2021年四川省成考高升专数学(理)一模(含答案)

2021年四川省成考高升专数学(理)一模(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

A.(1，3]B.[1，3]C.(2，3]D.(1，2)∪(2，3]

2.函数，y=lg(2x-1)的定义域为（）A.A.RB.{x|x＞1}C.{x|x＞2}D.{x|x＞0}

3.在△ABC中，已知△ABC的面积=，则∠C=A.π/3B.π/4C.π/6D.2π/3

4.一个科研小组共有8名科研人员，其中有3名女性.从中选出3人参加学术讨论会，选出的人必须有男有女，则有不同选法()A.56种B.45种C.10种D.6种

5.若函数y=f(1)的定义域是[―1，1)，那么f(2x-1)的定义域是()

A.[0,1)B.[-3,1)C.[-1,1)D.[-1,0)

6.

第

1

题

设集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|x＞l}，则集合A∩B等于（）

A.{x|1＜x＜3}B.{x|-2<x<3}C.{x|x＞1}D.{x|x＞-2}

7.

8.4个人排成一行，其中甲、乙二人总排在一起，则不同的排法共有（）A.A.3种B.6种C.12种D.24种

9.A.2/3B.3/2C.3/4D.4/3

10.从1，2，3，4，5……9中任取两个数，使它们的和为奇数，则不同的取法共有

A.20B.26C.36D.60

二、填空题(10题)11.

12.

13.

14.

15.函数y=sinx+cosx的导数yˊ__________

16.过圆x2+Y2=25上一点M(-3，4)作该圆的切线，则此切线方程为__________．

17.已知数列{an}的前n项和为，则a3=______。

18.

19.一个圆柱的底面半径和高都与一个球的直径相等，则该圆柱与该球的体积的比为________

20.椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m的值是__________.

三、简答题(10题)21.

22.

(本小题满分12分)

23.

24.(本小题满分12分)

25.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

26.(本小题满分12分)

27.

(本小题满分12分)

28.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

29.(本小题满分12分)

30.(本小题满分12分)

四、解答题(10题)31.已知椭圆x2/a2+y2/b2=1和圆x2+y2=a2+b2，M、N为圆与坐标轴的交点，求证：圆的弦MN是椭圆的切线.

32.

33.某县位于沙漠边缘，到1999年底全县绿化率已达30%.从2000年开始，每年出现这样的局面:原有沙漠面积的16%被栽上树改为绿洲，而同时原有绿地面积的4%又被侵蚀，变为沙漠.(Ⅰ)设全县的面积为11999年底绿洲面积为a1=3/10,经过-年绿洲面积为a2，经过n年绿洲面积为an，求证：an+1=4/5×an+4/25(Ⅱ)问至少经过多少年的绿化，才能使全县的绿洲面积超过60%(年取整数）.

34.

35.已知函数f(x)=x+(4/x)

(Ⅰ)求函数f(x)的定义域及单调区间；

(Ⅱ)求函数f(x)在区间[1，4]上的最大值与最小值

36.

37.某县位于沙漠边缘，到1999年底全县绿化率已达到30%，从2000年开始，每年出现这样的局面；原有沙漠面积的16%被栽上树改为绿洲，而同时原有绿地面积的4%又被侵蚀，变为沙漠Ｉ.设全县的面积为1,1999年底绿洲面积为a1=3/10，经过一年绿洲面积为a2,经过n年绿洲面积为Ⅱ.问至少经过多少年的绿化，才能使全县的绿洲面积超过60%（年取整数）

38.

39.设函数Ｉ.求f(x)的单调区间Ⅱ.求f(x)的极值

40.

参考答案

1.D

2.D

3.B余弦定理是解斜三角形的重要公式，本题利用余弦定理及三角形面积公式

4.B由题意，共有3女5男，按要求可选的情况有：1女2男，2女1男，故本题是组合应用题.考生应分清本题无顺序要求，两种情况的计算结果用加法(分类用加法).

5.A由已知，得-l≤2x-l＜l,0＜2x＜2,故求定义域为0≤x＜1.

6.A

7.B

8.C

9.A

10.A

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.9

18.

19.

20.答案：本题考查椭圆的标准方程及其几何性质.对于椭圆标准方程而言，应注意：

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.解

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.由题意知所以至少需要6年，才能使全县的绿化面