米，y关于x是函数关系如图所示，则甲车的速度是

米／秒。20起始(x=0)时，两车相距500米，100秒后乙追上甲(y=0)，两车装卸货物用了200-100=100秒，两车反向而行220-200=20秒后，距离为900米。

设甲速度为a米/秒，乙速度为b米/秒。

500/(b-a)=100900/(a+b)=20解得a=20b=25

甲车速度是20米/秒秦昊乐1、已知函数y=（m+1）x+（m2-1）当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数。2、直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是（）

A4B6C8D163、（2012河南）函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A(m,3),则不等式2x＜ax+4的解集为（）

ABCDA范佳丽（2012湖北省恩施市）如图6，直线y=kx+b经过A（3,1）和B（6,0）两点，则不等式0＜kx+b＜的解集为________.3＜x＜6范文博3、若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（）．Ak<B

1、若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过（）A一象限B二象限C三象限D四象限2、无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在第（）象限。

A一B二C三D四

<k<1Ck>1Dk>1或k<张天琪2、已知一次函数y=(m-3）x+2m-1的图象经过一、二、四象限，求m的取值范围。1、无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（）

A第一象限B第二象限

C第三象限D第四象限3、（2013贵州省黔东南州）直线y=﹣2x+m与直线y=2x﹣1的交点在第四象限，则m的取值范围是（）

Am＞-1Bm＜1C-1＜m＜1D-1≤m＜1武越函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）扈博文如图，在同一坐标系内，直线l1：y=（k﹣2）x+k和l2：y=kx的位置可能为（）ABCD扈博文1、已知直线m经过两点（1,6）、（-3，-2），它和x轴、y轴的交点式B、A，直线n过点（2，-2），且与y轴交点的纵坐标是-3，它和x轴、y轴的交点是D、C；(1)分别写出两条直线解析式，并画草图；(2)计算四边形ABCD的面积；若直线AB与DC交于点E，求△BCE的面积。

2、直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.（1）求A，B两点的坐标；（2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA，求ΔABP的面积.王家辉已知y=y1-y2,且y1与x2成正比例,y2与x-2成正比例,且当x=1时,y=0;x=-3时,y=4.(1)求y与x之间的函数关系式.(2)当x=3时,求y的值.10王巍熙如图①，直线L：y=mx+5m与x轴负半轴、与y轴正半轴分别交于A、B两点。（1）当OA=OB时，试确定直线L的解析式；（2）在（1）的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，做直线OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=4，BN=3，求MN的长。y=x+57宋稷昀(2010新疆）如图，在平面直角坐标系中，直线L：，分别交x轴、y轴与A、B，将△AOB绕点O顺时针旋转900后得到△A’OB’。（1）求直线AB的解析式；（2）若直线A’B’与直线L相交于点C，求△A’BC的面积。孙世博在平面直角坐标系中，直线y=-2x+2交y轴与点A，交x轴与点B，点C和点A关于x轴对称，如图：（1）求直线BC的解析式；（2）设直线y=x与直线BC交于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E，交y轴与点F，求点E的坐标。马元鹏如图11－31所示，已知直线y=x+3的图象与x轴、y轴交于A，B两点，直线L经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2：1的两部分，求直线L的解析式为y=-2x或y=-x.杨天祥如图，直线L1的解析式为y=-3x+3，且L1与x轴交于点D，直线L2经过点A、B，直线L1、L2交于点C；（1)求点D的坐标；（2）求直线L2的解析式；（3）求△ADC的面积；（4）在直线L2上存在异于点C的一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标。D（1,0）P（6,3）于帅聪如图，一次函数y=的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90∘，求过B、C两点直线的解析式.陈瑞丹如图，直线L1与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线L2与直线L1关于y轴对称，且与x轴交于点C。已知直线L1的解析式为y=x+4.（1）数形结合思想求L2的解析式；（2）D为OC的中点，P是线段BC上一动点，求使DP+OP值最大的点P的坐标。y=-x+4李明锴如图，在平面直角坐标系xoy中，直线AP交x轴于点P（p，0），交y轴于点A（0，a），且满足

（1）求直线AP的解析式；

（2）如图点P关于y轴的对称点为Q，R（0，2），点S在直线AQ上，且SR=SA，求直线RS的解析式和点S的坐标；y=-3x-3y=-3x+2S付浩祥与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4）,动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。（1）求A、B两点的坐标；（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；（3）当t何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标。如图，直线L：毛清源（2013长春）甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面．乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作．在整个工作过程中，甲队清理完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为线段OA，乙队铺设完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为折线BC-CD-DE，如图所示，从甲队开始工作时计时．（1）分别求线段BC、DE所在直线对应的函数关系式．（2）当甲队清理完路面时，求乙队铺设完的路面长．y=25x-112.587.5赵李霏（2012贵州遵义）为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y（元）与用电量x（度）间的函数关系式．（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表档次第一档第二档第三档每月用电量（度）

0＜x≤140

140＜x≤230

x＞230

（3）求第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式；（4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求m的值．范硕某市的A县和B县春季育苗，急需化肥分别为90吨和60吨，该市的C县和D县分别储存化肥100吨和50吨，全部调配给A县和B县．已知C，D两县运化肥到A，B两县的运费（元／吨）如下表所示．（1）设C县运到A县的化肥为x吨，求总运费W（元）与x（吨）的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案．张佳琪（2013河南省）某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元。