2021-2022学年贵州省成考高升专数学(理)自考测试卷(含答案)

2021-2022学年贵州省成考高升专数学(理)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.当圆锥的侧面积和底面积的比值是时，圆锥轴截面的顶角是（）

A.45°B.60°C.90°D.120°

2.

3.

4.关于参数t的方程的图形是()

A.圆B.双曲线C.抛物线D.椭圆

5.过点P(2,-3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程是（）

A.x+y+l=0或3x+2y=0

B.x-y-1=0或3x+2y=0

C.x+y-1=0或3x+2y=0

D.x-y+l=0或3x+2y=0

6.A.1B.-1C.-2D.2

7.已知直线的夹角是（）A.45°B.60°C.120°D.150°

8.

9.函数y＝log5(x＞0)的反函数是（）A.A.y＝x5(x∈R)

B.y＝x(x∈R)

C.y＝5x(x∈R)

D.

10.函数y=6sinxcosx的最大值为（）。

A.1B.2C.6D.3

二、填空题(10题)11.

12.不等式(2x+1)/(1-2x)的解集为______.

13.不等式1≤|3－x|≤2的解集是_________．

14.若正三棱锥底面边长为a，且三条侧棱两两垂直，则它的体积为________.

15.过圆x2+Y2=25上一点M(-3，4)作该圆的切线，则此切线方程为__________．

16.

17.将二次函数y=1/3(x-2)2-4的图像先向上平移三个单位，再向左平移五个单位，所得图像对应的二次函数解析式为___________.

18.已知sinx=，且x为第四象限角，则sin2x=___________________。

19.

20.

三、简答题(10题)21.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

22.

(本小题满分12分)

23.

(本小题满分12分)

24.

(本小题满分12分)

25.(本小题满分12分)

26.

(本小题满分12分)

27.

(本小题满分12分)

28.

29.

(本小题满分12分)

30.(本小题满分12分)

四、解答题(10题)31.ABC是直线l上的三点，p是这条直线外一点，已知AB=BC=a,∠APB=90°，∠BPC=45°求：I.∠PAB的正弦Ⅱ.线段PB的长Ⅲ.p点到直线l的距离

32.

33.

34.设直线y=x+1是曲线的切线，求切点坐标和a的值.

35.

36.

37.

38.

39.

(Ⅰ)双曲线的标准方程；(Ⅱ)双曲线的焦点坐标和准线方程．

40.

参考答案

1.C求圆锥的轴截面的顶角，先画出轴截面（如下图），可知轴截面为等腰三角形，圆锥的侧面是扇形，圆锥底面的周长等于展开侧面的扇形的弧长.

2.A

3.A

【解题指要】本题考查考生对双曲线的渐近线方程的掌握情况．

4.C由参数方程知为抛物线，可用消参法消去参数t.，为顶点在原点的抛物线.

5.A若直线在两坐标轴上截距相等，将直线方程转化为截距式容易判别.选项A对.选项B错，直线x-y-1=0不过点（2，-3).选项C错，直线x+y-1=0不过点（2，-3).选项D错，直线x-y+l=0不过点（2，-3).

6.D

7.B

8.A

9.C由y＝log5x(x＞0)得x＝5y，故反函数为y＝5x．(答案为C)

10.D该小题主要考查的知识点为函数的最大值.【考试指导】=6sinxcosx=3sin2x，当sin2x=1时y取最大值3.

11.

12.{x|-1/2＜x＜1/2}

13.

14.

15.

16.

17.y=1/3(x+3)2-1由：y=1/3(x-2)2-4图像向上平移3个单位得：：y=1/3(x-2)2-1的图像再向左平移5个单位，得y=1/3(x-2+5)2-1的图像.

18.解析：本题考查了三角函数公式的知识点。x为第四象限角，则cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25