国家开放大学2022春（202207）《1009离散数学（本）》期末考试真题及答案-开放本科_第1页
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试卷代号：1009国家开放大学2022年春季学期期末统一考试离散数学（本）试题答案及评分标准（供参考）2022年7月一、单项选择题（每小题4分，本题共20分）1.A2.A3.B4.C5.D二、判断题(每小题4分，本题共20分)6.A7.A8.B9.B10.B三、逻辑公式翻译（每小题6分，本题共]2分）11.设P：A选项是苹果.Q：B选项是桃子（2分）则命题公式为：P^Q（6分）12.设P：明天天晴.Q：我们去郊游（2分）则命题公式为：P.Q（6分）四、计算题（每小题]2分，本题共48分）13.(l)A∪(2)A-B(3A×B=14.解：关系图（3分）(2)邻接矩阵0101(3)degdegdegdegdegυ5=(4)补图15.用Kruskal算法求产生的最小生成树步骤为：ωυωυωυωυωυωυ5,最小生成树如图所示：（9分）最小生成树的权WT=1+1+2+说明：用其它方法.结果正确参照给分16.解：┐P∨(Q∧R)⟺(┐P∨Q)∨(R∧┐⟺(┐P∨Q)⟺(┐P∨Q⟺(┐P∨Q∨R说明：解法多样.能按照正确步骤得到结果均可给分、试卷代号：1009国家开放大学2022年春季学期期末统一考试离散数学（本）试题2022年7月一、单项选择题（每小题4分，本题共20分）1.若集合A={1，2，3，4}，则下列表述不正确的是(). A.{2,3}∈A B.A⊆{1,2,3,4} C.{1,2,3,4}⊆A D.1∈A2.设集合A={2}，B={3，4，5}，A到B的关系R={<z，y>|x∈A，y∈B且x=y+1}，则R=(). A.ø B.{<2,3>,<2,4>,<2,5>} C.{<2,3>} D.{<2,2>,<3,3>}3.n阶无向完全图Kn。的边数是 A.n B.n(n-l)/2 C.n-l D.n(n-l)4.无向图G是树，边数是10,则G的结点度数之和是(). A.10 B.9 C.20 D.115.设A(x)：x是人，B(x)：x是学生，则命题“不是所有人都是学生”可符号化为(). A.¬(∃ C.¬(∃二、判断题（每小题4分，本题共20分）6.设集合A={a，b，c}，B={1，2}，作f：A→B A.正确 B.错误7.设G是汉密尔顿图，S是其结点集的一个子集，若S的元素个数为4，则在G-S中的连通分支数不超过4.() A.正确 B.错误8.若无向图G的边数比结点数少1，则G是树。() A.正确 B.错误9.不存在集合A与B，使得A∈B与A⊆B同时成立.() A.正确 B.错误10.(∨x)(Px∧Qy A.正确 B.错误三、逻辑公式翻译（每小题6分，本题共12分）11.将语句“A选项是苹果，B选项是桃子.”翻译成命题公式，12.将语句“如果明天天晴，则我们去郊游，”翻译成命题公式，四、计算题（每小题12分，本题共48分）13.设集合A={a，6，c，d}，B={a，6}，试计算(1)A⋃14.设图G=<Vv2(1)画出G的图形表示；(l.)写出其邻接矩阵；(3)求出每

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